辽宁大连市第八中学2027届高三上学期8月阶段检测数学试卷（Word版附解析）

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这是一份辽宁大连市第八中学2027届高三上学期8月阶段检测数学试卷（Word版附解析），文件包含湘教版八年级数学上册_第三章_单元知识梳理与易错精讲_教师解析版docx、湘教版八年级数学上册_第三章_单元知识梳理与易错精讲_学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共19页，欢迎下载使用。

2 0 2 6 - 2 0 2 7 学年度大连八中高三 8 月阶段测试
数学
考试时间：120分钟；满分：150分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷 ( 选择题 )
一、单选题
1. 若集合 , B={x|0≤x≤1}, 则 A∩B=( )
A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{0,-1,1}
2. 已知命题p:x∈R, x²+10 恒成立，那么命题( )
A. P 且 9是真命题 B. P 或9是假命题
C.9 是真命题 D. 一P是假命题
3. 已知角α的顶点位于平面直角坐标系xOy 的原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边与单
位圆相交于点, 则sinacsa=( )
A. B. C. D.
4. 函数y= f(2x -1) 是 R 上的奇函数，函数y=f(x) 图像与函数y=g(x) 关于y=-x 对称，
则 g(x)+g(-x)=()
A.0 B.-1 C.2 D.1
5. 已知复 ,则
A.√3-i B.-√3+i C. D.
6. 已知函数f(x)=x³-x²+3 下列区间中包含f(x) 零点的是 ( )
A.(-2,-1) B.(-1,0) c.(0,1) D.(1,2)
7. 已知椭圆C: 的左、右焦点分别为F,F₂,M 为椭圆上一点，若
MF₁= 2MH,MF·HF₂ =0, 则C 的离心率的取值范围是()
试卷第1页，共5页
B. C D 8. 若不等式xeˣ-x-Inx-a≥0 恒成立，则实数a 的取值范围为( ).
A.(0,1) B.[0,e-1] C.(-∞,1) D.(∞,e-1)
二、多选题
9. 下列各式中正确的是( )
A. B. tan2 1 和 0< a0 且a≠1) 可看作由函数y=a",μ=x²-(a-2)x+1 复合而成，
当a>1 时，y=a “为R 上的增函数，
若函数f(x)=a ²-(-2)="(a>0 且a≠1) 在区间上单调递减，
答案第6页，共13页
上单调递减，∴a≥6;
当0< a0 且a≠1) 在区间上单调递减，
上单调递增， , 则
故实数a 的取值范围是或a≥6.
故答案为：或 a26.
14.
【分析】由题意将问题转化成Inx+e"=e++( x+ lna) 有两个不同的零点，通过构造函数 h(x)=x+e, 则h(Ilnx)=h(x+lna ) 有两个不等实根，令g(x)=lnx-x,x∈(0,+), 利用导数分析g(x) 的性质，即可求出a 的取值范围.
【详解】因为函数f(x)= Inx-ae-Ina 有两个不同的零点，
所以Inx=aeˣ+Ina 有两个不等实根，
即Inx=e+lna+Ina 有两个不等实根，
所以Inx+x=e++(x+Ina) 有两个不等实根，, 即Inx+e"=e++(x+Ina) 有两个不等实根，
令函数h(x)=x+e⁸,
则Inx+e"=e++(x+Ina) 即为h(Inx)=h(x+Ina) 有两个不等实根，
因为y=x,y=eˣ 在R 上单调递增，
所以函数h(x) 在R 上单调递增，所以Inx=x+ lna, 即Ina=Inx-x, 令g (x)=Inx-x,x ∈(0, +∞0),
当 0< x