小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）第一单元 小数的再认识和加减法整理与复习教案

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）第一单元 小数的再认识和加减法整理与复习教案，共9页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
经过本单元学习，学生已经完成《小数的再认识（一）（二）》《一起去买书》《比大小》《买菜》《称体重》《歌手大赛》等课时学习，能够理解小数的意义，掌握小数大小比较、小数进退位加减法、小数加减混合运算的基础算法，能够处理简单的生活情境小数计算问题。五年级学生具备小组合作、自主梳理知识点的能力，但仍然存在典型认知漏洞：部分学生对小数计数单位理解模糊，单位换算容易出错；小数竖式计算会出现末尾对齐而非小数点对齐的错误；小数位数不同的进退位减法、整数与小数相加减容易漏补0；混合运算简便运算容易混淆运算符号；部分学生只会机械计算，不能结合十进分数理解小数算理。学生可以零散说出各个知识点，但缺少结构化的知识网络，复习课需要把零散知识点串联，针对高频错点查漏补缺，打通整数运算与小数运算的内在联系。
二、教材分析
《整理与复习》是2026秋北师大版（新教材）小学数学五年级上册第一单元单元收尾复习课，教材设置“我的收获”“我的问题”“巩固与应用”三大板块。“我的收获”板块引导学生自主梳理单元知识，涵盖小数的意义、计数单位、小数性质、小数大小比较、小数加减法算理、小数加减混合运算，沟通整数与小数运算的相通之处；“我的问题”引导学生主动提出自己的知识疑惑；“巩固与应用”配套习题由浅入深，包含小数意义理解、数的大小辨析、竖式计算、混合运算、生活实际应用题，覆盖单元全部重难点。本课既是对前面8课时内容的回顾整合，同时夯实数感与运算基础，为后续小数相关学习做好铺垫。教材不直接给出知识结论，鼓励学生自主归纳，依托教材习题实现查漏补缺，落实数的运算相关学习要求。
三、核心素养教学目标
1.数感、量感：梳理小数的意义、计数单位、小数性质，能结合十进分数理解小数，熟练完成单位换算，正确比较小数大小，建立小数的数感与量感。
2.运算能力：理解小数加减法“小数点对齐就是相同数位对齐”的算理，熟练掌握小数进退位加减法、小数加减混合运算，能正确运用整数运算律进行小数简便运算，提高计算正确率。
3.推理意识：经历自主整理、小组交流，归纳单元知识框架，对比整数、小数运算的相同逻辑，能够辨析计算错题，推理错误产生的原因，学会归纳解题方法。
4.应用意识：读懂生活情境数学信息，运用小数加减法解决购物、计量等实际问题，体会小数在现实生活中的用处。
四、教学重难点
教学重点：系统梳理单元知识，构建完整知识框架；理解小数加减法算理，熟练进行小数加减法及混合运算。
教学难点：打通小数与整数运算内在联系；突破小数位数不同的加减法、整数减小数等高频易错题型；灵活运用知识解决综合性实际问题。
五、教学过程（共2课时）
第1课时：梳理单元知识，巩固小数概念与基础计算
环节一：情境导入，明确复习任务
教师出示教材“我的收获”板块页面，向学生展示教材页面内容。
师：同学们，第一单元《小数的再认识和加减法》我们已经全部学完，这一单元我们先后学习了小数的意义、小数比大小、小数加减法、小数加减混合运算这么多内容。今天我们进入整理与复习，翻开课本整理与复习部分，教材首先给我们设置了“我的收获”，想一想，这个单元你都收获了哪些数学知识？你还有哪些没有弄明白的问题？
生1：我学会了小数表示十分之几、百分之几。
生2：小数加减法列竖式小数点要对齐。
生3：还学了小数加减混合运算，可以简便计算。
师：大家回忆的都是单元零散的知识点，复习课就是要把零散的知识整理成完整的知识框架。这节课我们主要完成两件事，第一，梳理整个单元知识，理清小数相关概念；第二，巩固小数加减法基础计算，找到我们平时容易出错的地方。
【设计意图】依托教材开篇板块导入，唤醒学生单元学习记忆，明确本节课复习任务，引导学生建立整理知识的意识。
环节二：依托教材内容，梳理第一模块：小数的再认识
师：我们先回顾单元前两课《小数的再认识（一）》《小数的再认识（二）》，请大家看教材“我的收获”当中第一部分，教材提出，你能用不同方式表示1.2这个小数吗？大家想一想，可以用哪些方式表示1.2？小组简短交流。
生1：1.2可以用元角分，1元2角。
生2：可以用涂色方格图，1个完整正方形，再把第二个正方形平均分成10份，涂2份。
生3：用分数，1210。
生4：数位顺序表，个位写1，十分位写2。
