《歌手大赛》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学五年级上册

这是一份数学五年级上册（2024）歌手大赛教案，共10页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，全课小结等内容，欢迎下载使用。
五年级学生已经掌握小数的意义、小数进退位加减法，熟练掌握整数加减混合运算的运算顺序，具备基础的审题、列式、竖式计算能力，能够读懂生活情境中的数学信息。学生对于比赛打分、总分对比这类生活情境兴趣较高，但在小数加减混合运算中，容易出现小数点对错位、混淆带括号算式的运算顺序；面对同一道应用题，多角度思考、一题多解的意识不足；在综合实际问题中，提取有效数学信息、梳理数量关系的能力还需要进一步训练。学生可以借助整数运算的旧知识迁移学习小数混合运算，但新旧知识的关联需要教师加以引导。
二、教材分析
《歌手大赛》是北师大版2026秋季新教材五年级上册第一单元《小数的再认识和加减法》的课时内容，属于小数加减法的综合应用课。教材创设校园歌手大赛评分情境，评分由专业得分、综合素质得分两部分组成，引出小数加减混合运算。教材呈现两种解题思路：第一种思路，分别计算两位选手的总分，再求分数差；第二种思路，分项对比得分，再整合差值。教材把整数加减混合运算顺序迁移到小数，明确小数加减混合运算和整数运算顺序保持一致，无括号从左往右计算，有括号先算括号内部。本课既是对前面小数单笔加减法的巩固，也为后续小数简便运算、小数四则运算打下基础，教材配有情境图、问题串、课堂练习题，贴合学生生活，突出运算一致性，落实运算能力、推理意识等核心素养。本课设置2课时，第1课时重点探究小数加减混合运算顺序，掌握分步、综合算式；第2课时巩固运算，探究一题多解与简单简便运算，完成教材习题训练。
三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）
1.运算能力：结合歌手大赛情境，理解小数加减混合运算的运算顺序，能够正确进行小数加减混合脱式、竖式计算，计算做到小数点对齐，养成细心演算的习惯。
2.推理意识：借助整数加减混合运算经验，迁移推理得到小数加减混合运算规则，体会整数与小数运算的一致性，能解释不同解题方法的思考逻辑。
3.应用意识：能够读懂教材情境中的数学信息，梳理数量关系，会用小数加减混合运算解决生活实际问题，感受数学在赛事评分、生活统计中的用处。
4.数感：能够对小数运算结果进行简单估算，初步判断计算结果是否合理，发展数感。
四、教学重难点
教学重点：掌握小数加减混合运算的运算顺序，正确计算小数加减混合运算，会列综合算式解决实际问题。
教学难点：理解带小括号的小数加减混合运算算理；读懂题意，灵活选择解题方法，处理小数计算当中连续进退位的问题。
五、教学过程
第1课时
复习旧知，导入新课
师：同学们，前面我们已经学会小数加减法，也学习过整数的加减混合运算。我们先来做两道复习题。板书两道整数混合运算：235+148−320；(85+72)−106。
师：谁来说一说，整数加减混合运算，我们要按照什么样的顺序计算？
生：没有小括号的时候，从左往右依次计算；有小括号，要先算小括号里面的，再算括号外面的。
师：说得非常完整。那小数的加减混合运算，运算顺序会不会和整数一样呢？今天我们学习教材当中的《歌手大赛》，一起来探究这个问题。板书课题：歌手大赛。
设计意图：复习整数加减混合运算顺序，搭建旧知通往新知的桥梁，为小数混合运算探究做好铺垫。
师：请同学们翻开课本，阅读教材的情境主题图。大家看一看教材图片，歌手大赛的评分规则是什么？哪位同学找一找图里的数学信息？
生：比赛评分分为专业得分和综合素质得分，把两项得分相加，就是选手的总分。图中5号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分；9号选手专业得分9.43分，综合素质得分0.25分。
师：你的观察很仔细。教材提出核心问题：估一估，算一算，两位选手总分相差多少分？大家先尝试估算，不计算精确结果，猜一猜哪一位选手总分会更高，说一说你的估算想法。
生1：5号选手专业得分8.65，加上0.40，大概9分多；9号选手9.43加上0.25，大概9.6分，9号选手总分可能更高。
生2：9号选手专业分高，5号综合素质分高，不好直接判断，需要精确计算。
师：大家的估算思路都合理。想要知道两位选手到底相差多少分，我们就要列式计算。
设计意图：完整解读教材情境，提取教材原始数学信息，培养学生读取课本情境信息的习惯，先用估算培养数感，再过渡到精确计算。
探究教材第一种解题思路：分步计算，再列综合算式
师：我们看教材当中第一种思考路径，想要算出两位选手的分差，第一步要先算出什么？
生：先分别算出5号选手、9号选手两个人的总分。
