《买菜》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学五年级上册

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）第一单元 小数的再认识和加减法买菜教学设计，共9页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，全课小结等内容，欢迎下载使用。
五年级学生已经掌握整数加减法竖式计算，理解整数加减法“相同数位对齐，从低位算起”的运算规则；经过本单元前面课时的学习，能够理解小数的意义，分清个位、十分位、百分位，熟悉元、角、分与两位小数之间的换算关系，具备一定的生活购物经验。学生可以借助人民币模型理解小数含义，但初次独立书写小数加减法竖式时，容易照搬整数末尾对齐的习惯，出现“末尾对齐而非小数点对齐”的典型错误。多数学生能够进行简单的自主探究、小组交流，但是对于“相同计数单位才能相加减”这一算理本质理解不够透彻，需要依托教材情境、计数器、元角分直观模型，从具象过渡到抽象，完成小数不进位、不退位加减法的建构，为后续进位退位小数加减法做好铺垫。
二、教材分析
本课选自北师大版（2026秋季新教材）五年级上册第一单元《小数的再认识和加减法》，是本单元小数加减法的起始新授课，教学内容为小数不进位加法、不退位减法。教材以买菜购物为现实情境，给出一把油菜1.25元，一把芹菜2.41元，提出核心问题：售货员收了3.66元，对吗？算一算，说一说。教材依次提供元角分换算、计数器拨数、竖式计算三种探究路径，引导学生验证总价是否正确，分别研究加法算式1.25+2.41与减法算式3.66‑1.25；再通过两组巩固例题，归纳小数加减法竖式计算的核心规则：小数点对齐就是相同数位对齐，从低位开始计算，结果对齐点上小数点。本节课打通整数与小数运算的一致性，重点落实计数单位视角下的运算道理，是后续学习小数进位退位加减、小数加减混合运算的基础，承载发展数感、运算能力、推理意识的素养任务。
三、核心素养教学目标
1.数感：结合买菜现实情境，借助元角分、计数器理解两位小数的数位与计数单位，感悟小数加减法运算意义，感受小数运算在生活中的价值。
2.运算能力：经历小数不进位加法、不退位减法的探究过程，掌握竖式计算方法，理解“小数点对齐即相同数位对齐”的算理，能规范、准确完成两位小数加减笔算，体会整数与小数加减法运算的一致性。
3.推理意识：能够迁移整数加减法的学习经验，通过对比、说理归纳小数加减法竖式计算的一般方法，能够解释每一步计算代表的计数单位含义。
4.应用意识：能够运用小数不进位、不退位加减法解决购物计价、金额核验等简单实际问题，会用数学语言表达解题思考过程。
四、教学重难点
教学重点：掌握小数不进位加法、不退位减法竖式计算方法；理解小数点对齐，就是相同数位对齐，相同计数单位的数才能相加减。
教学难点：理解小数加减法算理，克服整数末尾对齐的思维定式，从计数单位角度解释小数加减运算过程。
五、教学过程（共2课时）
第1课时 探究小数不进位加法
（一）复习旧知，情境导入
教师出示整数竖式计算题：125+241，请两名学生板演。
师：同学们，我们先来回顾整数加法竖式计算，谁来说一说整数加法竖式最重要的要求是什么？
生：整数加法要相同数位对齐，从个位开始相加。
师：说得很好，相同数位对齐，本质就是保证计数单位相同的数字才能够相加。今天我们打开教材，一起来看课本《买菜》的主题情境图，请大家仔细观察图片，找一找图中有哪些数学信息。
生：买一把油菜需要1.25元，买一把芹菜需要2.41元，售货员一共收了3.66元。
师：观察得很仔细。结合教材这句话：“售货员收了3.66元，对吗？算一算，说一说。”想一想，我们怎样才能够检验售货员收款是否正确？
生：把油菜和芹菜的价钱加起来，看看总和是不是等于3.66元。
师：没错，我们可以先计算一把油菜加一把芹菜一共多少钱，列出算式就是1.25+2.41。这是一道小数加法，它和我们之前学习的整数加法会有什么相同和不同？这节课我们就一起来探究小数不进位加法。
【设计意图】复习整数加减法“相同数位对齐”，唤醒旧知；依托教材买菜情境，提取课本原题信息，引出本节课探究算式，制造新旧知识的认知衔接，明确课堂探究任务。
（二）依托教材，多元探究1.25+2.41的计算方法
师：请同学们默读教材当中三种计算思路，课本给我们提供了元角分、计数器、竖式三种办法，请大家先独立思考，再小组内互相说一说自己的想法。
教师出示表格，引导学生用元、角、分拆分小数：
师：哪位同学用元角分的方法来讲一讲，1.25+2.41该如何计算？
