初中数学人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质综合与测试课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质综合与测试课堂教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了再现知识点，由数定形，由形定数，休闲室，能力大比拼等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】 1.由抛物线的位置确定a,b,c,∆等式子的符号。由a,b,c,∆的符号确定抛物线的位置； 2.能根据图像判断一些特殊方程或不等式是否成立。【教学重难点】数形结合思想的熟练运用
1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？
2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .
3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是___________.
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：
（4）b2-4ac的符号：
由抛物线与x轴的交点个数确定:
1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：
a>0, b<0, c>0,
2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：
a>0, b>0, c=0,
3、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：
a<0, b<0, c>0,
4、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：
a>0, b<0, c>0,
5、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：
a>0, b=0, c=0,
6、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：
a<0, b>0, c<0,
1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
a<0, b>0, c>0,
【变式训练1】如图是二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，点P（a＋b，bc）是坐标平面内的点，则点P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【变式训练2】二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则ac 0．（填“＞”、“＜”或“=”＝）。
5.a+b+c的符号：
由x=1时抛物线上的点的位置确定
6.a-b+c的符号：
由x=-1时抛物线上的点的位置确定
4a+2b+c9a-3b+c
利用以上知识主要解决以下几方面问题：
（2）由a,b,c,∆等的符号确定抛物线在坐标系中的大 致位置；
（1）由抛物线的位置确定系数a,b,c,∆等符号及有关a,b,c的代数式的符号；
2.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是( ) A.b2-4ac>0 B.abc>0 C.a+b+c=0 D.a-b+c<0
1.已知：二次函数y=a x 2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c ＞ 0；④（a+c) 2＜b 2，其中正确的个数是 （ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
3.若一次函数 y= ax + b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y = ax2 + bx - 3的大致图象是( )
4.已知：二次函数y=ax2+bx+c（a>0）对称轴为直线x=-1，图象与x轴的一个交点是（x1，0）且0< x1<1,下列结论：① b2-4ac=0 ；② 9a-3b+c ＞ 0 ；③b由形定数,再由数定形.
由数定形,再由形定数.
5、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ ）A、2个 B、3个C、4个 D、5个
6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0. ②该函数的图象关于直线           对称. ③当                            时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（ ）A．3 B．2 C．1 D．0
7、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中下不正确的是 （ ）A、abc＞0 B、b2-4ac＞0C、2a+b＞0 D、4a-2b+c＜0
（6）b2-4ac的符号：
由抛物线与x轴的交点个数确定
～ Ｔｈｅ Ｅｎｄ ～
1、抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的条件是什么？
变式1：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是正值的条件是什么？
你知道吗？不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是非负数的条件是什么？
变式2：抛物线y=ax2+bx+c的顶点在x轴上方的条件是什么？
a与b2-4ac异号