《公顷、平方千米》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学五年级上册

这是一份北师大版（2024）五年级上册（2024）第五单元 多边形的面积公顷、平方千米教学设计，共9页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
五年级学生已经掌握平方厘米、平方分米、平方米这些常用面积单位，能够计算长方形、正方形的面积，理解正方形面积计算公式，具备基础的面积测量经验。学生在生活中听过公顷、平方千米的名称，但对这两个大面积单位的实际大小缺少直观感知，容易混淆面积单位之间的进率，常常把公顷与平方米的进率记成100。学生思维依旧以具象思维为主，抽象想象大面积土地的大小存在较大困难，很难仅凭文字想象1公顷、1平方千米的实际规模。学生能够借助熟悉的校园、操场等场地作为参照建立表象，但单位换算时容易出错，需要依托教材实例、实际场地参照、图表推演，建立大面积单位的空间观念，理清面积单位之间的换算逻辑。
二、教材分析
本课是北师大版2026秋季新教材小学数学五年级上册第五单元《多边形的面积》中的教学内容。本单元前面已经完成平行四边形、三角形、梯形面积计算，学生熟练掌握平方米的使用。本节课认识公顷、平方千米，是对面积单位体系的扩充。教材以土地测量为现实背景，引出计量土地面积，要使用公顷、平方千米。教材借助正方形定义：边长100米的正方形，面积是1公顷；边长1000米的正方形，面积是1平方千米。教材配有场地示意图，结合校园、公园、城市区域等现实案例，引导学生推导单位进率。
公顷与平方千米属于较大的土地面积单位，学生无法在课堂直接实操测量，教材注重表象构建，不追求动手实测，而是以推理、类比、参照物对比为主要学习方式。学好本课，完善学生面积单位知识框架，为后续解决土地相关实际问题打下基础，同时为六年级学习国土面积等内容做好铺垫。
三、核心素养教学目标
依据2022版义务教育数学课程标准，结合2026秋季北师大版新教材内容，确立本课核心素养教学目标：
1.量感：认识公顷、平方千米两个土地面积单位，结合教材实例建立1公顷、1平方千米的直观表象，感知大面积土地的规模，完善面积单位体系。
2.运算能力：掌握平方米、公顷、平方千米之间的进率，能够熟练完成三者之间的单位换算，厘清不同进率产生的缘由，规范换算的书写思路。
3.推理意识：依托正方形面积计算公式，推导出1公顷、1平方千米的大小以及相互之间的进率，经历从已知单位推演新单位的思考过程。
4.应用意识：可以结合现实情境合理选择面积单位描述土地大小，读懂教材土地情境信息，运用面积单位知识解决土地面积简单实际问题。
四、教学重难点
教学重点：认识公顷、平方千米；掌握平方米、公顷、平方千米之间的进率，能进行单位换算，建立1公顷的表象。
教学难点：建立1公顷、1平方千米的空间量感；区分1公顷、1平方千米与平方米之间不同的进率，理解进率10000的由来。
五、教学过程
说明：本课设置2课时。第1课时重点认识公顷，理解1公顷的定义，掌握公顷与平方米的进率，建立1公顷的表象；第2课时认识平方千米，理清平方米、公顷、平方千米三者之间的关系，完成教材例题、例题图表分析，练习单位换算。
第1课时
（一）复习旧知，导入教材情境
教师带领学生回顾已经学过的面积单位。
师：同学们，我们以前学习过哪些面积单位？
生：平方厘米、平方分米、平方米。
师：谁能说一说1平方米是怎么定义的？
生：边长是1米的正方形，面积就是1平方米。
师：说得很好。边长1厘米正方形，面积1平方厘米；边长1分米正方形，面积1平方分米；边长1米正方形，面积1平方米。
师：我们来看课本当中给出的几组信息，请同学们阅读教材情境段落：测量教室桌面，用平方分米；测量教室地面，用平方米；测量一块土地、公园、校园的占地面积，平方米这个单位就太小了，需要更大的面积单位。
师：大家读教材第一自然段，想一想，如果要描述一座公园、一片农田的土地面积，继续用平方米合适吗？
生：不合适，数字会变得特别大，记录不方便。
师：没错，在计量土地面积的时候，我们就要用到专门的土地面积单位，今天课本给我们带来第一个大面积单位——公顷。
【设计意图】复习旧的面积单位，唤醒正方形面积定义的旧知，依托教材文本情境，制造认知冲突，引出公顷，明确公顷的适用场景，为新知学习做好铺垫。
（二）探究新知：认识1公顷（教材核心定义）
师：请同学们看向课本，教材给出公顷的定义，请大家齐读课本文字：边长100米的正方形，面积是1公顷。
教师板书：边长100米的正方形，面积是1公顷。
师：既然是正方形，我们就可以用正方形面积公式算一算这个正方形到底是多少平方米。正方形面积等于边长乘边长，请大家动笔算一算，边长100米，面积等于多少平方米？
生独立计算后汇报。
生：100×100=10000平方米。
教师板书：1公顷 = 10000平方米。
师：这里请大家重点注意，1公顷等于10000平方米，不是100平方米。很多同学会直接按照之前面积单位进率想成100，这里为什么是10000呢？谁结合算式说一说理由。
