2020中考数学复习方案基础小卷速测（三）数与式综合
展开基础小卷速测（三） 数与式综合
一、选择题
1．代数式中，x的取值范围是( )
A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1
2．若a＋b＝1，a－c＝2，则(2a＋b－c)2＋(b＋c)2等于( )
A．10 B．8 C．2 D．1
3．实数a、b、c在数轴上对应点如图23所示，化简a＋｜a＋b｜－｜c｜－｜b－c｜等于( )
A．0 B．2a＋2b C．2a＋2c D．2b＋2c
4．计算的结果是( )
A． B． C．a－b D．a＋b
5．已知a＝＋2，b＝－2，则的值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
6．设681×2019－681×2018＝a，2015×2016－2013×2018＝b，＝c，则a，b，c的大小关系是( )
A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
二、填空题
7．化简＋的结果为______．
8．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则2a2＋4b－3的值是______．
9．已知x＋y＝－10，xy＝8，则＋＝______．
10．计算(1－－－－)(＋＋＋＋)－(1－－－－－)(＋＋＋)的结果是______．
11．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4…)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)：
请依据上述规律，写出(x－)2016展开式中含x2014项的系数是______．
三、解答题
12．计算：－(－)－1－tan60°＋＋|－2|．
13．先化简，再求值：÷(1＋)，其中x＝－3－(π－3)0．
14．阅读下面的解题过程：
已知＝，求的值．
解：由＝可知x≠0，
所以等式两边取倒数，得＝3，即＝3．
∴＝＝()2－2＝32－2＝7．
∴的值为7的倒数，即．
以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”．请你利用“倒数法”解决下面的问题：
(1)已知：＝7，求的值．
(2)已知，，，求的值．
参考答案
1．B
2．A
3．A [解析]原式＝a－(a＋b)＋c－(c－b)＝a－a－b＋c－c＋b＝0．故选A．
4．B
5．C [解析]由已知得a－b＝4，ab＝1．∴原式＝＝＝＝5．故选C．
6．A [解析](1)a＝681×(2019－2018)＝681．
(2)设2015＝m，则b＝m(m＋1)－(m－2)(m＋3)＝m2＋m－m2－m＋6＝6．
(3)设678＝n，则c＝＝＝n＋2＝680．
∵6＜680＜681，∴b＜c＜a．
故选A．
7．x
8．7 [解析]由已知得(a＋1)2＋(b－2)2＝0，∴a＝－1，b＝2．于是原式＝7．
9． [解析]依题意可知x＜0，y＜0．
所以原式＝＋＝＋＝．
∵x＋y＝－10，xy＝8，∴原式＝＝．
10． [解析]设＋＋＋＝a，则原式＝(1－a)(a＋)－(1－a－)a＝＋a－a2－a＋a2＝．
11．－4032 [解析](x－)2016展开式中，
第一项是x2016，
第二项是2016x2015·(－)＝－4032x2014．
所以含x2014项的系数是－4032．
12．解：原式＝2＋2－－2＋2－＝2．
13．解：原式＝·＝．
x＝×4－3×－1＝－1．
所以，原式＝＝．
14．解：(1)由已知得，∴x－1＋＝，即＝．而＝＝()2－1＝()2－1＝．故＝．
(2)依题意得，，，以上三个方程相加，得2()＝－．即＝－．∴＝－4．
