北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试达标测试

这是一份北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试达标测试，共9页。试卷主要包含了下列各数中，是负数的为，﹣2020的相反数是，将式子，用计算器计算﹣2×，现定义一种新的运算等内容，欢迎下载使用。
（满分100分）


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列各数中，是负数的为（ ）


A．﹣1B．0C．0.2D．


2．﹣2020的相反数是（ ）


A．2020B．﹣C．D．﹣2020


3．一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是（ ）


A．95克B．99.8克C．100.6克D．101克


4．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%．其中，3450亿元用科学记数法表示为（ ）


A．3.45×1010元 B．3.45×109元 C．3.45×108元 D．3.45×1011元


5．如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（ ）





A．2B．4C．πD．2π


6．用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是（ ）


A．6.9B．6.94C．6.945D．6.95


7．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ）


A．20﹣3+5﹣7B．﹣20﹣3+5+7C．﹣20+3+5﹣7D．﹣20﹣3+5﹣7


8．用计算器计算﹣2×（﹣5）4时，按键的顺序为（ ）


A．


B．


C．


D．


9．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（ ）


A．﹣12或﹣2B．﹣2或12C．12或2D．2或﹣12


10．现定义一种新的运算：a*b＝（a+b）2÷（b﹣a），例如：1*2＝（1+2）2÷（2﹣1）＝32÷1＝9，请你按以上方法计算（﹣2）*1＝（ ）


A．﹣1B．﹣2C．D．


二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）


11．的倒数是 ．


12．将高于平均水位1.8m记作+1.8m，那么低于平均水位1.5m记作 m．


13．小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为 kg．


14．在数轴上，点A表示﹣3，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为 ．


15．若a、b为实数，且满足|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a﹣b＝ ．


16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝ ．


三．解答题（共7小题，满分52分）


17．（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2．试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2019+（﹣cd）2018．





18．（6分）画出数轴并表示下列有理数


2，﹣，0，﹣3，





19．（6分）把下列各数按要求分类．


﹣2，5，﹣2，0，﹣3.4，﹣21，π，，3.7，15%；


正数集合：{ …}，


负整数集合：{ …}，


分数集合：{ …}


非正数集合：{ …}





20．（12分）计算：


（1）﹣22+3×（﹣1）2018﹣|﹣4|×5；


（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]；


（3）﹣52×+25×﹣25×；


（4）4+2﹣0.8+2﹣（﹣6）．

















21．（7分）一只蚂蚁从原点O出发，它先向左爬行2个单位长度到达A点，再向左爬行3个单位长度到达B点，再向右爬行8个单位长度到达C点．





（1）写出A、B、C三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上；


（2）根据C点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？











22．（8分）出租车司机小刘某天下午在一条东西走向的大道上运营，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+16，﹣2，+13，﹣12，+11，﹣17，+15；


（1）将最后一名乘客送到目的地时，小刘离下午出车点的距离是多少？


（2）离开出发点最远时的距离是多少千米？


（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为65元/升，这天下午共需支付多少油钱？














23．（8分）有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．


（1）计算：1+3﹣6﹣9；


（2）若1÷3×6□9＝﹣7，请推算□内的符号；


（3）在“1□3□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．













































































参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．


故选：A．


2．解：﹣2020的相反数是2020，


故选：A．


3．解：巧克力的质量在（100﹣0.5）克到（100+0.5）克的范围内，


即99.5克～100.5克之间，


因此B选项符合，


故选：B．


4．解：根据科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，则3450亿＝345000000000＝3.45×1011．


