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    2020中考数学复习方案基础小卷速测(五)方程与不等式的应用
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    2020中考数学复习方案基础小卷速测(五)方程与不等式的应用

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    基础小卷速测(五)   方程与不等式的应用

    一、选择题

    1.某村原有林地108公顷,旱地54公顷为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的20%,设把x公顷旱地改为林地,则可列方程(    )

    A54-x=20%×108    B54-x=20%×(108+x)

    C54+x=20%×162    D108-x=20%(54+x)

    2.足球比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数可能是(  )

    A.1或2    B.2或3    C.3或4    D.4或5

    3.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是(  )

    A.(3+x)(4-0.5x)=15    B.(x+3)(4+0.5x)=15

    C.(x+4)(3-0.5x)=15    D.(x+1)(4-0.5x)=15

    4.小明用计算器计算(ab)c的值,其按键顺序和计算器显示结果如表:

    按键顺序

    显示结果

    20

    39

    这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的,于是他依次按键:

    从而得到了正确结果,已知ab的3倍,则正确的结果是(  )

    A.24    B.39    C.48    D.96

    5.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有(    )

    A6种    B5种    C4种    D3种

    二、填空题

    6.某种商品每件的标价为240元,按标价的八折销售时,每件仍能获利20%,则这种商品每件的进价为______元.

    7.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元入住1个单人间和5个双人间共需700元则入住单人间和双人间各5个共需______元.

    8.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买______瓶甲饮料

    9.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该安排______名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.

    10.一个容器盛满纯药液40L,第一次倒出若干升后,用水加满;第二次又倒出同样体积的溶液,这时容器里只剩下纯药液10L,则每次倒出的液体是______L.

    三、解答题

    11.某厂为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为奖品.若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元,购买5支钢笔和1本笔记本共需90元.

    (1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?

    (2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品,根据规定购买的总费用不超过1100元,则工会最多可以购买多少支钢笔?

     

    12.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元够进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.

    (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?

    (2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完利润率不低于25% (不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?

     

    13.在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.

    (1)求每张门票的原定票价;

    (2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.

     

    14.岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动,其中某项工程,若由甲、乙两建筑队合作,6个月可以完成;若由甲、乙两队独做,甲队比乙队少用5个月的时间完成.

    (1)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月时间?

    (2)已知甲队每月施工费用为15万元,比乙队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲队做a个月,乙队做b个月(ab均为正整数)分工合做的方式施工.问有哪几种施工方案?

     

    参考答案

    1.B    2.C [解析]设该队胜x场,平y场,则负(6-xy)场根据题意,得3xy=12,即x4-xy均为非负整数,且xy≤6,y=0时,x=4;当y=3时,x=3即该队获胜的场数可能是3场或4场故选C.    3A [解析]当每盆多植x时,每盆的株数是(3+x)株,每株盈利(4-0.5x)元,而每盆盈利15元,所以可列方程(3+x)(4-0.5x)=15.故选A.

    4C [解析]由题意可得

    消去a

    ①÷②,得.解得c4.

    从而b3a9.

    所以(ab)c=(9+3)×4=48.

    故选C.

    5B  [解析]设第一、二、三小组分别有xyz人,则依题意可列方程组

    解得

    依题意得不等式组解得2x6.

    x为整数,所以x=2,3,4,5,6.于是可列表如下:

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    14

    11

    8

    5

    2

    z

    4

    6

    8

    10

    12

    即共有5种方案,故选B.

    6160 [解析]设进价为x元,则240×0.8=(1+20%)x.解得x=160.    71100  [解析]设单人间和双人间每间各需x元、y元,则依题意可列方程组解得5(xy)5×(100120)1100.    83  [解析]设小宏买了x瓶甲饮料,则小宏买了(10x)瓶乙饮料,根据题意可得7x+4(10-x)50解得x.所以x最大正整数3.    9120 [解析]设安排x名工人缝制衣袖,y名工人缝制衣身,则有(210-xy)名工人缝制衣领.依题意可列方程10x15y12(210-xy)=211.由此得解得    1020 [解析]设每次倒出液体xL,由题意得40-x·x=10.整理,得x2-80x1200=0解得x1=60(舍去)x2=20.

    11解:(1)设购买一支钢笔需x元,购买一本笔记本需y

    依题意,得解之得

    答:购买一支钢笔需16元,购买一本笔记本需10元;

    (2)设工会购买m钢笔

    题意得16m+10(80-m)≤1100

    m≤50

    答:工会最多可以购买50支钢笔.

    12解:(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件,则第二批衬衫是2x

    由题意可得=10.解得x=120.

    经检验x=120是原方程的

    答:该商家购进的第一批衬衫是120件.

    (2)设每件衬衫的标价至少是a

    第一批的进价为13200÷120=110(元/件),数量为120件,

    第二批的进价为120元/件,数量为240件.

    由题意可得

    120a+(240-50)a+50×0.8a(13200+28800)×(1+25%).

    整理,得350a52500.解得a150.

    答:每件衬衫的标价至少是150元.

    13解:(1)设每张门票的原定票价为x元,则现在每张门票的票价为(x-80)元

    根据题意得解得x=400.

    经检验,x=400是原方程的根.

    答:每张门票的原定票价为400元

    (2)设平均每次降价的百分率为y,根据题意得

    400(1-y)2=324

    解得y1=0.1,y2=1.9(不合题意,舍去).

    答:平均每次降价10%.

    14解:(1)设甲队单独完成这项工程需x个月,则乙队单独完成这项工程需(x+5)个月.

    由题意得:6()1.

    两边同乘以x(x5)得:6(xx5)x(x5).解得:x1=10,x2=-3.

    经检验:x1=10,x2=-3是原方程的解.

    x0x=10.x+5=15

    因此,甲队单独完成这项工程需10个月,乙队单独完成这项工程需15个月.

    (2)由题意得:其中ab均为正整数

    解得a=4,b=9或a=2,b=12

    ∴有2种施工方案方案一甲队做4个月,乙队做9个月方案二甲队做2个月,乙队做12个月

     

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