初中数学人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质教案

这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质教案，共3页。

课题
相似三角形应用举例
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
学会运用两个三角形相似解决实际问题。


培养自己的观察、归纳、建模、应用能力。


3、经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展自己的抽象概括能力。
教 学


重 点


难 点
教学重点：运用两个三角形相似解决实际问题


教学难点：在实际问题中建立数学模型
教 学


准 备
多媒体
教





学





过





程
新课引入：


复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义


回顾相似三角形的概念及判定方法


提出问题：


利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题？（学生小组讨论）


“相似三角形对应边的比相等”四条对应边中若已知三条则可求第四条。


一试牛刀：


例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。


如图27．2-8，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO。

















分析：BF∥ED∠BAO=∠EDF


又∠AOB=∠DFE=900


∆ABO∽∆DEF


二试牛刀：


例4：如图27．2-9，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ。


分析：∠PQR=∠PST=900，∠P=∠P


∆PQR∽∆PST


，即，，


。解得PQ=90


三试牛刀：


例5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？














分析：AB∥CD，∆AFH∽∆CFK。


，即，解得FH=8。


运用提高：


P51练习题1


2．P51练习题2



作 业





布 置
完成同步练习
课堂总结
说说你在本节课的收获。