初中数学人教版八年级上册15.2.2 分式的加减优质课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2.2 分式的加减优质课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了分式加减法的法则，请计算，例1计算，解原式，符号表示，例21，x+y，漏掉了分母，分式的加减法法则，注意事项等内容，欢迎下载使用。

你还记得同分母分数加减法法则吗？异分母分数加减法法则又是怎样的呢？想一想分式的加减法又应如何去运算呢？
1. 掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.
1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
解：甲工程队一天完成这项工程的____，乙工程队一天完成这项工程的_______ ，两队共同工作一天完成这项工程的 ____________.
同分母分式的加减法法则
2. 2009年，2010年，2011年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？
解：2011年的森林面积增长率是___________，2010年的森林面积增长率是__________，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高____________.
1.同分母分数加减法的法则如何叙述？
同分母的分式加减法的法则
同分母分式的加减的计算
归纳总结：同分母分式的加减，分母不变，分子相加减，当分子是多项式时，先加括号，然后进行计算，结果要化为最简分式或整式.
1.直接说出运算结果.
异分母的分数如何加减？
通分，将异分母的分数化为同分母的分数.
异分母分式的加减法的法则
异分母分式的加减应该如何进行？
异分母分式的加减的计算
归纳总结：异分母分式的加减分为两步：第一步通分，化为同分母分式；第二步运用同分母分式的加减法则计算.
a2 –4 =(a+2)(a–2)，
其中 (a–2)恰好为第二个分式的分母，所以 (a+2)(a–2)即为最简公分母.
分子相减时，“减式”要添括号！
A. B． C．–1 D．2
阅读下面题目的计算过程. ① =　　　 ② = ③ = ④(1)上述计算过程，从哪一步开始错误?_______； (2)错误原因_________________；(3)本题的正确结果为： .
先化简： 当b= –1时，再从–2解：原式=在–2①若分子是多项式，则加上括号，然后再加减；②计算结果一定要化成最简分式或整式.
你还记得分数的四则混合运算顺序吗？那么想一想，分式的混合运算是否类似呢？今天我们再来探讨一下！
2. 体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值．
1. 理解分式混合运算的顺序；会正确进行分式的混合运算．
数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？
分式的混合运算顺序：“从高到低、从左到右、括号从小到大”．　　
这道题的运算顺序是怎样的？ 　　　
较简单的分式的混合运算
　　对于不带括号的分式混合运算：(1)运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；(2)计算结果要化为最简分式．
1.化简 的结果是( )A.a–b B.a+b C. D.
较复杂的分式的混合运算
　　对于带括号的分式混合运算：(1)将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号内的；(3)计算结果要化为最简分式或整式．
解：(按运算顺序) 原式
(利用乘法分配律) 原式
例3 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期，假设原计划每天修建盲道x m，那么，
(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？
(1)原计划修建这条盲道需多少天？实际修建这条盲道用了多少天？
解析：(1)原计划修建需 天，
(2)实际修建比原计划缩短了 (天).
利用分式的混合运算解决问题
4.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1 km，下坡时的速度为每小时v2 km，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )A. km B. kmC. km D.无法确定
解：当m=2代入其中，得原式=0 . 　　
运算顺序： (1)先乘方，再乘除，然后加减.如果有括号，先算括号里面的. (2)分式的加减、乘除都是分式的同级运算，同级运算是按从左往右的顺序运算.进行分式混合运算时注意： (1)正确运用运算法则； (2)灵活运用运算律； (3)运算结果要化简，且注意符号的处理，使结果为最简分式或整式.