生：正方形边长是100米，100乘100，两个100相乘，结果就是10000。
师：非常好。平方厘米、平方分米、平方米，相邻两个单位进率是100，但是平方米到公顷，进率是10000，这是本节课非常关键的知识点。
师：我们结合教材的配图来想象1公顷有多大。教材举例，我们学校操场，如果一个标准操场，长100米，宽100米，这么大一块正方形场地，它的大小就是1公顷。
师：我们学校操场一般不会正好是正方形，假设我们学校操场是长50米，宽20米的长方形，那这样的操场多少个才是1公顷？
生先计算一个操场面积50×20=1000平方米，10000里面有10个1000，所以10个这样的操场就是1公顷。
师：课本举了生活参照案例，请同学们看教材文字：一间普通教室大概50平方米，多少间这样的教室拼在一起才是1公顷？请大家算一算。
生：10000÷50=200，200间教室的面积大约是1公顷。
师：大家在脑海想象，200间教室合在一起，就是1公顷的大小。
【设计意图】严格依托教材给出的定义，利用正方形面积公式推理公顷和平方米进率，借助操场、教室这些学生熟悉的场地建立1公顷的具象表象，着重强调平方米与公顷特殊进率，提前击破高频易错点。
（三）教材例题讲解，公顷与平方米互相换算
师：我们看课本当中的例1，教材出示：某公园占地面积是3公顷，合多少平方米？
师：题目是公顷换算平方米。我们记住1公顷等于10000平方米，3公顷就是3个10000平方米，该怎么计算？
生：3×10000=30000，3公顷=30000平方米。
教师板书换算过程。
师：课本第二道小题，一片绿地占地面积是50000平方米，合多少公顷？
师：这一次把平方米换算成公顷。10000平方米等于1公顷，50000平方米里面包含几个10000平方米？
生：5个，50000÷10000=5，50000平方米=5公顷。
教师板书。
师：我们一起来总结课本当中暗含的换算思路。公顷换成平方米，乘10000；平方米换成公顷，除以10000。
师追问：乘10000、除以10000，小数点会发生怎样的移动？
生：乘10000小数点向右移动四位；除以10000小数点向左移动四位。
师：教师出示教材当中的辨析小思考：有同学说2公顷=200平方米，这个说法错在哪里？
生：错把公顷和平方米进率当成100，应该是10000，2公顷等于20000平方米。
师：很好，这就是做题最容易出现的错误，一定要牢牢记住1公顷=10000平方米。
【设计意图】使用教材配套例题，完整讲解双向换算，结合易错辨析，巩固公顷、平方米进率，落实量感与运算能力，理清换算的逻辑，不只是机械记忆口诀。
（四）教材情境选择合适单位练习
师：阅读课本上的填空习题，给下面场景填上合适面积单位。
①小区花园占地2（）；②一间教室60（）；③一块菜地4000（）。
学生逐个作答。
生：小区花园2公顷；教室60平方米；菜地4000平方米。
师提问，第③小题菜地4000，为什么不填公顷？
生：4000公顷面积太大，菜地没有那么大，4000平方米更加符合现实。
师：说得很好，选择单位，要结合现实当中场地的实际大小来判断。
（五）第1课时课时小结
师：这节课我们学习土地面积单位公顷。边长100米正方形面积是1公顷；1公顷=10000平方米。把公顷换算平方米就乘10000；平方米换算公顷就除以10000。公顷一般用来描述公园、校园、小区、农田这类土地的占地面积。
第2课时
（一）复习旧知，衔接教材新知
师：上一节课，我们认识了公顷，谁来说一说1公顷是怎样定义的，公顷和平方米进率是多少？
生：边长100米正方形面积是1公顷，1公顷等于10000平方米。
师：我们快速完成两道复习换算题：6公顷=（）平方米；80000平方米=（）公顷。
生：6公顷=60000平方米；80000平方米=8公顷。
师：公顷已经是很大的单位了，如果我们要描述一座城市、一个地区的土地面积，公顷依旧不够用，课本向我们介绍更大的土地面积单位：平方千米。请同学们阅读教材对应段落。
【设计意图】复习公顷相关核心知识，通过层级对比，引出比公顷更大的单位平方千米，自然过渡本课时教学内容。
（二）学习平方千米，解读教材定义
师：请全班同学齐读课本定义文字：边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
教师板书：边长1000米的正方形，面积是1平方千米。
师：依旧利用正方形面积公式，请同学们计算这个正方形面积等于多少平方米。
生计算汇报：1000×1000=1000000平方米。
教师板书：1平方千米=1000000平方米。
师：1平方千米等于1000000平方米，那1平方千米等于多少公顷呢？我们已经知道1公顷=10000平方米，请大家推理，1000000平方米里面包含多少个10000平方米？
生：100个，1000000÷10000=100。
教师板书完整关系：1平方千米=100公顷=1000000平方米。