教师同步板书数位顺序简表，板书整数部分、小数点、小数部分，重点板书十分位、百分位、千分位，对应计数单位0.1、0.01、0.001。
师：说得很好，教材告诉我们，小数就是十进分数。把整体1平均分成10份，得到一位小数；平均分成100份得到两位小数；平均分成1000份得到三位小数。相邻两个计数单位之间进率是多少？
生：进率是10。
师：继续回忆，小数的性质是什么？谁来说一说？
生：小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变。
师：大家要注意，只能是末尾的0，中间的0不能随便去掉。比如0.5=0.50，但是0.05不能去掉中间的0变成0.5。利用小数的性质，我们既可以化简小数，也可以给小数补0，把不同位数的小数变成位数相同的小数，这个知识后面做减法竖式会经常用到。
师：接下来是《比大小》一课，我们怎样比较小数的大小？请同学完整说一说方法。
生：先比整数部分，整数部分大，数就大；整数部分相同，比十分位，十分位相同再比百分位，依次往下比。
师：老师追问，小数的位数越多，小数就一定越大吗？举个例子。
生：不对，0.123比0.2小，位数多不一定大。
教师带领学生处理教材巩固与应用第1、2题，对应教材习题，完成涂色写小数、单位换算、小数大小填空。
师：第1题借助图形写小数，就是借助图形理解十进分数；单位换算，比如厘米转化米、克转化千克，低级单位改高级单位，除以进率10、100、1000，转化成小数，这就是小数再认识二学习的内容。
【设计意图】紧扣教材“我的收获”板块，以1.2多元表征为抓手，串联小数意义、计数单位、小数性质、小数大小比较，借助表格、案例纠正学生“小数位数多数值就大”的错误认知，完成概念板块的系统复习。
环节三：梳理第二模块：小数加减法基础算理，辨析教材错题案例
师：接下来我们复习本单元计算板块，对应教材《买菜》《称体重》课时内容，请大家看教材“我的收获”当中小数加减法竖式示例，教材出示了进位加法和退位减法两组竖式。我们一起来看教材当中的例题竖式，2.3(4.268.5+‑(12.65+8.7)5.2(5.2+3.9))0.51，这是位数不同的小数减法。
师：大家观察这个竖式，2.3是一位小数，0.51是两位小数，直接列竖式数位对不齐，教材是怎么处理的？
生：根据小数的性质，把2.3补0变成2.30，再计算。
师：小数加减法最核心的要求是什么？
生：小数点对齐。
师：小数点对齐，本质就是什么对齐？想一想买菜一课元角分模型，元对元，角对角，分对分。
生：相同数位对齐。
教师板书小数加减法核心步骤：①小数点对齐（相同数位对齐）；②按照整数加减法计算；③得数对齐横线上小数点点小数点；④小数末尾有0，一般去掉化简。
师：加法要注意满十向前一位进1，减法哪一位不够减，向前一位借1当十。尤其是整数减小数，比如
5(4.268.5+‑(12.65+8.7)5.2(5.2+3.9))2.46，整数5要写成5.00，补齐数位再算。
教师出示教材类似“森林医生”错题案例，展示两道典型错竖式：第一题，末尾对齐，没有小数点对齐；第二题退位减法忘记借位。
师：请同学们当小医生，找一找这两道竖式错在哪里？
生：第一题把末尾对齐，没有小数点对齐，数位没有对齐；第二题退位之后没有把借走的1减掉，计算出错。
师：很多同学做小数加减法，会受整数竖式影响，习惯性末尾对齐，记住小数加减法，对齐的标志是小数点，不是末尾数字。
学生独立完成教材巩固与应用当中基础竖式计算题，教师巡视，收集学生竖式当中的共性错误，进行集体订正。
【设计意图】紧扣教材竖式范例，还原买菜、称体重课时元角分算理，重点突破小数位数不同的加减法易错点，借助错例辨析，强化小数点对齐的核心算理，夯实基础竖式计算能力。
环节四：课堂小结（第1课时小结）
师：这一节课，我们梳理了小数的意义、计数单位、小数性质、小数大小比较，巩固小数加减法竖式计算，明确小数加减法的核心是小数点对齐也就是相同数位对齐。下一节课，我们继续复习小数加减混合运算，解决单元综合实际问题，处理教材剩下的巩固与应用习题。
第2课时：小数加减混合运算，综合应用与查漏补缺
环节一：复习回顾，承接上节课内容
师：上一节整理复习课，我们梳理了小数的相关概念，巩固小数加减法竖式计算。谁回顾说一说，小数列竖式计算最重要的一点是什么？
生：小数点对齐，保证相同数位对齐。
师：如果遇到小数位数不一样，我们借助什么知识补齐0？
生：小数的性质，小数末尾添0大小不变。
教师出示两道竖式口算复习：
+‑(12.65+8.7)5.2(5.2+3.9)、
64.268.5+‑(12.65+8.7)5.2(5.2+3.9)，
学生口头说出计算思路，快速唤醒旧知。
师：今天这节课我们复习《歌手大赛》一课内容，也就是小数加减混合运算，同时完成教材当中综合性习题，运用小数知识解决生活实际问题。