师：很好。那我们先来算5号选手总分，怎么列式？
生：8.65+0.40。
师：请大家在练习本上竖式计算，谁来说一说小数竖式计算，最重要的是什么？
生：小数点对齐，也就是相同数位对齐，从低位开始计算。
学生独立竖式演算，请一名学生板演。
8.65+0.40=9.05
师：我们接着算9号选手总分，算式是什么？
生：9.43+0.25=9.68。
师：现在两个人的总分都算出来了，5号总分9.05分，9号总分9.68分，求相差多少，接下来怎么做？
生：用大数减去小数，9.68−9.05=0.63。
& (9.43+0.25)−(8.65+0.40)=9.68−9.05&=0.63（分）
师：刚才我们分三步，先算两个总分，再算分差，这叫分步算式。那我们能不能把这几步合并，写成一道综合算式？大家想一想，要先算两个加法，再算减法，我们需要用到什么符号？
生：需要小括号，把两个加法算式分别括起来。
师：没错，对照教材当中的综合算式：(9.43+0.25)−(8.65+0.40)。请大家观察这个算式，这里有两个小括号，按照运算顺序，我们应该先算什么？
生：先算第一个小括号里面的9.43+0.25，再算第二个小括号里面的8.65+0.40，最后把两个括号算出来的结果相减。
师：老师板书脱式计算完整过程。
& (9.43+0.25)−(8.65+0.40)&=9.68−9.05&=0.63（分）
师：我们观察，这道带括号的小数加减混合运算，运算顺序和整数带括号的混合运算一样吗？
生：是一样的，有括号，先算括号里面。
设计意图：依托教材例题，由分步算式过渡到综合算式，让学生理解小括号在这里的意义，感受小数和整数运算顺序的一致性，规范脱式书写格式。
师：如果一道小数加减混合算式，没有小括号，只有加减，我们又该怎么算？我们看教材试一试当中的习题：4.6−1.75+2.08。
师：这道题没有括号，只有加减同级运算，运算顺序是什么？
生：从左往右，依次计算。
师：请同学们跟着老师一起脱式演算。
& 4.6−1.75+2.08&=2.85+2.08&=4.93
师：老师提醒大家，计算的时候，不管是竖式还是脱式，每一步小数加减法，小数点一定要对齐，遇到退位、进位要细心。
师：现在请大家小组讨论，结合刚刚两道例题，谁可以尝试总结小数加减混合运算的运算顺序？
生：小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算相同。有小括号，先算括号里面的；没有小括号，就从左往右依次计算。
师：把课本上这一结论勾画出来。
设计意图：通过带括号、不带括号两类例题对比，归纳出小数加减混合运算通用运算顺序，落实本节课核心知识点，规范课本文本研读。
教材基础习题巩固
师：我们来完成教材配套基础练习题。出示教材习题：15−(4.28+3.72)。
师：这道题，先算什么？
生：先算括号里面4.28+3.72，再用15减去它们的和。
学生独立完成，教师巡视，重点查看学生整数减小数时，有没有把整数补成小数形式再计算。挑选学生作业展示，纠错典型错误：小数点不对齐、运算顺序搞错。
师：谁来说一说，做小数加减混合运算，有哪些地方要特别小心？
生1：看清有没有小括号，不要乱改运算顺序。
生2：竖式计算小数点对齐，进位退位不要算错。
生3：脱式计算，等号要对齐，步骤不要跳。
设计意图：依托教材习题，训练学生运算顺序，暴露学生常见计算错误，强化计算习惯。
课时小结
师：这一节课，我们学习了小数加减混合运算。谁说一说本节课学到的重点？
生：小数加减混合运算顺序和整数一样；有括号，先算括号里面；没有括号，从左往右依次计算；计算小数加减法，小数点要对齐。
师：第1课时，我们学会分步列式、列带括号的综合算式解决歌手大赛的问题，掌握基本运算顺序。下一节课，我们继续研究教材当中第二种解题思路，学习一题多解，并且完成课本更多练习。
第2课时
复习回顾，衔接教材第二种解题思路
师：上课，我们先回顾上节课内容。小数加减混合运算是什么运算顺序？
生：和整数加减混合运算顺序相同，有括号先算括号内，没有括号从左往右依次计算。
师：上节课我们解决歌手大赛题目，用的方法是先算出两位选手全部总分，再做差。教材还给我们提供第二种思考方式，我们继续研究课本当中的第二种解法。我们再次回到课本歌手大赛情境数据：5号选手专业得分8.65，综合素质得分0.40；9号选手专业得分9.43，综合素质得分0.25。
师：想一想，不一定非要先算完整总分，我们能不能分开对比专业得分、综合素质得分，再把两项的分差合在一起？大家先独立思考。
设计意图：复习第1课时核心知识点，直接切入教材第二种解题策略，拓展学生思考角度。
师：我们先来对比两个人的专业得分，9号选手专业得分9.43，5号选手专业得分8.65。9号选手专业分比5号多多少？谁来列式？
生：9.43−8.65=0.78，专业得分上，9号选手高出0.78分。
