初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境，故事引入，范例学习，应用所学，随堂练习，巩固深化等内容，欢迎下载使用。
课题
14.1.1同底数幂的乘法
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
1．知识与技能


在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用．


2．过程与方法


经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．


3．情感、态度与价值观


在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．



教 学


重 点


难 点
重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用．


难点：同底数幂的乘法的法则的应用．



教 学


准 备
课件、同步活页、三角板等教具
教





学





过





程
一、创设情境，故事引入


【情境导入】


“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．


【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？


光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？


【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：


3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入课题）


【教师提问】到底105×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论．


【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示．


计算过程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）


=10×10×10×10×10×10×10


=107


【教师活动】下面引例．


1．请同学们计算并探索规律．


（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )；


（2）53×54=_____________=5( )；


（3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）( )；


（4）（）3×（）=___________=（）( )；


（5）a3·a4=________________a( )．


提出问题：①这几道题目有什么共同特点？


②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？


【学生活动】独立完成，并在黑板上演算．


【教师拓展】计算a·a=？请同学们想一想．


【学生总结】a·a==am+n


这样就探究出了同底数幂的乘法法则．


二、范例学习，应用所学


【例】计算：


（1）103×104； （2）a·a3； （3）a·a3·a5； （4）x·x2+x2·x


【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示．如（1）103×104=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数．（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，x3+x3得2x3，提醒学生应该用合并同类项．（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则．


【教师活动】投影显示例题，指导学生学习．


【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题．


三、随堂练习，巩固深化


课本练习题．


【探研时空】


据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？



作 业





布 置
同步活页练习
课堂总结
1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加．


2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式．


3．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．