2019届二轮复习压轴小题抢分练(5)作业（全国通用）
展开
2019届二轮复习 压轴小题抢分练 (5) 作业（全国通用）
1.(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A=,则RA= ( )
A. B.
C.∪ D.∪
【解析】选B.A={x|x>2或x<-1},则RA={x|-1≤x≤2}.
2.(2018·全国卷Ⅰ)设z=+2i,则= ( )
A.0 B. C.1 D.
【解析】选C.因为z=+2i=+2i
=+2i=i,
所以|z|==1.
3.(2018·全国卷I)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=
( )
A.- B.-
C.+ D.+
【解析】选A.如图所示
=-=-=-·(+)
=-.
4.(2017·全国卷Ⅰ)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则 ( )
A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R
C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=
【解析】选A.A=,B==,所以A∩B=,
A∪B=.
5.(2016·全国卷Ⅰ)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( )
A. B.
C. D.
【解析】选D.A={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},
B={x|2x-3>0}=.
所以A∩B=.
6.(2017·全国卷Ⅱ)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=
( )
A.{1,-3} B.{1,0}
C.{1,3} D.{1,5}
【解析】选C.由A∩B={1}得1∈B,所以m=3,B={1,3}.
7.(2016·全国卷Ⅱ)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是 ( )
A.(-3,1) B.(-1,3) C.(1,+∞) D.(-∞,-3)
【解析】选A.z=(m+3)+(m-1)i对应点的坐标为(m+3,m-1),该点在第四象限,所以解得-3<m<1.
8.(2016·全国卷Ⅲ)已知向量=,=,则∠ABC= ( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
【解析】选A.因为·=×+×=,==1,所以cos∠ABC=
=,即∠ABC=30°.
9.(2016·全国卷Ⅲ)若z=1+2i,则= ( )
A.1 B.-1 C.i D.-i
【解析】选C.因为z==5,所以=i.
10.(2017·全国卷Ⅰ)设有下面四个命题
p1:若复数z满足∈R,则z∈R;
p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R;
p3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1=;
p4:若复数z∈R,则∈R.
其中的真命题为 ( )
A.p1,p3 B.p1,p4
C.p2,p3 D.p2,p4
【解析】选B.p1:设z=a+bi(a,b∈R),则==∈R,得到b=0,所以z∈R.故p1正确;
p2:若z2=-1,满足z2∈R,而z=i,不满足z∈R,故p2不正确;
p3:若z1=1,z2=2,则z1z2=2,满足z1z2∈R,而它们实部不相等,不是共轭复数,故p3不正确;
p4:实数的共轭复数是它本身,也是实数,故p4正确.故选B.
【易错易混】
1.忽略集合元素的特定范围致误:
如集合中的x∈Z,x∈N,x∈N*等,如果忽视会造成结果错误.
2.忽略空集致误:
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,在分类讨论时要注意“空集优先”原则.
3.复数中相关概念不清致误:
如复数中的实部、虚部以及共轭复数等引起的运算错误.
4.忽略特殊情况致误:
两个向量夹角为锐角,与向量的数量积大于0不等价;两个向量夹角为钝角,与向量的数量积小于0不等价.
关闭Word文档返回原板块
