主题二 3 简谐运动的回复力与能量 考点练习 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）（解析版）

这是一份主题二 3 简谐运动的回复力与能量 考点练习 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）（解析版），共5页。试卷主要包含了4 s时振子加速度从O指向N等内容，欢迎下载使用。
基础巩固练
考点一 简谐运动的动力学分析
1.关于在光滑水平面上自由振动的弹簧振子,对振子受力情况的叙述正确的是( )
A.振子受到的回复力是恒力
B.振子受重力、支持力、弹簧弹力和回复力
C.振子受到的回复力的大小与物体离开平衡位置的位移大小成正比
D.振子受到的回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
解析:C 回复力是效果力,振子不受回复力,振子只受重力、支持力、弹簧弹力,故A、B错误;根据F=-kx可知,振子受到的回复力的大小与物体离开平衡位置的位移大小成正比,方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相反,C正确,D错误。
2.如图所示,O是弹簧振子的平衡位置,小球在B、C之间做无摩擦的往复运动,则小球任意两次经过P点可能不同的物理量是( )
A.速度B.位移C.回复力D.加速度
解析:A 振子做简谐运动,当它从O到C时的速度方向为水平向右,从C到O时速度方向为水平向左,速度方向不同,A正确;小球做简谐运动,O点为弹簧振子的平衡位置,位移是从平衡位置指向振子的位置,故两次经过P点时的位移相等,B错误;简谐运动中的回复力F=-kx,位移相同,则回复力相同,C错误;加速度与位移的关系为a=-kxm,位移相同,则加速度相同,D错误。
3.(多选)如图所示,弹簧振子B上放一个物块A,在A与B一起做简谐运动的过程中,关于A受力的说法正确的是( )
A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C.物块A做简谐运动的回复力是B对它的摩擦力
D.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
解析:CD 物块A做简谐运动,在水平方向其合外力不断变化,具体受力情况为竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力,水平方向上只有B物体对它的摩擦力作用,摩擦力提供回复力,C、D选项正确。
考点二 简谐运动的能量
4.(多选)一个做简谐运动的物体,每次势能相同时,下列说法正确的是( )
A.有相同的动能B.有相同的位移
C.有相同的加速度D.有相同的速率
解析:AD 做简谐运动的物体机械能守恒,当势能相同时,动能一定相同,故A正确;当势能相同时,物体位移、加速度和速度的大小相同,但方向无法确定,故B、C错误,D正确。
5.如图所示,当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时,下列说法正确的是( )
A.振子经过同一位置时,速度大小一定相同
B.振子从最低点向平衡位置运动的过程中,弹簧弹力始终做负功
C.振子从最低点向平衡位置运动的过程中,受到重力、弹力和回复力
D.振子在平衡位置时,其动能最大,弹簧的弹性势能最小
解析:A 简谐运动中,振子经过同一位置时速度大小相等,A正确;振子从最低点向平衡位置运动的过程中,弹力的方向与速度的方向同向,弹力做正功,B错误;振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子所受重力的合力提供,C错误;振子在平衡位置时,其动能最大,弹簧的弹性势能不是最小,当弹簧恢复到原长时,弹性势能最小,D错误。
考点三 简谐运动中各物理量的变化规律
6.(嘉兴)如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在M、N两点之间做简谐运动,规定向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是( )
A.0.4 s时振子加速度从O指向N
B.0.4~0.8 s振子的动能转化为弹性势能
C.0.8 s和1.6 s时振子的速度相同
D.0.4~1.2 s内振子通过的路程为24 cm
解析:D 由题图乙知,0.4 s时振子位移为正,可知振子此时在O点右侧,故弹力从N指向O,则加速度从N指向O,A错误;0.4~0.8 s振子向平衡位置移动,则动能增加,弹性势能减少,即弹性势能转化为动能,B错误;x-t图像的斜率表示速度,由对称性可知,0.8 s和1.6 s时图像斜率绝对值大小相等,但斜率一正一负,即速度大小相等、方向不同,C错误;由图像可知0.4~1.2 s内振子通过的路程s=12 cm+12 cm=24 cm,D正确。