& (9.43+0.25)−(8.65+0.40)&=9.68−9.05&=0.63（分）
师：很好。我们再对比综合素质得分，5号选手0.40分，9号选手0.25分，那综合素质得分上5号比9号高出多少？
生：0.40−0.25=0.15，综合素质得分5号选手高出0.15分。
& (9.43+0.25)−(8.65+0.40)&=9.68−9.05&=0.63（分）
师：现在大家想一想，9号专业分多0.78分，5号综合素质分多0.15分，两个人总的分差该怎么算？
生：用0.78减去0.15，得到0.63分。
师：我们把这三步，也写成一道综合算式，对照教材当中的思路，综合算式：(9.43−8.65)−(0.40−0.25)。
师：大家观察这个综合算式，两处都有小括号，运算顺序是什么？
生：分别计算两个小括号，再做减法。
板书脱式过程：
& (9.43−8.65)−(0.40−0.25)&=0.78−0.15&=0.63（分）
师：我们看，两种完全不同的解题思路，算出来的结果都是0.63分。第一种思路，算两个人的总分再相减；第二种思路，分项对比得分，再计算总差值。同一道题目，可以有不同解题方法，这就是一题多解。
设计意图：完整讲解教材第二种解题模型，引导学生理解数量关系，体会一题多解，发展推理意识，明白可以从不同角度分析同一个数学问题。
师：请同学们对比课本上两种解题思路，小组互相说一说，两种方法分别是怎样想的。教师巡视，倾听小组发言。
师：谁愿意分享你的理解？
生：第一种方法，把每一位选手两项分数全部加起来，得到总分，再比总分；第二种方法，先比单项，算出每一项的差距，最后合并差距。
师：说得很到位。遇到小数加减混合的应用题，我们可以根据题目的条件，选择合适的解题思路。
探究整数运算性质迁移到小数
师：我们再看教材当中试一试的算式：7.41−(2.96+3.04)。
师：按照运算顺序，我们要先算括号里面的加法，再算括号外减法。大家先脱式计算。
学生演算：
& 7.41−(2.96+3.04)&=7.41−6&=1.41
师：回忆整数减法的性质：a−(b+c)=a−b−c。这个性质，放到小数算式当中，还成立吗？我们把算式去掉括号，写成7.41−2.96−3.04，算一算结果。
学生计算，结果同样等于1.41。
师：通过计算，我们发现，整数的减法运算性质，在小数当中同样适用。有些题目可以利用这个性质简化计算。
师：老师提醒，去括号的时候要看清符号，括号前面是减号，去掉括号之后，括号里面加号要变成减号，这是计算当中很容易出错的地方。
设计意图：依托教材例题，把整数运算性质迁移至小数，感受运算一致性，拓展简便计算的思路，同时点明易错点。
教材习题训练，巩固提升
师：我们完成教材配套练习题，第一题：8.75+2.32−1.58；第二题：10−(3.42+1.08)。请同学们独立脱式计算，两名同学板演。
学生完成后，集体订正。
师：我们再来处理教材当中的生活应用题。出示教材习题：一根绳子长10.5米，第一次剪去3.2米，第二次剪去4.5米，还剩下多少米？
师：请同学们读题，找出数学信息，想一想，你可以列出几种不同的综合算式？
生1：用总长度依次减去两次剪掉的长度：10.5−3.2−4.5。
生2：先算一共剪掉多少米，再用总长度减去剪掉的总和：10.5−(3.2+4.5)。
师：两种算式都对，请大家任选一种进行计算。
学生计算，两个算式结果一致。
师：通过这道生活应用题，再次看到，小数的计算，可以利用整数减法的性质，灵活列式。
师：教师收集课堂典型错误，集中点评。
易错点1：脱式计算，运算顺序搞错，没有优先计算括号内算式。
易错点2：小数竖式计算小数点不对齐，整数减小数忘记补0。
易错点3：去括号时，符号处理错误。
设计意图：使用教材原题进行训练，训练学生审题、列式、一题多解，针对高频错误进行点拨，夯实本课重难点。
课时小结
师：今天第二课时，我们继续学习《歌手大赛》，大家梳理本节课收获。
生：解决实际问题，可以有不同解题思路，学会一题多解；整数减法的运算性质，同样适用于小数；计算小数加减混合运算，要牢记运算顺序，细心计算。
师总结：《歌手大赛》一课，我们依托比赛打分情境，掌握小数加减混合运算，运算顺序和整数保持一致；既可以先求和再求差，也可以分项对比再整合；整数的部分运算性质同样可以用到小数运算，做题时要认真审题，选择合适的方法解决问题。
六、全课小结
《歌手大赛》这两课时，以教材歌手大赛打分为现实情境，学习小数加减混合运算。小数加减混合运算顺序与整数加减混合运算完全一致：有小括号先算括号内部，没有小括号从左往右依次计算。解决实际问题可以多角度思考，体会一题多解；整数的减法性质可以迁移到小数运算，帮助简化计算。计算过程中始终坚持小数点对齐，规范竖式、脱式书写，提升运算能力，学会用小数混合运算解决生活中的实际数学问题。