主题二 4 认识单摆 考点练习 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）（解析版）

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基础巩固练
考点一 单摆的回复力
1.单摆在摆动过程中,下列说法正确的是( )
A.回复力由重力和细线拉力的合力提供
B.摆动到最低点时回复力为零
C.动能变化的周期等于振动周期
D.小球质量越大,周期越长
解析:B 重力沿运动轨迹切线方向的分力提供单摆做简谐运动的回复力,A错误;单摆摆动到最低点时回复力为零,B正确;小球从最高点开始摆动的过程中,小球的动能先增大后减小,到达另一侧最高点时动能为零,然后再重复,故其动能变化的周期为单摆振动周期的一半,C错误;单摆的周期 T=2πlg,与小球的质量无关,D错误。
2.关于做简谐运动的单摆,下列说法正确的是( )
A.摆球经过平衡位置时所受合力为零
B.摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比
C.只有在最高点时,回复力才等于重力和摆线拉力的合力
D.摆球在任意位置处,回复力都不等于重力和摆线拉力的合力
解析:C 摆球经过平衡位置时,回复力为零,但由于摆球做圆周运动,经过平衡位置,合力不为零,合力提供向心力,方向指向悬点,A错误;摆球所受回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供,重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力的合力提供向心力,所以摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小不成正比,B错误;根据牛顿第二定律可知,摆球在最大位移处时,速度为零,向心加速度为零,重力沿摆线方向的分力等于摆线对摆球的拉力,回复力才等于重力和摆线拉力的合力,在其他位置时,速度不为零,向心加速度不为零,重力沿摆线方向的分力小于摆线对摆球的拉力,回复力不等于重力和摆线拉力的合力,C正确,D错误。
考点二 单摆的周期公式及应用
3.(河南)将一单摆的摆球拉开一个小角度后释放,单摆摆动的振幅为A0,周期为T0。若将此摆移到月球上,拉开相同的角度,则摆球的振动图像可能正确的是( )

A B

C D
解析:B 根据单摆周期公式T=2πlg可知,当移到月球上后,重力加速度减小,单摆的周期变大;摆长不变,拉开相同的角度,振幅不变,B正确。
4.(嘉兴)如图甲,O点为单摆的固定悬点,将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点,释放摆球,摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线,图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻,取π2=10,下列说法正确的是( )
A.摆长为0.1 m
B.摆球的质量为0.05 kg
C.单摆的振动周期为0.2π s
D.摆球运动过程中的最大速度为0.2 m/s
解析:B 由题图乙可知,单摆每个周期经过两次最低点,即每个周期细线的拉力出现两次最大值,则单摆的周期为0.4π s,C错误;由单摆周期公式T=2πlg,代入数据解得摆长为l=0.4 m,A错误;设摆球在A点时,摆线与竖直方向的夹角为θ,由题图乙可知mgcs θ=0.495 N,在最低点时,由题图乙结合牛顿第二定律可得mg+mv2l=0.510 N,从最高点到最低点,由机械能守恒可得mgl(1-cs θ)=12mv2,联立解得m=0.05 kg,v=0.22 m/s,B正确,D错误。
考点三 单摆模型的变式
5.如图所示的几个相同单摆在不同条件下,关于它们的周期关系,其中判断正确的是( )
A.T1>T2>T3>T4B.T1T4D.T1