初中第五章 平面直角坐标系综合与测试课时作业

这是一份初中第五章 平面直角坐标系综合与测试课时作业，共13页。试卷主要包含了如果将电影院的8排3号简记为，点A，点M，平面直角坐标系中，点P，在平面直角坐标系中，若点M，已知点A，平面立角坐标系中，点A等内容，欢迎下载使用。

满分120分


姓名：___________班级：___________学号：___________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．如果将电影院的8排3号简记为（8，3），那么3排8号可以简记为（ ）


A．（8，3）B．（3，8）C．（83.38）D．（8，83）


2．点A（﹣3，5）在平面直角坐标系的（ ）


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


3．如图，若“马”所在的位置的坐标为（﹣2，﹣1），“象”所在位置的坐标为（﹣1，1），则“兵”所在位置的坐标为（ ）





A．（﹣2，1）B．（﹣2，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣2）


4．点M（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）


A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）D．（4，3）


5．若M在平面直角坐标系第二象限，且M到x轴的距离为4，到y轴距离为3，则点M的坐标为（ ）


A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）


6．平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），则平移的距离为（ ）


A．3B．4C．5D．7


7．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，那么y的值是（ ）


A．﹣2B．8C．2或8D．﹣2或8


8．在平面直角坐标系中，点G的坐标是（﹣2，1），连接OG，将线段OG绕原点O旋转180°，得到对应线段OG'，则点G'的坐标为（ ）


A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）


9．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（ ）


A．x＝﹣1，y＝2B．x＝﹣1，y＝8C．x＝﹣1，y＝﹣2D．x＝1，y＝8


10．平面立角坐标系中，点A（﹣2，3），B（2，﹣1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ）


A．（0，﹣1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，3）


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．已知点P（2，a）关于y轴的对称点为Q（b，3），则ab＝ ．


12．平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），C是线段AB的中点，则点C的坐标是 ．


13．已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是 ．


14．将点P（m﹣1，2m+4）向上平移2个单位后落在x轴上，则m＝ ．


15．如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，﹣1）对应点的坐标为 ．





16．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是 ．


A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）





三．解答题（共8小题，满分66分）


17．（6分）如图是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若光岳楼的坐标为（﹣3，1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示动物园的位置．





18．（7分）已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．


（1）求点A、B、C、D的坐标；


（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．





19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点P（a，﹣1），请解答下列问题：


（1）若点P在第三象限，则a的取值范围为 ；


（2）若点P在y轴上，则a的值为 ；


（3）当a＝2时，点P关于y轴对称的点的坐标为 点P关于原点对称的点的坐标为 ．


20．（8分）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．


（1）在点A（﹣2，2），B（，﹣），C（﹣1，5）中，“垂距点”是 ；


（2）若D（m，m）是“垂距点”，求m的值．





21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．


（1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，求点A1的坐标．


（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上．求点M′的坐标．


22．（9分）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．


（1）点M在x轴上，求M的坐标；


（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求M的坐标；


（3）点M到y轴的距离为2，求M的坐标．


23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（﹣2，0），C（3，3），线段AB经过平移得到线段CD，其中点B的对应点为点C，点D在第一象限，直线AC交x轴于点F．


（1）点D坐标为 ；


（2）线段CD由线段AB经过怎样平移得到？


（3）求△BCF的面积．





24．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．


（1）写出B点的坐标（ ）；


（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的坐标．


（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

































































参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：∵“8排3号”记作（8，3），


∴“3排8号”记作（3，8），


故选：B．


2．解：∵点（﹣3，5）的横坐标是负数，纵坐标是正数，满足点在第二象限的条件，


∴点在平面直角坐标系的第二象限．


故选：B．


3．解：∵“马”所在的位置的坐标为（﹣2，﹣1），“象”所在位置的坐标为（﹣1，1），


∴右、上为正方形，棋盘中每格代表一个单位长度，


∴兵”所在位置的坐标为（1，﹣2）．


故选：C．


4．解：点M（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为：（﹣4，﹣3）．


故选：C．


5．解：由题意可得，


|x|＝3，|y|＝4，


∵点M在第二象限，


∴x＝﹣3，y＝4


即M（﹣3，4），


故选：D．


6．解：∵平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），


∴平移的距离为PQ＝＝5．


故选：C．


7．解：∵点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，


∴|y﹣3|＝5，


解得：y＝8或y＝﹣2．


故选：D．


8．解：由题意G与G′关于原点对称，


∵G（﹣2，1），


∴G′（2，﹣1），


故选：A．


9．解：∵点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，


∴x﹣2+x+4＝0，y﹣5＝﹣3，


解得：x＝﹣1，y＝2，


故选：A．


10．解：如右图所示，


∵a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，点A（﹣2，3），


∴设点C（x，3），


∵当BC⊥a时，BC的长度最短，点B（2，﹣1），


∴x＝2，


∴点C的坐标为（2，3）．


故选：D．





二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．解：∵点P（2，a）关于y轴的对称点为Q（b，3），


