初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试单元测试课时训练

这是一份初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试单元测试课时训练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．－3的倒数是( )


A．－3 B.eq \f(1,3) C．3 D．－eq \f(1,3)


2．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为( )


A．4.6×108 B．46×108 C．4.6×109 D．0.46×1010


3．下列计算中，错误的是( )


A．(－36)÷(－4)＝－9 B．(－3)×7＝－21


C．0×(－3)－4＝－4 D．(－2)3＝－8


4．－6×(eq \f(1,12)－1eq \f(2,3)＋eq \f(5,24))＝－eq \f(1,2)＋10－eq \f(5,4)，这步运算运用了( )


A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律


5．计算eq \f(1,25)÷(－eq \f(1,5))×(－5)的结果为( )


A．1 B．5 C.eq \f(1,25) D.eq \f(1,5)


6．绝对值大于2且不大于5的所有整数的和等于( )


A．7 B．0 C．12 D．24


7．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )





A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克


8．关于近似数3.0万，下列说法：


①精确到十分位；


②精确到千位；


③精确到万位；


④原数的取值范围是大于或等于2.95万且小于3.05万中，正确的是( )


A．①② B．②③ C．③④ D．②④





9．有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2018的值为( )


A．2 B．－1 C.eq \f(1,2) D．2018


10．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：


①b>a；②a＋b>0；③a－b>0；④ab<0；⑤eq \f(b,a)>0中，正确的有( )





A．0个 B．1个 C．2个 D．3个


二、填空题


11．杭州市某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－2 ℃，那么这天的温差是______℃.


12．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________．





13．乘积为－1的两个数叫做互为负倒数，则－2的负倒数是______．


14．根据如图所示的计算程序，若输入的x＝－1，则输出的y＝________．





15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则m2－cd＋eq \f(a＋b,m)的值为__________．


16．芳芳与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或－24(每张牌用且只能用一次)．芳芳抽得四张牌如图所示，并且说：“哇，我得到24点了！”那么她的算法是______________________．




















三、解答题


17．(6分)计算：


(1)3.75 ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,5)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))＋ eq \f(12,5)＋(－14)；











(2) (－32)÷eq \f(6,5)×eq \f(5,6)－(－1)2019÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,5))).














18．(6分)用简便方法计算：


13×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,5)))－18×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,5)))－30×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,5))).














19.(6分)已知光的速度约为3×108米/秒，太阳光到达地球再返回的时间大约是103秒，试计算太阳与地球之间的距离大约是多少米．(结果用科学记数法表示)























20．(8分)小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：


eq \x(－3) eq \x(－5) eq \x(0) eq \x(＋3) eq \x(＋\f(1,4))


(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？最大值是多少？


(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？最小值是多少？




















21．(8分)某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下车乘客人数如下(上车的人数记为正，下车的人数记为负)，起点(18，0)表示在起点站上了18个人，没有人下车，其他站点上、下车的情况如下：A(15，－3)，B(12，－4)，C(7，－10)，D(5，－11)，终点(0，______)．


(1)在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义；


(2)行驶在哪两个站之间时，车上的乘客最多？


(3)若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？






































22．(10分)请根据小红和小明的对话解答下面的问题：


小红：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8－a＋b－c.


小明：我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是－8.


求：(1)a，b的值；


(2)8－a＋b－c的值．























23．(10分)马林的爸爸昨天买进沪市A股“浦发银行”2000股和“白云机场”2500股，均以昨日收盘价买入．“浦发银行”今日的最新价格为每股21.05元，涨价0.23元；“白云机场”今日的最新价格为每股8.69元，昨日收盘价为8.81元．请回答下列问题：


(1)与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少(涨跌幅的绝对值精确到0.01%)?


(2)若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？请通过计算说明．






































24．(12分)阅读下列材料：


计算：(－eq \f(1,30))÷(eq \f(2,3)－eq \f(1,10)＋eq \f(1,6)－eq \f(2,5))．


解法一：原式＝(－eq \f(1,30))÷eq \f(2,3)－(－eq \f(1,30))÷eq \f(1,10)＋(－eq \f(1,30))÷eq \f(1,6)－eq \f(1,30)÷(－eq \f(2,5))＝－eq \f(1,20)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,5)＋eq \f(1,12)＝eq \f(1,6)；


解法二：原式＝(－eq \f(1,30))÷[(eq \f(2,3)＋eq \f(1,6))－(eq \f(1,10)＋eq \f(2,5))]＝(－eq \f(1,30))÷(eq \f(5,6)－eq \f(1,2))＝－eq \f(1,30)×3＝－eq \f(1,10)；


解法三：原式的倒数为(eq \f(2,3)－eq \f(1,10)＋eq \f(1,6)－eq \f(2,5))÷(－eq \f(1,30))＝(eq \f(2,3)－eq \f(1,10)＋eq \f(1,6)－eq \f(2,5))×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－eq \f(1,10).


上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的？在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？


然后请你解答下列问题：


计算：(－eq \f(1,42))÷(eq \f(1,6)－eq \f(3,14)＋eq \f(2,3)－eq \f(2,7))．





















































答案


1．D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7．C 8.D 9.C 10.C


11．8 12．1 13.eq \f(1,2) 14．2 15．3


16．答案不唯一，如23×(1＋2)


17．(1)－8 (2)－eq \f(15,2)


18．解：原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,5)))×(13－18－30)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,5)))×(－35)＝14.


19．解：3×108×103÷2＝1.5×1011(米)．


答：太阳与地球之间的距离大约是1.5×1011米．


20．解：(1)抽取－3，－5，＋eq \f(1,4)，最大值为(－3)×(－5)÷eq \f(1,4)＝60.


(2)抽取－5，＋3，＋eq \f(1,4)，最小值为(－5)÷eq \f(1,4)×3＝－60.


21. 解：(1)18＋15＋12＋7＋5＋(－3)＋(－4)＋(－10)＋(－11)＝29，所以到终点站车上还有29人．横线上应填－29，实际意义：有29人下车．


(2)B与C之间．


(3)18＋15＋12＋7＋5＝57(人)，共收入57×2＝114(元)．


22．解：(1)∵a的相反数是3，b的绝对值是7，


∴a＝－3，b＝±7.


(2)∵a＝－3，b＝±7，c与b的和是－8，


∴当b＝7时，c＝－15，当b＝－7时，c＝－1.


当a＝－3，b＝7，c＝－15时，


8－a＋b－c＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；


当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，


8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5.


23．解：(1)“浦发银行”的涨跌幅为


0．23÷(21.05－0.23)×100%≈1.10%；


“白云机场”的涨跌幅为


(8.69－8.81)÷8.81×100%≈－1.36%.


(2)2000×0.23＋2500×(8.69－8.81)＝460＋(－300)＝160>0，


因此马林的爸爸赚了．


24．解：解法一是错误的．在正确的解法中，解法三比较简捷．


原式的倒数为(eq \f(1,6)－eq \f(3,14)＋eq \f(2,3)－eq \f(2,7))÷(－eq \f(1,42))


＝(eq \f(1,6)－eq \f(3,14)＋eq \f(2,3)－eq \f(2,7))×(－42)


＝－14.


故原式＝－eq \f(1,14).