【设计意图】简短回顾第1课时核心要点，自然过渡到混合运算复习，实现课时之间的衔接。
环节二：依托教材，复习小数加减混合运算与简便运算
师：回忆歌手大赛一课，我们学习小数加减混合运算，请大家看教材当中混合运算相关梳理。想一想小数加减混合运算的运算顺序和整数比较，是一样还是不一样？
生：运算顺序完全一样。
师：谁完整说一说运算顺序？
生：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
师：不仅仅运算顺序一样，整数的运算律，加法交换律、加法结合律、减法的性质，在小数当中同样适用，可以用来简便计算。我们看教材配套的巩固与应用当中混合运算习题，出示算式 8.5++‑(12.65+8.7)5.2(5.2+3.9)；+‑(12.65+8.7)5.2(5.2+3.9)(5.2+3.9)。
师：观察第二个算式，+‑(12.65+8.7)5.2(5.2+3.9)(5.2+3.9)，有没有简便算法？
生：可以去掉括号变成+‑(12.65+8.7)5.2(5.2+3.9)+‑(12.65+8.7)5.2(5.2+3.9)，先算+‑(12.65+8.7)5.2(5.2+3.9)，计算更简单。
师：提醒大家，去括号的时候，括号前面是减号，去掉括号括号里面加号要变成减号，很多同学这里容易出错。
教师板书：整数加减运算顺序、运算律，对小数全部适用。
组织学生独立完成教材巩固与应用当中混合运算计算题，两名学生板演，完成之后全班共同评析板演，重点点评简便运算的书写格式。
师：有的同学会问，什么时候要用简便运算？能凑成整数的小数，优先使用简便运算，不能凑整，就按照正常运算顺序一步步计算。
【设计意图】依托歌手大赛课时知识，打通整数和小数运算之间的联系，落实推理意识，重点突破带括号小数简便运算易错点，落实教材计算类习题训练。
环节三：教材情境例题讲解，解决生活实际问题
师：我们梳理完计算，接下来看教材巩固与应用当中生活情境类题目，教材设置购物、长度测量、天然气读数等真实生活场景，我们一起来分析教材典型题目。
出示教材购物情境题：购物，两件商品价格分别是12.65元、8.7元，付30元，求找回多少钱。
师：请同学们读题，说一说题目里面有哪些数学信息，问题求找回的钱，我们有几种解题思路？
生1：用总钱数，依次减去两件商品的价格，
304.268.5+‑(12.65+8.7)5.2(5.2+3.9)+‑(12.65+8.7)5.2(5.2+3.9)。
生2：先算两件商品一共多少钱，再用30减去总价，
304.268.5+‑(12.65+8.7)5.2(5.2+3.9)(12.65+8.7)。
师：两种思路都可以，第二种思路就要用到小括号。我们列式的时候，要想清楚每一步算式代表的现实意义。注意，整数30做减法的时候，列竖式要补小数点和0，写成30.00。
再出示教材读数类实际问题，天然气表读数，本月读数减去上月读数得到本月使用量。
师：这种读数问题，很多同学分不清什么时候用加法，什么时候用减法。记住，后读数减去前读数，得到中间这段时间的用量。大家找一找题目当中的上月读数、本月读数，再列式。
学生独立列式，教师巡视，针对学生列式错误进行点拨。
师：在解决小数实际问题的时候，第一步读懂题目提取小数信息，第二步理清数量关系，第三步列式计算，计算完成，还要检查小数点、进退位有没有出错。
小组交流教材板块“我的问题”，学生说一说本单元自己还存在疑惑的地方，教师针对学生提出共性疑问集中讲解，个性问题单独指导。
【设计意图】完整使用教材情境应用题，训练学生读取情境信息、梳理数量关系的能力，落实应用意识；借助“我的问题”板块，完成学生自我查漏。
环节四：综合练习，单元易错点整体复盘
教师带领学生对单元高频易错点进行复盘，结合本单元全部课时，梳理四类易错：第一，小数概念，混淆小数性质，混淆小数大小和位数关系；第二，竖式计算，没有做到小数点对齐；第三，小数位数不同，整数减小数忘记补0；第四，混合运算，括号去括号符号出错，简便运算乱用运算律。
学生完成教材巩固与应用剩余习题，独立作答，教师巡视，针对共性错误集中讲解订正。
六、课堂小结
师：两节整理复习课，我们完整回顾第一单元全部内容。在小数的再认识部分，我们知道小数是十进分数，掌握计数单位、小数性质、小数大小比较；小数加减法，核心是小数点对齐，实现相同数位相加减，做好进位、退位，位数不同借助小数性质补0；小数加减混合运算，运算顺序、运算律和整数完全一样，可以合理简便运算。同时我们还学会用小数加减法解决生活当中购物、计量等实际问题。课后大家可以整理自己本单元的错题，把今天梳理的易错点标注在错题旁边，巩固单元学习成果。