师：这里我们梳理三组进率。1平方千米等于100公顷；1平方千米等于1000000平方米；1公顷等于10000平方米。请同学们仔细观察，平方千米和公顷之间进率是100；公顷和平方米进率是10000；平方千米与平方米进率是1000000。
师：结合教材给的参照想象1平方千米。边长1000米的正方形，1000米也就是1千米。教材提示，1平方千米等于100个1公顷大小的场地。上节课我们知道1公顷大约相当于10个操场，那么1平方千米就大约是1000个操场拼在一起的大小。课本举例，很多中小型城市城区面积就会用平方千米来描述。
师：教师结合教材图表，出示面积单位关系梳理图，师生共同梳理完整面积单位序列：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。
师提问：平方厘米、平方分米、平方米，相邻进率100；平方米到公顷进率10000；公顷到平方千米进率回到100，大家说一说为什么公顷和平方千米之间进率又是100？
生：1平方千米是边长1000米正方形，1公顷是边长100米正方形，边长扩大10倍，面积扩大100倍，所以1平方千米等于100公顷。
【设计意图】依据教材定义，借助正方形面积公式层层推理，推导出平方千米与平方米、平方千米与公顷的双重进率，梳理完整面积单位链条，破解学生容易混乱的进率问题，借助参照物建立1平方千米量感，落实推理意识。
（三）教材例题教学，三级单位之间换算
师：我们看课本例2，教材出示例题：某城区占地2平方千米，合多少公顷？合多少平方米？
师：第一步平方千米换算公顷，1平方千米=100公顷，2平方千米就是2×100=200公顷。第二步平方千米换算平方米，1平方千米=1000000平方米，2×1000000=2000000平方米。
教师完整板书两步换算。
师：课本第二道例题：一片森林占地面积是500公顷，等于多少平方千米？
生思考作答：100公顷等于1平方千米，500÷100=5，500公顷=5平方千米。
师：我们再来一道跨两级换算，教材随堂示例：6000000平方米=（）公顷=（）平方千米。
师引导学生分步完成，先把平方米换算公顷，再公顷换算平方千米。
生：6000000÷10000=600公顷；600÷100=6平方千米。
师：师生共同归纳教材隐含换算方法：
平方千米换算公顷，乘100；公顷换算平方千米，除以100。
平方千米换算平方米，乘1000000；平方米换算平方千米，除以1000000。
公顷换算平方米，乘10000；平方米换算公顷，除以10000。
师：课本设置易错思考：有同学认为1平方千米=1000公顷，错在哪里？
生：1平方千米等于100公顷，不是1000公顷，把边长1000米直接当成面积进率。
师：说得很好，计算面积进率，不能直接照搬边长的数字，要用正方形面积公式推导。
【设计意图】依托教材例题开展三级单位换算，包含两级跨单位换算，分步拆解计算逻辑，针对高频错误进行辨析训练，提升学生运算能力，理清换算的逻辑原理，而不是死记硬背。
（四）教材情境选择面积单位，辨析使用场景
师：阅读课本当中填单位的练习题，请结合现实，填写合适单位。
①一个省的部分区域土地大约800（）；②大型公园占地120（）；③校园占地3（）。
生逐个回答：区域800平方千米；大型公园120公顷；校园3公顷。
师：教师追问，同样是公园，什么时候用公顷，什么时候用平方千米？
生：普通公园用公顷，范围特别大的森林公园才用平方千米。
师总结教材提示：公顷多用于校园、公园、农田；平方千米多用于城市、区县、更大范围国土区域。
（五）课本综合实例分析
师：阅读教材给出的实例：一块长方形防护林，长2千米，宽1千米，请算一算这片防护林面积是多少平方千米，合多少公顷。
师：这道题目给的长度单位是千米，先算面积。长方形面积等于长乘宽。
生列式：2×1=2平方千米，2平方千米=200公顷。
师：这里要提醒大家，计算的时候要看清楚题目给的长度单位，如果长度是千米，算出来面积单位直接就是平方千米。
【设计意图】结合教材长方形土地实例，把多边形面积计算和新面积单位融合，实现新旧知识结合，训练学生综合运用知识。
六、课堂小结
师：两课时《公顷、平方千米》学习结束，我们一起来回顾本节课的核心知识。
师生共同梳理：
第一，认识两个土地面积单位：公顷与平方千米。边长100米正方形面积是1公顷；边长1000米正方形面积是1平方千米。公顷一般用于校园、公园、农田；平方千米用来描述城市、区域等大范围土地。
第二，牢记三组核心进率：1公顷=10000平方米；1平方千米=100公顷；1平方千米=1000000平方米。平方米和公顷之间进率特殊为10000，平方千米与公顷进率是100。
第三，单位换算思路：高级单位换算低级单位，乘对应进率；低级单位换算高级单位，除以对应进率，遇到跨两级换算，分步进行计算。
第四，无论是公顷还是平方千米，都是依托正方形面积计算公式推导而来，遇到记不清进率的时候，可以回到正方形面积重新推演，借助熟悉场地想象大面积单位实际大小，合理选择面积单位描述现实土地。
师：这两个土地面积单位扩充了我们的面积单位知识体系，在后面解决土地相关的实际问题中会经常使用。