人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转说课课件ppt

这是一份人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转说课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了创设情景明确目标，时针转了60°，形成概念，活动1，活动2，活动3，方法2，方法3，P32，拓展训练等内容，欢迎下载使用。

钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？
指针、叶片等看作图形.
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.
请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？
描述一个图形的旋转，我们需要注意什么问题？
旋转三要素:旋转中心、旋转角、旋转方向。
旋转中心：在旋转过程中，始终保持不动的点是旋转中心，旋转中心可以在图形的内部，也可在图形的外部，也可以是图形上的某一点。
旋转方向：顺时针和逆时针。当未告知方向时则可形成两解。
旋转角：转动的角度是旋转角。即任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是旋转角。寻找旋转角的方法是①找旋转中心；②找对应点。
在平面直角坐标系中，把点P(-5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是_________________.
（3，﹣3）或（﹣3，3）
变式一：连接PP‘，△APP’是什么三角形？
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板。
∠AOA′=∠BOB′
△ABC≌△A′B′C′
　　（1）△A B C　可以看作 △ABC 经过怎样的运动得到的？
　　（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？
　　（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转前、后的图形全等.
对应点到旋转中心的距离相等.
旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
因此，在CB的延长线上取点F，使BF=DE，则△ABF为旋转后的图形.
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，所以旋转后点D与B重合.
设点E的对应点为点F，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABF= ∠ADE=90°，BF=DE
A．30°B．45°C．90°D．135°
3 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　　)
解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C.
图中 △ABF 为所求图形．
旋转作图的依据：_____________。
（1）确定旋转中心，旋转方向和旋转角；（2）找出图形的关键点，一般是图中的顶点、特殊点；（3）作旋转后的对应点，方法如下： ①连：连接图形的每个关键点与旋转中心； ②转：把连线绕旋转中心按照旋转方向旋转相同的角度（作旋转角）； ③截：在作得的角的另一边截取与关键点到旋转中心距离相等的线段，得到关键点的对应点；（4）按原图的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。（5）写出结论，所作图形即为所求。
思考：如果已知原图形及旋转之后的图形，如何确定其旋转中心呢？
连接两组对应点，作两条线段的垂直平分线，交点即为旋转中心。
1.下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5
2. 下列说法正确的是( )A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C. 图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
4. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 .
5.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ 　　） A.DE=3 B.AE=4 C.∠CAB是旋转角 D.∠CAE是旋转角
6.如图（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ） A.45°，90° B.90°，45° C.60°，30° D.30°，60°
7.如图，△ADE可由△CAB旋转而成，点B的对应点是E，点A的对应点是D，在平面直角坐标系中，三点坐标为A（1,0）、B（3,0）、C（1,4）. 请找出旋转中心P的位置，并写出P的坐标.
8.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.
旋转到同一个象限，构成四分之一个圆
将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗？连结BB’，△ABB’有什么特征吗？
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.