2020年人教版八年级数学上册 期末模拟试卷八（含答案）

2020年人教版八年级数学上册 期末模拟试卷八

一.选择题

1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

A．    B．       C．      D．

2．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（　　）

A．        B．       C．          D．

3．点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（　　）

A．（2，1）    B．（1，﹣2）   C．（﹣2，﹣1）  D．（2，﹣1）

4．下列运算中正确的是（　　）

A．b3•b3=2b3    B．x2•x3=x6        C．（a5）2=a7      D．a2÷a5=a﹣3

5．下列多项式中，能分解因式的是（　　）

A．a2+b2        B．﹣a2﹣b2        C．a2﹣4a+4      D．a2+ab+b2

6．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（　　）

A．8            B．9                C．10          D．12

7．若关于x的方程无解，则m的值是（　　）

A．﹣2       B．2                C．﹣3          D．3

8．如图，AC与BD相交于点O，∠D=∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（　　）  

A．AD=BC      B．AC=BD        C．OD=OC       D．∠ABD=∠BAC

9．如图，折叠直角三角形纸片直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE长是（　　）

A．12           B．10          C．8            D．6

10．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四边形面积=9，则AB的长为（　　）

A．3            B．6          C．9             D．18

二、填空题：

11．若分式的值为零，则x的值等于　　   ．

12．计算：（a+2b）（2a﹣4b）=　　    ．

13．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是　   　．

14．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是　　   ．

15．为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数时甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为　　       ．

16．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=　　  ．

17．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若AB=8，则DE=　　   ．

18．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是　　   ．

三、解答题：

19．分解因式：

（1）5x2+10x+5                       （2）（a+4）（a﹣4）+3（a+2）

20．先化简，再求值：（ +）÷，其中x=1010．

21．解方程：

（1）﹣=1                       （2）+=．

22．如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．

23．某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了10%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？

24．如图，在△ABC中，D为AB的中点，DE∥BC，交AC于点E，DE∥AC，交BC于点F．

（1）求证：DE=BF；

（2）连接EF，请你猜想线段EF和AB有何关系？并对你的猜想加以证明．

25．如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．

（1）求证：①AB=AD；②CD平分∠ACE．

（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．

26．如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．

（1）点C的坐标为：　　（用含m，n的式子表示）；

（2）求证：BM=BN；

（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．

参考答案

1．D．

2．B．

3．A．

4．D．

5．C．

6．A．

7．D．

8．B．

9．C．

10．B．

11．答案是：2．

12．答案为：2a2﹣8b2．

13．答案为：85°．

14．1＜x＜6．

15．答案为：15．

16．答案为：40°．

17．答案为：4．

18．答案为：160°．

19．解：（1）原式=5（x2+2x+1）=5（x+1）2；

（2）原式=a2﹣16+3a+6=a2+3a﹣10=（a﹣2）（a+5）．

20．解：原式=•=，

将x=1010代入，得原式==．

21．解：（1）方程两边同乘以（x﹣1），得2﹣（x+2）=x﹣1，

解得：x=，经检验x=是分式方程的解；

（2）去分母得：x+3x﹣9=x+3，

移项合并得：3x=12，解得：x=4，

经检验x=4是分式方程的解．

22．证明：∵BF=EC，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BC=EF，

∵AB∥ED，

∴∠B=∠E，

∵AB=DE，

在△ABC与△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴∠A=∠D．

23．解：设这种服装第一次进价是每件x元，根据题意，得：

=+25，解得：x=80，

经检验x=80是原分式方程的解，

答：这种服装第一次进价是每件80元．

24．（1）∵D为AB的中点，

∴AD=DB，

∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C

∵DF∥AC，

∴∠DFB=∠C，

∴∠AED=∠DFB，

在△ADE和△DBF中，

∴△ADE≌△DBF，

∴DE=BF．

（2）EF∥AB且 EF=AB，如图，

∵DE∥BC，

∴∠EDF=∠DFB，

在△DBF和△FED中，

∴△DBF≌△FED

∴EF=BD=AB，∠BDF=∠DFE，

∴EF∥AB．

25．解：（1）①∵AD∥BE，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD；

②∵AD∥BE，

∴∠ADC=∠DCE，

由①知AB=AD，

又∵AB=AC，

∴AC=AD，

∴∠ACD=∠ADC，

∴∠ACD=∠DCE，

∴CD平分∠ACE；

（2）∠BDC=∠BAC，

∵BD、CD分别平分∠ABE，∠ACE，

∴∠DBC=∠ABC，∠DCE=∠ACE，

∵∠BDC+∠DBC=∠DCE，

∴∠BDC+∠ABC=∠ACE，

∵∠BAC+∠ABC=∠ACE，

∴∠BDC+∠ABC=∠ABC+∠BAC，

∴∠BDC=∠BAC．

26．（1）解：过C点作CE⊥y轴于点E，

∵CE⊥y轴，

∴∠BEC=90°，

∴∠BEC=∠AOB，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠ABO+∠CBE=90°，

∵∠ABO+∠BAO=90°，

∴∠CBE=∠BAO，

在△AOB与△BEC中，

，

∴△AOB≌△BEC（AAS），

∴CE=OB=n，BE=OA=m，

∴OE=OB+BE=m+n，

∴点C的坐标为（n，m+n）．

故答案为：（n，m+n）；

（2）证明：∵△AOB≌△BEC，

∴BE=OA=OP，CE=BO，

∴PE=OB=CE，

∴∠EPC=45°，

∠APC=90°，

∴∠1=∠2，

在△ABM与△CBN中，

，

∴△ABM≌△CBN（ASA），

∴BM=BN；

（3）证明：∵点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，

∴AD=AC，AG=AC，

∴AD=AG，

∵∠1=∠5，∠1=∠6，

∴∠5=∠6，

在△DAH与△GAH中，

，

∴△DAH≌△GAH（SAS），

∴D，G关于x轴对称．