7.竹筏历来是江南水乡的一种重要运输工具。《载敬堂集》记载:“竹筏,又称筏儿,简称筏,其物一也,古来为水上运输重要工具,也是代替桥梁渡水之要用。”同时,古朴原始的小竹筏也构成江南水乡独具特色的景致。《碧溪观渡》诗:“雁荡山娇溪亦好,滩斑岸诡倒峰高。渡工浮筏时横绝,碧水油油欲没篙。”如图甲所示,在平静的水面上,游客登上一条竹筏,从此时开始竹筏在水面上做简谐运动。以竖直向上为正方向作出竹筏的振动图像,如图乙所示,不计水的阻力。下列说法正确的是( )
A.竹筏的位移—时间关系式为x=3cs(2.5πt+π2)cm
B.当t=0.1 s时,竹筏的重力大于其所受的浮力
C.0.2~0.6 s过程中竹筏的速度方向与加速度方向相同
D.0.6~0.8 s过程中竹筏的动量逐渐变大
解析:B 由题图乙可知位移—时间图像为余弦函数关系,振幅为A=3 cm,周期为T=0.8 s,则竹筏的位移—时间关系式为x=Acs 2πTt=3cs 2.5πt cm,A错误;当t=0.1 s时,竹筏向下加速,竹筏的重力大于其所受的浮力,B正确;0.2~0.6 s过程中竹筏的速度方向先向下后向上,由于该段时间位移一直是负的,则加速度方向一直向上,即该段时间内速度方向与加速度方向不是一直相同,C错误;0.6~0.8 s过程中x-t图像斜率逐渐减小,即竹筏的速度逐渐变小,由p=mv知动量也逐渐变小,D错误。
8.(宁波)如图甲所示,小明将手机系在轻弹簧下方制作了一个振动装置。在一次实验中手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况,以向上为正方向,得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线,如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.t=0时,弹簧弹力为0
B.t=0.1 s时,手机位于平衡位置上方且速度在增大
C.从t=0.4 s至t=0.6 s,手机的动能减小
D.从t=0.4 s至t=0.6 s,手机的机械能先增加后减少
解析:C 由题图乙知,t=0时,手机加速度为0,由牛顿第二定律可知,此时所受合力为0,弹簧弹力大小为F=mg,A错误;t=0.1 s时,手机加速度为正,且正在增大,则手机在平衡位置下方,向端点运动,速度减小,B错误;从t=0.4 s至t=0.6 s,手机的加速度由0变为负向最大,则手机由平衡位置向正向最大位移处运动,速度减小,动能减小,整个过程手机与弹簧组成的系统机械能守恒,由于手机的最大加速度为4 m/s2,可知,弹簧在整个过程中一直处于拉伸状态,则从t=0.4 s至t=0.6 s,弹簧伸长量一直减小,弹簧弹性势能减小,则手机的机械能一直增加,C正确,D错误。
能力提升练
9.如图所示,两根完全相同的轻弹簧和一根张紧的细线,将甲、乙两物块束缚在光滑的水平面上。已知甲的质量小于乙的质量,弹簧在弹性限度范围内。剪断细线后,在两物块运动的过程中( )
A.甲的振幅大于乙的振幅
B.甲的最大速度大于乙的最大速度
C.甲的最大动能小于乙的最大动能
D.甲的最大加速度等于乙的最大加速度
解析:B 剪断细线前,两弹簧的伸长量相同,剪断细线后,两物块离开平衡位置的最大距离相同,振幅一定相同,A错误;由Ep=12mvm2,两弹簧的伸长量相同,弹性势能相同,则两物块的最大动能相同,甲的质量小于乙的质量,则甲的最大速度大于乙的最大速度,B正确,C错误;由a=-kxm知,剪断细线的瞬间加速度最大,kx相同,甲的质量小,则甲的最大加速度更大,D错误。
10.(多选)大海中有各种灯浮标,其中有一种灯浮标如图甲所示,它的结构可以简要分为上下两部分,分别为标体(含灯等装置)和浮体(形状为圆柱体,部分浮在水上)。现在用外力将灯浮标向下按压一段距离后释放,灯浮标整体做简谐运动,其所受的浮力F随时间正弦式周期性变化,如图乙所示,已知整个过程中圆柱体浮体始终未完全浸入水中,忽略空气及水的阻力,下列说法正确的是( )
A.灯浮标整体做简谐运动的回复力由浮力提供
B.0~0.5 s内灯浮标整体的加速度逐渐减小
C.灯浮标整体的重力等于12(F1+F2)
D.灯浮标整体所受合外力大小与偏离受力平衡位置的距离成正比
解析:CD 由题图乙可知,灯浮标整体始终受浮力作用,说明灯浮标整体始终未脱离水面,设受力平衡时浮标在水下的长度为L,根据平衡条件有ρgSL=(m标+m浮)g,设释放后某时刻距受力平衡位置x,以向下为正方向,系统所受的力F=-[ρgS(L+x)-(m标+m浮)g]=-ρgSx,灯浮标整体所受合外力大小与偏离受力平衡位置的距离成正比,即灯浮标整体做简谐运动,回复力是水的浮力与系统重力的合力,A错误,D正确;0~0.5 s内灯浮标整体从浮力最大的位置运动到浮力最小的位置,即从最低点上浮到最高点的位置,分别处于简谐运动的正向最大位移处和负向最大位移处,灯浮标整体的加速度先逐渐减小,后反向增大,B错误;根据简谐运动的特点可知,灯浮标整体在最高点和最低点的加速度大小相等,则在最低点有F1-G=(m标+m浮)a,在最高点有G-F2=
(m标+m浮)a,联立可得灯浮标整体的重力G=12(F1+F2),C正确。