人教版九年级上册第二十四章 圆24.4 弧长及扇形的面积备课课件ppt

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1.了解弧长和扇形面积计算公式。2.会用弧长公式和扇形面积计算公式解决简单的实际问题。
1.弧是 的一部分，弧长就是圆 的一部分。2.圆的周长公式C= 3.圆的面积公式S=
3. 1°的圆心角所对的弧长是多少？
1.圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧长。
2.360°圆心角所对的弧长是 .
1.在半径为r 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为
弧的长度与弧所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系
2.什 么 是 扇 形 ？
扇 形 的 定 义 ：
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
3.圆的面积可以看作多少度的圆心角所对的扇形面积？
1°的圆心角所对的面积是多少？
4.在半径为 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积计算公式为
扇形的面积与扇形所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系
比较扇形面积(S)公式和弧长(L)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?
5.探索弧长与扇形面积的关系
1.已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( )A.20πcm B.10cm C.10πcm D.20cm2.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇= ( ) A.4π B. C. 2π D.π
3.已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为 。 4、已知半径为4cm的扇形，其弧长为 2π 则这个扇形的面积，S扇= ．
5、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
因此所要求的展直长度
答：管道的展直长度为2970mm．
6.⊙A, ⊙B, ⊙C, ⊙D两两不相交,且半径都是1cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?
课 堂 小 结 ：
1.全部：课本115页第1、2题
2.A层：1.如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,羊的活动最大区域面积是 .