人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教案及反思

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知识点：单项式与多项式相乘


单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.用式子表示为m(a+b+c)=ma+mb+mc.


归纳整理:(1)单项式与多项式相乘的法则,实质是利用分配律将其转化为单项式乘以单项式的问题;


(2)单项式与多项式相乘,结果仍是多项式,其项数与因式中多项式的项数相等,因此可以以此来检验在运算中是否漏乘某些项;


(3)计算时要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,同时还要注意单项式的符号.








考点:单项式乘多项式的计算


【例】计算:(1)2xy(5xy2+3xy-1);


(2)(a2-2bc)·(-2ab)2.


点拨:(1)中单项式为2xy,多项式含有三项,分别为5xy2,3xy,-1,乘积仍为三项;(2)中应先算(-2ab)2.


解:(1)原式=2xy·5xy2+2xy·3xy+2xy·(-1)


=10x2y3+6x2y2-2xy;


(2)原式=(a2-2bc)·4a2b2


=4a2b2·a2+4a2b2·(-2bc)


=4a4b2-8a2b3c.