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    2020中考数学复习方案基础小卷速测(十七)圆

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    基础小卷速测(十七)圆

    一、选择题

    1.如图1,RtABCC=90°,AC=4,BC=7,D在边沉BC,CD=3,A的半径长为3,DA相交且点BD那么D的半径长r的取值范围是(  )

    A.1<r<4    B.2<r<4    C.1<r<8    D.2<r<8

    2.在O中,弧AB=弧AC,AOB=40°,则ADC的度数是( 

    A.40°  B.30° C.20°  D.15°

    3.已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则它的侧面展开图的面积等于( 

    A.24cm2

    B.48cm2

    C.24πcm2

    D.12πcm2

    4. 如图,AB是O的直径,PA切O于点A,OP交O于点C,连接BC.若P=20°,则B的度数是(  )

    A.20°

    B.25°

    C.30°

    D.35°

    5.如图,在ABCD中,AB为的直径,与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,,则的长为( 

     

    A.        B.       C.     D.

    6. 如图,AB是O的直径,弦CDAB,CDB=30°,CD=,则阴影部分的面积为(   

     

     

     

     

     

     

     

    A.2π        B.π       C.             D.

    二、填空题

    7.如图,在ABC中,AB=AC,B=30°,以点A为圆心,以3cm为半径作A,当AB=__________cm时,BC与A相切.

    8.如图,正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆,则B、E两点间的距离为 __________.

    9. 如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为__________.

     (结果保留π

     

    10. 如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽AB为0.8m,则排水管内水的深度为 __________ m.

    11. 如图,在ABC中,已知ACB=130°BAC=20°,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为__________.                            

    12.如图,ABC内接于O,AHBC于点H,若AC=24,AH=18,O的半径OC=13,则AB         =__________.

    三、解答题

    13. 某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道.如图29-11,水面宽度原有60 cm,发现时水面宽度只有50 cm,同时水位也下降65 cm,求修理人员应准备的半径多少的管道.

     

    14.如图,O的直径为AB,点C在圆周上(异于A,B),ADCD.
    (1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
    (2)若AC是DAB的平分线,求证:直线CD是O的切线.

    15.如图,在ABC中,AB=AC,以AC为直径的O交AB于点D,交BC于点E.

    (1)求证:BE=CE;

    (2)若BD=2,BE=3,求AC的长.

     

    16.在O中,AB为直径,C为O上一点.
    (1)如图1.过点C作O的切线,与AB的延长线相交于点P,若CAB=27°,求P的大小;
    (2)如图2,D为上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若CAB=10°,求P的大小.
     

    参考答案

    1.B.

    2.C.

    3.C

    4.D

    5.C

    6. D【解析】∵∠CDB=30°∴∠COB=60°
    弦CDAB,CD=2
     

     

    7.【答案】6.

    【解析】如图,过点A作ADBC于点D.
    AB=AC,B=30°
    AD=AB,即AB=2AD.
    BC与A相切,
    AD就是圆A的半径,
    AD=3cm,
    则AB=2AD=6cm.
     

    8.  8 

    9. 2π【解析】扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,该扇形的弧长为.故答案为:2π

     

    10. 0.8.【解析】如图,过O点作OCAB,C为垂足,交O于D、E,连OA,
    OA=0.5m,AB=0.8m,
    OCAB,
    AC=BC=0.4m,
    在RtAOC中,OA2=AC2+OC2,
    OC=0.3m,
    则CE=0.3+0.5=0.8m,
    11. 2 【解析】如图,作CEAB于E.   

    ∵∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣20°﹣130°=30°   

    在RTBCE中,∵∠CEB=90°B=30°,BC=2,   

    CE=BC=1,BE=CE=   

    CEBD,   

    DE=EB,   

    BD=2EB=2   

       

     

    12.    

     

     

    【解析】作直径AE,连接CE,∴∠ACE=90°
    AHBC,∴∠AHB=90°∴∠ACE=ADB,
    ∵∠B=E,∴△ABH∽△AEC,
     

    AC=24,AH=18,AE=2OC=26,
    AB=,故答案为

     

    13.

    解:如答图所示:过点O作EFAB于点F,交CD于点E,连结OC,OA,

    CDAB,EFCD,

    CD=60 cm,AB=50 cm,

    CE=CD=×60=30 cm,

    AF=AB=×50=25 cm,

    O的半径为r,OE=h cm,则OF=65-h(cm),

    在RtOCE中,OC2=CE2+OE2,即r2=302+h2,

    在RtOAF中,OA2=AF2+OF2,即r2=(25)2+(65-h)2,

    联立,解得r=50 cm.

    所以修理人员应准备的半径50 cm的管道

     

    14.

    解:(1)AB是O直径,C在O上,∴∠ACB=90°
    BC=3,AB=5,由勾股定理得AC=4;

    (2)证明:AC是DAB的角平分线,
    ∴∠DAC=BAC,
    ADDC,∴∠ADC=ACB=90°∴∠DCA=CBA,

    OA=OC,
    ∴∠OAC=OCA,∵∠OAC+OBC=90°
    ∴∠OCA+ACD=OCD=90°
    DC是O的切线.

    15.解:(1)证明:连接AE.

    AC为O的直径,

    ∴∠AEC=90°AEBC.

    AB=AC,BE=CE.

    (2)连接DE.

    四边形ACED为O的内接四边形,

    ∴∠BED=BAC,

    ∵∠B=B,

    ∴△BED∽△BAC.

    BE=CE=3,BC=6.

    BD=2,AB=9.AC=9.

    16.

    解:(1)如图,连接OC,

    ∵⊙O与PC相切于点C,

    OCPC,即OCP=90°

    ∵∠CAB=27°

    ∴∠COB=2CAB=54°

    在RtAOE中,P+COP=90°

    ∴∠P=90°-COP=36°

    (2)E为AC的中点,

    ODAC,即AEO=90°

    在RtAOE中,由EAO=10°

    AOE=90°-EAO=80°

    ∴∠ACD=AOD=40°

    ∵∠ACD是ACP的一个外角,

    ∴∠P=ACD-A=40°-10°=30°

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