故选：D．


5．解：∵圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，


∴OA＝πd＝π×1＝π，


∴点A表示的数为π．


故选：C．


6．解：把6.9446精确到百分位，取得的近似数是6.94，


故选：B．


7．解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．


故选：C．


8．解：按照计算器的基本应用，用计算机求﹣2×（﹣5）4，按键顺序是﹣2、×、（﹣5）、xy、4、＝；


故选：C．


9．解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，


∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，


可得m﹣n＝12或2，


则m﹣n的值是12或2．


故选：C．


10．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣2+1）2÷[1﹣（﹣2）]＝1÷3＝，


故选：C．


二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）


11．解：的倒数是：．


故答案为：．


12．解：“正”和“负”相对，如果高于平均水位1.8m记作+1.8m，那么低于平均水位1.5m记作﹣1.5m．


故答案为：﹣1.5．


13．解：43.85≈44（kg）


∴小亮的体重约为44kg，


故答案为：44．


14．解：当到点A距离等于2.5的点在A点左边时，所表示的数为﹣3﹣2.5＝﹣5.5；


当到点A距离等于2.5的点在A点右边时，所表示的数为﹣3+2.5＝﹣0.5．


故答案为：﹣5.5或﹣0.5．


15．解：∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，


∴a+2＝0，b﹣3＝0，


∴a＝﹣2，b＝3，


∴a﹣b＝﹣2﹣3＝﹣5．


故答案为：﹣5．


16．解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，


故答案为：﹣8．


三．解答题（共7小题，满分52分）


17．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝2或﹣2，


当x＝2时，原式＝4﹣2+0+1＝3；


当x＝﹣2，原式＝4+2+0+1＝7．


18．解：如图所示：分别以点A，B，C，D，E表示有理数2，﹣，0，﹣3，





19．解：正数集合：{5，π，，3.7，15%…}，


负整数集合：{﹣2，﹣21…}，


分数集合：{﹣2，﹣3.4，，3.7，15%…}


非正数集合：{﹣2，﹣2，0，﹣3.4，﹣21…}


故答案为：5，π，，3.7，15%，﹣2，﹣21，﹣2，﹣3.4，，3.7，15%，﹣2，﹣2，0，﹣3.4，﹣21．


20．解：（1）原式＝﹣4+3×1﹣4×5


＝﹣4+3﹣20


＝﹣21；


（2）原式＝﹣3﹣[﹣5+（1﹣）×（﹣）]


＝﹣3﹣（﹣5+×）


＝﹣3+5﹣


＝1；


（3）原式＝﹣25×+25×﹣25×


＝25×（﹣+﹣）


＝25×（﹣）


＝﹣；


（4）原式＝4+2﹣+2+6


＝（4+6）+（2﹣+2）


＝11+4


＝15．


21．解：（1）点A、B、C分别表示有理数﹣2、﹣5、+3．它们的位置在数轴上表示如下：





（2）蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了3个单位长度．


22．解：（1）小刘离下午出车点的距离＝（+16）+（﹣2）+（+13）+（﹣12）+（+11）+（﹣17）+（+15）＝24（千米）．


答：小刘离下午出车点的距离是24千米；


（2）当行程为+16千米时离开下午出发点16千米；


当行程为﹣2千米时离开下午出发点（+16）+（﹣2）＝14（千米）；


当行程为+13千米时离开下午出发点14+13＝27（千米）；


当行程为﹣12千米时离开下午出发点27+（﹣12）＝15（千米）；


当行程为+11千米时离开下午出发点15+（+11）＝26（千米）；


当行程为﹣17千米时离开下午出发点26+（﹣17）＝9（千米）；


当行程为+15千米时离开下午出发点9+（+15）＝24（千米）；


∵27＞26＞24＞16＞15＞14＞9，


∴离开出发点最远时的距离是27千米．


答：离开出发点最远时的距离是27千米；


（3）∵这天下午小刘所走路程＝|+16|+|﹣2|+|+13|+|﹣12|+|+11|+|﹣17|+|+15|＝16+2+13+12+11+17+15＝86（千米），


∴这天下午共需付钱＝86×0.06×6.5＝33.54（元）．


答：这天下午共需支付33.54元油钱．


23．解：（1）1+3﹣6﹣9


＝4﹣6﹣9


＝﹣2﹣9


﹣11；


（2）∵1÷3×6□9＝﹣7，


∴1×□9＝﹣7，


∴2□9＝﹣7，


∵2﹣9＝﹣7，


∴□内的符号为“﹣”；


（3）这个最小数是﹣26，


理由：∵在“1□3□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，


∴1□3□6的结果是负数即可，


∵1□3□6的最小值是1﹣3×6＝﹣17，


∴1□3□6﹣9的最小值时﹣17﹣9＝﹣26，


∴这个最小数是﹣26．