人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换课堂检测

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换课堂检测，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。



一、选择题


1．已知sin α＝eq \f(3,5)，cs α＝eq \f(4,5)，则sin 2α等于( )


A.eq \f(7,5) B.eq \f(12,5)


C.eq \f(12,25) D.eq \f(24,25)


解析：sin 2α＝2sin αcs α＝eq \f(24,25).


答案：D


2．计算2sin2105°－1的结果等于( )


A．－eq \f(\r(3),2) B．－eq \f(1,2)


C.eq \f(1,2) D.eq \f(\r(3),2)


解析：2sin2105°－1＝－cs 210°＝cs 30°＝eq \f(\r(3),2).


答案：D


3．已知sin α＝3cs α，那么tan 2α的值为( )


A．2 B．－2


C.eq \f(3,4) D．－eq \f(3,4)


解析：因为sin α＝3cs α，所以tan α＝3，所以tan 2α＝eq \f(2tan α,1－tan2α)＝eq \f(2×3,1－32)＝－eq \f(3,4).


答案：D


4．已知α∈(0，π)，且sin α＋cs α＝eq \f(1,2)，则cs 2α的值为( )


A．±eq \f(\r(7),4) B.eq \f(\r(7),4)


C．－eq \f(\r(7),4) D．－eq \f(3,4)


解析：因为sin α＋cs α＝eq \f(1,2)，α∈(0，π)，


所以1＋2sin αcs α＝eq \f(1,4)，


所以sin 2α＝－eq \f(3,4)，且sin α>0，cs α