浙教版七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试单元测试习题

这是一份浙教版七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试单元测试习题，共6页。试卷主要包含了温度由﹣4℃ 上升7℃是，﹣3﹣，下列各数中，﹣3的倒数是，计算+++++……+的值为，下列算式中，运算结果为负数的是，下列运算结果最小的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．温度由﹣4℃ 上升7℃是（ ）


A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃


2．﹣3﹣（﹣4）的结果是（ ）


A．1B．﹣1C．7D．﹣7


3．有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他（ ）


A．收支平衡B．赚了100元C．赚了300元D．赚了200元


4．下列各数中，﹣3的倒数是（ ）


A．3B．C．D．﹣3


5．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）


A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0


C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大


6．计算+++++……+的值为（ ）


A．B．C．D．


7．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）


A．|﹣1|B．（﹣2）3C．（﹣1）×（﹣2）D．（﹣3）2


8．计算﹣100÷10×，结果正确的是（ ）


A．﹣100B．100C．1D．﹣1


9．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）


A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×104


10．下列运算结果最小的是（ ）


A．（﹣3）×（﹣2）B．（﹣3）2÷（﹣2）2


C．（﹣3）2×（﹣2）D．﹣（﹣3﹣2）2








二．填空题


11．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为 米．


12．长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为 ．


13．绝对值不大于4.5的所有整数的和为 ．


14．某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，则这一天的最高气温比最低气温高 ℃．


15．计算 = ．


16．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为 ．


17．平方等于16的数有 ．


18．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为 ．


19．若m，n满足|m﹣6|+（7+n）2=0，则（m+n）2018= ．


20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值为 ．


三．解答题


21．计算下列各题：


（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+27；








（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；








（3）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）；








（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．











22．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．


（1）写出a，b，c的值；


（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．

















23．已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒．


（1）求这台计算机6×103秒运算了多少次？


（2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？




















24．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．





（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？


（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？


























25．小华在课外书中看到这样一道题：


计算：（）+（）．


她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题


（1）前后两部分之间存在着什么关系？


（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．


（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．


（4）根据以上分析，求出原式的结果．


























26．阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…


回答下列三个问题：


（1）验证：（2×）100= ，2100×（）100= ；


（2）通过上述验证，归纳得出：（a•b）n= ； （abc）n= ．


（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．





参考答案


1．A．


2．A．


3．D．


4．B．


5．D．


6．B．


7．B．


8．D．


9．B．


10．D．


11．答案为：1.6×10﹣8．


12．答案是：6.7×106．


13．答案为：0．


14．答案为：10．


15．答案为：﹣5．


16．答案为：2017．


17．答案是：±4．


18．答案为：1或7


19．答案为：1．


20．答案为：7．


21．解：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+27=﹣27﹣32﹣8+27=﹣40；


（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）=4.3+4﹣2.3﹣4=2；


（3）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）=﹣4﹣64﹣64=﹣132；


（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2=6﹣100+4=﹣90．


22．解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，


∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；


（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2，


∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，


∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．


23．解：（1）这台计算机6×103秒，则一共计算了：6×103×1.2×109=7.2×1012（次），


答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次；


（2）由题意可得：1.08×1013÷1.2×109=9×103（秒）=150（分钟），


答：完成这道证明题需要150分钟．


24．解：（1）抽﹣3和﹣5，最大值为：﹣3×（﹣5）=15；


（2）抽1和﹣5，最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；


25．解：（1）前后两部分互为倒数；


（2）先计算后一部分比较方便．


（）=（）×36=9+3﹣14﹣1=﹣3；


（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）=﹣；


（4）根据以上分析，可知原式==﹣3．


26．解：（1）（2×）100=1，2100×（）100=1；


②（a•b）n=anbn，（abc）n=anbncn，


③原式=（﹣0.125）2015×22015×42015×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2]


=（﹣0.125×2×4）2015×


=（﹣1）2015×


=﹣1×


=﹣．


故答案为：1，1；anbn，anbncn．