生：1元加2元等于3元，2角加4角等于6角，5分加1分等于6分，合起来就是3元6角6分，也就是3.66元。
师：讲得很清楚。元对应个位，角对应十分位，分对应百分位。我们在相加的时候，是元和元相加，角和角相加，分和分相加，也就是相同单位才能够相加。那如果用计数器，又该如何操作？谁来模拟拨珠过程。
生：先拨1.25，个位拨1颗珠子，十分位拨2颗珠子，百分位拨5颗珠子；再加上2.41，个位再加2颗，十分位再加4颗，百分位再加1颗。最后个位3，十分位6，百分位6，得到3.66。
师：计数器拨珠告诉我们：个位与个位相加，十分位与十分位相加，百分位与百分位相加，还是相同数位上的数字进行运算。那如果写成竖式，小数加法竖式应该怎样写呢？请大家尝试在练习本写一写，教师巡视，收集两种典型写法，一种小数点对齐，一种末尾对齐。
师：老师看到同学们出现两种不一样的竖式书写，我们一起来对比辨析。
展示写法一（小数点对齐）：
1.25
+ 2.41
-------
展示写法二（末尾对齐）：
1.25
+ 2.41
----
师：大家思考，第二种把末尾数字对齐，相当于百分位5和1对齐，但是十分位2和4错开，个位1和2错开，元、角、分就混在一起相加了，计数单位混乱，这样计算是错误的。小数写竖式，关键要对齐什么？
生：对齐小数点。
师：教材当中的竖式就是小数点对齐。小数点对齐之后，个位对个位，十分位对十分位，百分位对百分位，就实现了相同数位对齐，和元角分、计数器的道理完全一样。小数点对齐，就是保证相同计数单位的数相加。教师板书完整竖式：
1.25
+ 2.41
-------
3.66
师：计算的时候和整数一样，从最低位也就是百分位开始算起。百分位5+1=6，十分位2+4=6，个位1+2=3，最后在结果对应位置点上小数点，和上面的小数点对齐。所以1.25+2.41=3.66元，证明售货员收的3.66元是正确的。
【设计意图】完整解读教材给出的三种解决路径，借助元角分表格、计数器模拟操作，把抽象的小数运算转化为直观模型；通过对比正误竖式，突破“小数点对齐”的核心，讲清算理：相同计数单位才能相加，落实教材例题核心内容，还原课本探究逻辑。
（三）例题巩固，强化小数加法竖式规范
师：我们继续看教材配套例题，尝试计算1.32+5.43，请大家独立列竖式完成，一名同学板演。
学生板演：
1.32
+ 5.43
-------
6.75
师：说一说每一步计算。
生：百分位2+3=5，十分位3+4=7，个位1+5=6，对齐点小数点，结果6.75。
师：我们再来总结小数不进位加法竖式步骤：第一，先把小数点对齐；第二，从最低位百分位开始依次相加；第三，计算完毕，在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。请大家想一想，小数加法竖式和整数加法竖式，有什么共同之处？
生：都要相同数位对齐，都要从低位算起。
师：这就是加减法运算的一致性，整数、小数加法，本质都是相同计数单位的数字进行运算。
【设计意图】模仿教材例题开展巩固练习，梳理小数加法算法，打通整数小数运算一致性，强化竖式书写规范。
（四）课堂当堂练习
师：完成教材对应练一练当中两道小数不进位加法习题：2.13+5.24；3.51+4.35。学生独立竖式笔算，同桌互相检查竖式小数点是否对齐，核对计算结果。教师选取两份作业集体订正，重点纠错“末尾对齐”的错误书写格式。
（五）第1课时课堂小结
师：本节课我们借助教材买菜情境，探究小数不进位加法。小数加法竖式，最关键是把小数点对齐，小数点对齐就是相同数位对齐，保证相同计数单位上的数字相加，计算从最低位算起，得数对齐点小数点。
第2课时 探究小数不退位减法，归纳小数加减法计算方法
复习回顾，引出小数减法
师：上一节课，我们学习小数不进位加法，我们复习一下：小数加法竖式最重要的是什么？
生：小数点对齐，相同数位对齐，从低位算起。
师：回到课本买菜情境，我们用加法验证1.25+2.41=3.66，证明收款正确。教材提示我们，除了用加法求和，还可以用减法验算。想一想，怎么用减法验证售货员收3.66元是否正确？
生：用总钱数3.66减去油菜的价钱1.25，看结果是不是芹菜的价钱2.41。
师：非常好，列出减法算式3.66‑1.25，这就是我们今天要研究的小数不退位减法。大家结合小数加法的经验，猜一猜小数减法竖式，我们又该怎样书写？
生：也要把小数点对齐。
【设计意图】回顾上节课知识，回归教材原题，从加法验算自然引出小数不退位减法，实现课本完整探究逻辑，引导学生迁移加法的算理经验。
探究小数不退位减法3.66‑1.25