∴b＝﹣2，a＝3，


则ab＝﹣6．


故答案为：﹣6．


12．解：∵点A（﹣4，0），B（2，0），


∴点A与点B均在x轴上，


∴点C的纵坐标为0，点C的横坐标为﹣1．


∴点C的坐标是（﹣1，0）．


故答案为：（﹣1，0）．


13．解：∵点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，


∴点P（a﹣3，2﹣a）在第二象限，


，


解得：a＜2．


∴故答案为：a＜2．


14．解：把平面直角坐标系中的一点P（m﹣1，2m+4）向上平移2个单位长度后，点P的对应点P′的坐标为（m﹣1，2m+6），


∵点P′刚好落在x轴上，


∴2m+6＝0，


∴m＝﹣3．


故答案为﹣3．


15．解：∵把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，顶点C（0，﹣1），


∴F（0+3，﹣1+2），


即F（3，1），


故答案为：（3，1）．


16．解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．


故答案为：B．





三．解答题（共8小题，满分66分）


17．解：如图所示：





动物园（4，4）．


18．解：（1）∵点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，


∴2b+1＝﹣1，3a﹣1＝2，


解得a＝1，b＝﹣1，


∴点A（﹣1，2），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣1），


∵点C（a+2，b）与点D关于原点对称，


∴点D（﹣3，1）；





（2）如图所示：





四边形ADBC的面积为：．


19．解：（1）∵点P（a，﹣1），点P在第三象限，


∴a＜0；


故答案为：a＜0；





（2）∵点P（a，﹣1），点P在y轴上，


∴a＝0；


故答案为：0；





（3）当a＝2时，点P（a，﹣1）的坐标为：（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为：（﹣2，﹣1），


点P关于原点对称的点的坐标为：（﹣2，1）．


故答案为：（﹣2，﹣1），（﹣2，1）．


20．解：（1）根据题意，对于点A而言，|2|+|2|＝4，


所以A是“垂距点”，


对于点B而言，||+|﹣|＝3，


所以B不是“垂距点”，


对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，


所以C不是“垂距点”，


故答案为：A．


（2）由题意可知：，


①当m＞0时，则4m＝4，


解得m＝1；


②当m＜0时，则﹣4m＝4，


解得m＝﹣1；


∴m＝±1．


21．解（1）因为点A（﹣2，6）的“ 级关联点”是点A1，所以A1为A1（5，1）．





（2）∵点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”为M′（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m），M′位于y轴上，


∴﹣3（m﹣1）+2m＝0，


解得：m＝3


∴m﹣1+（﹣3）×2m＝﹣16，


∴M′（0，﹣16）．


22．解：（1）由题意得：2m+3＝0，


解得：，


则，


故点M的坐标为；


（2）∵MN∥x轴，N（5，﹣1），


∴点M与点N的纵坐标相等，即为﹣1，


则2m+3＝﹣1，


解得m＝﹣2m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，


故点M的坐标为M（﹣3，﹣1）；


（3）∵点P到y轴的距离为2，


∴|m﹣1|＝2，


解得m＝3或m＝﹣1，


当m＝3时，m﹣1＝3﹣1＝2，2m+3＝2×3+3＝9，


当m＝﹣1时，m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，2m+3＝2×（﹣1）+3＝1，


故点M的坐标为M（2，9）或M（﹣2，1）．


23．解：（1）∵点B向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到点A，


∴点C（3，3）向右平移2个单位，再向上平移5个单位得到点D（5，8）．


故答案为（5，8）．





（2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位


（3）设直线AC的解析式为y＝kx+b，则有，


解得，


∴直线AC的解析式为y＝﹣x+5，


∴点F的坐标为（，0），


∴OF＝，


∵OB＝2，


∴BF＝，


∴S△BCF＝×BF×∁y＝××3＝．


解法二：作CH⊥OF于H．设F（m，0），


∵S△AOF＝S四边形AOHC+S△CHF，


∴×5×m＝×（3+5）×3+×3×（m﹣3），


解得m＝，


∴F（，0），


∴S△BCF＝×BF×∁y＝××3＝．





24．解：（1）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），


∴OA＝4，OC＝6，


∴点B（4，6）；


故答案为：4，6．





（2）如图所示，


∵点P移动了4秒时的距离是2×4＝8，


∴点P的坐标为（2，6）；





（3）点P到x轴距离为5个单位长度时，点P的纵坐标为5，


若点P在OC上，则OP＝5，


t＝5÷2＝2.5秒，


若点P在AB上，则OP＝OC+BC+BP＝6+4+（6﹣5）＝11，


t＝11÷2＝5.5秒，


综上所述，点P移动的时间为2.5秒或5.5秒．








题号
一
二
三
总分
得分