2020年人教版八年级数学上册 期末模拟试卷一（含答案）
展开2020年人教版八年级数学上册 期末模拟试卷一
一、选择题
1.“让世界的脚步，在防城港奔跑”，2017中国东盟围际马拉松赛l1月l9日在我市开跑，奖牌以金花茶为立体造型，下面花型设计图，轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为（ ）
A.0.308 米 B.3.08 米 C.3.08 米 D.3.1 米
3.已知 =3， =4，则 的值为（ ）
A.12 B.7 C. D.
4.若分式 有意义，则x应满足的条件是（ ）
A.x≠0 B.x≠3 C.x≥3 D.x≤3
5.已知点M(a，1)和点N（-2，b）关于y轴对称，则点N在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.一个三角形三边长分别为l、3、x，且x为整数，则此三角形的周长是（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
7.如图，△ABC中，∠C=90 ，∠B=40 ．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为（ ）
A.65 B.105 C.100 D.115
8.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在△ABC中，∠ACB=90 ,∠A=30 ，BC=3cm，点D为AB的中点，则CD的值是（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
10.下列四个分式中，是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
11.如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50 ，则∠ABD+∠ACD的值为（ ）
A.60 B.50 C.40 D.30
12.已知a-b=3，则 的值是（ ）
A.4 B.6 C.9 D.12
二、填空题
13.计算： ________．
14.一个多边形的内角和为720 ，则这个多边形的边数为 ________．
15.若 ，则n= ________．
16.小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是 ________ ．
17.如图，△ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是_______．
18.如图，在等边△ABC中．AC=10,点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于一个点D，连接PD,如果PO=PD，那么AP的长是 ________ ．
三、解答题
19.计算：
(1) ； （2）.
20.分解因式：
21.解分式方程： +1=
22.如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．
23.先化简，再求值： ，从-1，0，1三个数中选一个合适的数代入求值．
24.从①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CDA四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．
25.某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求文化官第一批购进书包的单价是多少？
（2）商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？
26.如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE.
（1）求证：BE=CE
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF ⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF
（3）在(2)的条件下，若∠BAC=45 ，判断△CFE的形状，并说明理由．
参考答案
1.A.
2.C.
3.A.
4.B.
5.B.
6.C.
7.D.
8.C.
9.A.
10.B.
11.C.
12.C.
13.
14.6
15.5
16.答案为：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上.
17.2.
18.7．
19.1）解：原式=a6-4a6=-3a6
（2）解：原式=1-a2+a2+2a+1=2a+2
20.解：原式= ab(1- a2)= ab (1+ a) (1-a)
21.解：将原方程变形为：
去分母得：x-3+x-2=-3
移项合并得：2x=2
系数化为1得：x=1
检验：x=1时，x-2≠0
∴原方程的根为：x=1
22.（1）解：如图所示：
（2）解：DE∥AC
∵DE平分∠BDC，
∴∠BDE= ∠BDC，
∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，
∴∠A= ∠BDC，
∴∠A=∠BDE，
∴DE∥AC
23.解: 原式= = = =
∵要使分母有意义，则x取0 ∴
24.解：选择的条件是：③∠B=∠C④∠BAD=∠CDA（或①③，②③, ①④）；
证明：在△BAD和△CDA中，
∵ ，
∴△BAD≌△CDA（AAS），
∴∠BDA=∠CAD
∴△AED是等腰三角形
25.1）解：设第一批购进书包的单价为x元.依题意,
得 整理,得20(x+4)=21x 解得x=80.
检验：当x=80时，x(x+4)≠0∴x=80是原分式方程的解.
答:第一批购进书包的单价为80元.
（2）解： =300+1050=1350 答:商店共盈利1350元.
26.（1）证明：∵AB=AC，D是BC的中点∴∠BAE=∠CAE
在△ABE和△ACE中， ∴△ABE≌△ACE（SAS）
∴BE=CE
（2）证明：∵AB=AC，点D是BC的中点∴AD⊥BC
∴∠CAD+∠C=90°
∵BF⊥AC
∴∠CBF+∠C=90°
∴∠CAD=∠CBF
（3）解：∵∠BAC=45°，BF⊥AF
∴△ABF为等腰直角三角形
∴AF=BF
在△AEF和△BCF中，
∴△AEF≌△BCF（ASA）．
∴EF=CF
∵∠CFE=90°
∴△CFE为等腰直角三角形.
