初中人教版22.1 二次函数的图象和性质综合与测试课文配套ppt课件

这是一份初中人教版22.1 二次函数的图象和性质综合与测试课文配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，知识点1，跟踪训练，知识点2，知识点3，随堂练习，课堂小结，①已知三点坐标，已知条件等内容，欢迎下载使用。

1.一次函数y=kx+b(k≠0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？
2.求一次函数表达式的方法是什么？它的一般步骤是什么？
1.会用待定系数法求二次函数的表达式.
2.会根据待定系数法解决二次函数的相关问题.
已知一次函数图象上两个点的坐标就可以用待定系数法求出一次函数的解析式，那么要求一个二次函数的解析式需要哪些条件？用什么方法求解呢？这就是我们本节课要学习的内容.
二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？
这种已知三点求二次函数表达式的方法叫做一般式法 .其步骤是：①设函数表达式为 y=ax2+bx+c；②将三个点的坐标代入后得到关于a，b，c的三元一次方程组；③解方程组得到 a，b，c 的值；④把待定系数用数字换掉，写出函数表达式.
刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式？如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？
选取顶点 (-2，1) 和点 (1，-8)，试求出这个二次函数的表达式.
这种知道抛物线的顶点坐标，求表达式的方法叫做顶点法.其步骤是：①设函数表达式是 y=a(x-h)2+k；②先代入顶点坐标，得到关于a的一元一次方程；③将另一点的坐标代入原方程求出 a 值；④ a 用数值换掉，写出函数表达式.
已知抛物线的顶点坐标是(1，2)，且经过点(3，-6)，则抛物线的解析式是 .
y=-2(x-1)2+2或y=-2x2+4x
表达式是 y=-(x+3)(x+1)，即 y=-x2-4x-3.
例 选取(-3，0)，(-1，0)，(0，-3)，试写出这个二次函数的表达式.
这种知道抛物线与 x 轴的交点，求表达式的方法叫做交点法.其步骤是：①设函数表达式是 y=a(x-x1)(x-x2)；②先把两交点的横坐标 x1, x2 代入到表达式中，得到关于 a 的一元一次方程；③将另一点的坐标代入，求出 a 值；④ a 用数值换掉，写出函数表达式.
确定二次函数的这三点应满足什么条件？
任意三点不在同一直线上(其中两点的连线可平行于 x 轴，但不可以平行于 y 轴).
经过 A(4，0)，B(-2，0)，C(0，3) 三点的抛物线的解析式是 .
一个二次函数的图象经过 (0，0)，(-1，-1)，(1，9) 三点，这个二次函数的解析式是 .
过点 (2，4)，且当 x=1 时，y 有最大值为 6 ，则其表达式是 .
y=-2(x-1)2+6
已知抛物线与 x 轴相交于点 A(-1，0)，B(1，0)，且过点 M(0，1)，求此函数的表达式．
②已知顶点坐标或对称轴或最值
③已知抛物线与x轴的两个交点
用一般式法：y=ax2+bx+c
用顶点法：y=a(x-h)2+k
用交点法：y=a(x-x1)(x-x2) (x1,x2为交点的横坐标）
待定系数法求二次函数解析式
已知二次函数的图象经过 (1，4)，(2，1)，(0，1) 三点，求这个二次函数的解析式．
已知二次函数的图象经过点 A(-1，0)，B(3，0)，C(4，-5)，求此函数的表达式．