师：请大家结合元角分、计数器的经验，独立尝试列竖式计算3.66‑1.25，请一位同学上台板演。
学生板演竖式：
3.66
- 1.25
-------
2.41
师：我们对照教材思路一起分析。先看元角分：3元‑1元=2元，6角‑2角=4角，6分‑5分=1分，合起来2元4角1分，也就是2.41元。用计数器来看，在3.66基础上，个位去掉1颗珠子，十分位去掉2颗珠子，百分位去掉5颗珠子，得到2.41。
师：观察竖式，小数减法，同样先对齐小数点，做到相同数位对齐。计算顺序依旧从最低位百分位开始算。百分位6‑5=1；十分位6‑2=4；个位3‑1=2；最后得数对齐点小数点，结果等于2.41，正好等于芹菜的价格，再次证明售货员收款是正确的。
师：那如果换一个减法算式，3.66‑2.41，大家口算说一说结果等于多少？
生：等于1.25，和油菜的价格一样。
师：加法和减法可以互相验算，不管小数加法还是小数不退位减法，竖式都要先对齐小数点。
【设计意图】沿用教材验算思路，借助元角分、计数器双重模型，完成教材减法例题探究，迁移加法算理，让学生理解小数减法同样要求小数点对齐，相同计数单位相减。
教材例题拓展，对比归纳小数加减法通用方法
师：请同学们翻开课本，看教材当中两组巩固样例：1.25+0.74，2.76‑2.1。请大家独立列竖式完成这两道题目，注意观察，2.76‑2.1，这两个小数的小数部分位数不一样，竖式该如何对齐。
学生独立计算，教师巡视，针对2.76‑2.1收集错误案例，有的学生末尾对齐，把2.1的1和6对齐。
师：我们重点分析2.76‑2.1，2.1这个小数，小数点后一位，代表2个一，1个0.1；2.76是2个一，7个0.1，6个0.01。竖式对齐的时候，必须对齐小数点，不是对齐末尾数字。
教师板书规范竖式：
2.76
- 2.10
-------
0.66
师：2.1可以看成2.10，百分位补0帮助我们思考，但书写竖式的时候，只需要小数点对齐，不需要强行补0，头脑当中分清数位即可。个位2‑2=0，十分位7‑1=6，百分位6‑0=6，计算结果0.66。
师：现在我们小组讨论，结合课本当中的全部例题，归纳小数加减法竖式计算有哪些共同要求。小组交流后全班汇报。
生1：小数加减法，首先要把小数点对齐，保证相同数位对齐。
生2：从最低位开始计算。
生3：计算结束后，得数里面要对齐横线上的小数点，点上小数点。
教师整理板书小数加减法通用法则：
列竖式，小数点对齐，即相同数位对齐；
从最低位开始，依次进行加、减计算；
在得数中对齐横线上的小数点，点上小数点。
师：请大家对比整数加减法和小数加减法，说一说他们的相同点。
生：整数、小数加减法，都要求相同数位对齐，都从低位算起，本质都是相同计数单位的数进行运算。
师：这就是运算的一致性，不管整数还是小数，加减运算的道理是相通的。
【设计意图】使用教材原题，处理小数位数不相同的加减情况，解决学生容易出错的点；依托课本全部例题，师生共同归纳小数加减法完整算法，打通整数小数运算一致性，落实教材总结环节的教学任务。
课堂巩固练习
师：完成教材练一练习题，竖式计算：4.28+3.71；7.89‑2.34；5.87‑3.6。学生独立笔算，教师巡视，重点查看小数点对齐情况，挑选作业集体订正，纠正末尾对齐的典型错误。结合教材购物情境小问题：买一袋食盐2.32元，一包饼干6.54元，一共需要多少元；饼干比食盐贵多少元，学生列式解答，用小数加减法解决简单实际问题。
第2课时课堂小结
师：这两节课，我们学习了《买菜》，研究小数不进位加法与不退位减法。小数加减法竖式的核心是小数点对齐，小数点对齐就实现相同数位对齐，相同计数单位的数才能相加减；从最低位算起，得数对齐点小数点。我们还知道，小数加减法和整数加减法算理一致，可以用来解决生活当中购物算账的实际问题。
六、全课小结
《买菜》这两课时，依托教材买菜购物的现实情境，以核验售货员收款金额为驱动任务，借助元角分、计数器直观模型，先后探究1.25+2.41小数不进位加法、3.66‑1.25小数不退位减法，经历从具象模型过渡到竖式笔算的完整过程。本节课的核心算理：小数点对齐就是相同数位对齐，只有计数单位相同的数才能够相加减，算法是竖式小数点对齐，从最低位算起，得数对齐点小数点。同时体会整数与小数加减法运算的一致性，能够规范完成两位小数不进位、不退位加减法竖式计算，并且可以运用小数加减法解决购物计价、验算等生活实际问题，发展数感、运算能力、推理意识与应用意识，也为后续小数进位、退位加减法的学习打好基础。
小数
元（个位）
角（十分位）
分（百分位）
1.25元
1元
2角
5分
2.41元
2元
4角
1分