初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数课文课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数课文课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了知识回顾，二次函数的定义等内容，欢迎下载使用。

1.一元二次方程的一般形式是什么？
3.一次函数、正比例函数的一般形 式怎样的？
（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？
（1）你们喜欢打篮球吗？
一、情境导入
问题1 如图所示是一个棱长为xcm的正方体，它的表面积为ycm²，则y与x之间的关系式可表示为y是x的函数吗？
n个球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队n有什么关系？这就是说，每个队要与其他 个球队各比赛一场，整个比赛场次为 .这里m是n的函数吗？
某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的年产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
思考： 函数 y=6x²， ，y=20x²+40x+20有哪些共同点？
一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项.
y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
a，b，c为常数，a≠0
1、下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？若是二次函数，指出它的二次项系数、一次项系数和常数项:
（1）y=(x+2)(x-2)
解：该函数是二次函数，它的二次项系数为1，一次项系数是0，常数项是-4
（2）y=3x（2-x）+3x²
解：该函数不是二次函数
解：该函数是二次函数，它的二次项系数为-3，一次项系数是0，常数项是1
2、若 y=(m+1)xm²+1-2x+3 是y关于x的二次函数，试确定m的值或取值范围.
解：∵ y=(m+1)xm²+1-2x+3 是y关于x的二次函数. ∴m+1≠0且m²+1=2. ∴m≠-1且m²=1. ∴m=1.
3.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的销售量m（件）与每件商品的销售价x（元）满足一次函数关系m=162-2x，试写出商场销售这种商品的日销售利润y（元）与每件商品的销售价x（元）之间的函数关系式，y是x的二次函数吗？
解：由题意分析可知，该商品每件的利润为（x-30）元.则依题意可得：y=（162-3x ）（x-30），即y=-3x²+252x-4860.由此可知y是x的二次函数.
1.下列函数中,哪些是二次函数?
２、下列函数中，哪些是二次函数？
３、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)
例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.
注意:二次函数的二次项系数不能为零
练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子
（1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。
（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。
3、若函数 为二次函数，求m的值。
解：因为该函数为二次函数， 则
解（1）得：m=2或-1
(3)它是正比例函数？
例3:已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.
4. 已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.
当x=1时,函数y有最小值为4
（1）你能说出此函数的最小值吗？
（2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？