初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数学案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数学案设计，共3页。学案主要包含了问题引新，提出问题，解决问题，小结，测评反馈，作业，板书等内容，欢迎下载使用。

主备： 总课时数： 周课时数：


知识与技能：


能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。


过程与方法：


通过解决现实情境问题，自主归纳、获得新知；在强化练习中得到巩固。


情感态度与价值观：


注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。


重难点预测：


能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。


教学过程：


一、问题引新


（一）自主学习：


1.设矩形花圃的垂直于墙（墙长18）的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，


AB长x(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9

BC长(m)



12






面积y(m2)



48






2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?





3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?





二、提出问题，解决问题


（二）合作探究


1、通过以上问题我们来看一下以下函数有什么共同特点？


y=6x2 d= n /2 (n－3) y= 20 (1－x)2


提示：先化简，再观察。








3、二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．


4、课堂练习


（1）下列函数中，哪些是二次函数?


(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1 (3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1





（2）一个圆柱的高等于底面半径，写出表面积S与底面半径r的的关系式：








（3）如图，矩形绿地的长、宽各增加x厘米，





写出扩充后的绿地的面积y与x的函数





关系式：














三、小结：叙述二次函数的定义．





四、测评反馈：


1、下列函数中，是二次函数的是 .


①y=x2－4x+1； ②y=2x2； ③y=2x2+4x； ④y=－3x；


⑤y=－2x－1； ⑥y=mx2+nx+p； ⑦y = EQ\F (4,x) 错误！未定义书签。； ⑧y=－5x。


2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。


3、若函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围为 。





六、作业：练习册 第7页


七、板书






个性备课：
教后反思（学习收获）：