数学2.1 整式练习题

这是一份数学2.1 整式练习题，共6页。试卷主要包含了1 整式 同步练习等内容，欢迎下载使用。

2.1 整式 同步练习


一．选择题（共8小题）


1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）


A．B．C．D．2y÷z


2．下列式子x，﹣3，﹣x2+2，﹣mn中，单项式有（ ）个．


A．1B．2C．3D．4


3．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有（ ）


A．6个B．5个C．4个D．3个


4．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（ ）


A．3，2B．3，﹣2C．2，﹣2D．4，﹣2


5．下列说法中，正确的是（ ）


A．单项式xy2的系数是x B．单项式﹣5x2的次数为﹣5


C．多项式x2+2x+18是二次三项式 D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1


6．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．


A．11mnB．28mnC．4m+7nD．7m+4n


7．下列判断中，错误的是（ ）


A．2﹣3a﹣ab是二次三项式B．﹣8m2n2p是单项式


C．是多项式D．πR2中，系数是


8．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（ ）


A．3B．1C．0D．﹣1


二．填空题（共6小题）


9．我们把 和 统称为整式．


10．单项式﹣5x4y2的系数是 ．


11．若单项式5am的次数是3，则m＝ ．


12．多项式2a3b+3b﹣1是 次 项式，其中常数项为 ．


13．若7axb2与﹣a3by的和为单项式，则yx＝ ．


14．已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为 ．


三．解答题（共5小题）


15．单项式﹣ 与﹣ 是次数相同的单项式，求m的值．











16．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．














17．填表

















18．已知多项式﹣3x2ym+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2ny2﹣m的次数与该多项式的次数相同．


（1）求m、n的值；


（2）把这个多项式按x的降幂排列．











19．代数式：①﹣x；②x2+x﹣1；③；④；⑤；⑥πm3y；⑦；⑧．


（1）请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内：





（2）其中次数最高的多项式是 次项式；


（3）其中次数最高的单项式的次数是 ，系数是 ．




































































参考答案


一．选择题（共8小题）


1．解：A、符合代数式书写规则．


B、不符合代数式书写规则，应该为；


C、不符合代数式书写规则，应该为﹣；


D、不符合代数式书写规则，应改为；


故选：A．


2．解：单项式有x，﹣3，﹣mn，共3个，


故选：C．


3．解：在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有：a2+2，ab2，，﹣8x，3共5个．


故选：B．


4．解：多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，


一次项的系数是：﹣2．


故选：B．


5．解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；


B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；


C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；


D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，


故选：C．


6．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，


故选：C．


7．解：A、2﹣3a﹣ab是二次三项式，原判断正确，故此选项不符合题意；


B、﹣8m2n2p是单项式，原判断正确，故此选项不符合题意；


C、是多项式，原判断正确，故此选项不符合题意；


D、πR2中，系数是π，原判断错误，故此选项符合题意．


故选：D．


8．解：当a+b＝4时，


原式＝1+（a+b）


＝1+×4


＝1+2


＝3，


故选：A．


二．填空题（共6小题）


9．解：我们把 单项式和 多项式统称为整式，


故答案为：单项式，多项式．


10．解：﹣5x4y2的系数是﹣5，


故答案是﹣5．


11．解：若单项式5am的次数是3，则m＝3．


故答案为：3．


12．解：多项式2a3b+3b﹣l是四次三项式，其中常数项为﹣1，


故答案为：四；三；﹣1．


13．解：∵7axb2与﹣a3by的和为单项式，


∴7axb2与﹣a3by是同类项，


∴x＝3，y＝2，


∴yx＝23＝8．


故答案为：8．


14．解：∵x＝5﹣y，


∴x+y＝5，


当x+y＝5，xy＝2时，


原式＝3（x+y）﹣4xy


＝3×5﹣4×2


＝15﹣8


＝7，


故答案为：7．


三．解答题（共5小题）


15．解：∵单项式﹣ 与﹣ 是次数相同的单项式，


∴2+m＝7，


解得：m＝5．


16．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，


∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，


解得m＝1，n＝4．


17．解：


故答案为：﹣7x3，三，三，﹣4；7x3y2，五，四，﹣5．


18．解：（1）∵﹣3x2ym+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，


∴m+1＝3，解得m＝2，


∵单项式3x2ny2﹣m的次数与该多项式的次数相同．


∴2n+2﹣m＝5，


即2n+2﹣2＝5，解得n＝，


（2）把这个多项式按x的降幂排列为﹣3x4+x3y﹣3x2y3﹣1．


19．解：（1）多项式：②④⑧；单项式：①⑤⑥；


（2）次数最高的多项式是二；


故答案为：二；


（3）次数最高的单项式的次数是4，系数是π．


故答案为：4，π．





多项式
次数最高的项
多项式的次数
项数
常数项
﹣7x3+23x2﹣4




xy3﹣4x2y+7x3y2﹣5




多项式
次数最高的项
多项式的次数
项数
常数项
﹣7x3+23x2﹣4
﹣7x3
三
三
﹣4
xy3﹣4x2y+7x3y2﹣5
7x3y2
五
四
﹣5