主题二 2 简谐运动的研究考点练习课件 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）（解析版）

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考点一　描述简谐运动的物理量1.如图所示,弹簧振子上下振动,白纸以速度v向左匀速运动,振子所带墨笔在白纸上留下如图曲线,建立如图所示坐标系,y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标,则(　　)A.该弹簧振子的振动周期为2x0B.该弹簧振子的振幅为y1C.该弹簧振子的平衡位置在弹簧原长处
2.一个有小孔的小球连接在轻弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球套在光滑的水平杆上,能够自由滑动,静止时小球位于O点。现将小球向左推至A点后由静止释放,小球将在A、B两点之间做简谐运动,P是OB的中点,如图所示。测得小球从A点到第二次通过P点所用的时间为t0,则小球做简谐运动的周期为(　　)
考点二　简谐运动的相位及表达式
A.两振动的振幅相同B.两振动的相位差恒定C.两振动的初相位相同D.两振动的振动步调一致
4.如图所示为某质点的振动图像,由此可知该质点的振动方程可表示为(　　)
考点三　简谐运动的对称性5.一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子,从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时,下列说法正确的是(　　)A.到它第二次经过a点时,所需时间为半个周期B.到它第二次经过a点时,所需时间为一个周期C.到它第三次经过a点时,所需时间为一个周期D.到它第三次经过a点时,所需时间为两个周期
解析:C　振子第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时,当振子第二次经过a点时,速度的方向一定与开始时的方向相反,所以经过的时间可能大于半个周期,也可能小于半个周期,但一定不等于半个周期或一个周期,A、B错误;当振子第三次经过a点时,速度方向与开始时的方向相同, 所以经过的时间等于一个周期,C正确,D错误。
7.(浙江)如图甲所示,质量相等的小球和点光源,分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上,间距为l,竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l,小球和光源做小振幅运动时,在观测屏上可观测到小球影子的运动。以竖直向上为正方向,小球和光源的振动图像如图乙所示,则(　　)A.t1时刻小球向上运动B.t2时刻光源的加速度向上C.t2时刻小球与影子相位差为πD.t3时刻影子的位移为5A
解析:D　以竖直向上为正方向,根据题图乙可知,t1时刻,小球位于平衡位置,随后位移为负值,且位移增大,可知,t1时刻小球向下运动,故A错误;以竖直向上为正方向,t2时刻光源的位移为正值,光源振动图像为正弦函数图像,表明其做简谐运动,根据F回=-kx=ma可知,其加速度方向与位移方向相反,位移方向向上,则加速度方向向下,故B错误;根据题图乙可知,小球与光源的振动步调总是相反,由于影子是光源发出的光被小球遮挡后在屏上留下的阴影,可知,影子与小球的振动步调总是相同,即t2时刻小球与影子相位差为0,故C错误;
8.一名游客在千岛湖边欲乘游船,当日风浪很大,游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s。当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时,游客能舒服地登船。在一个周期内,游客能舒服地登船的时间是(　　)A.0.5 s sC.1.0 sD.1.5 s
9.(多选)一个质点在平衡位置O附近做简谐运动,质点通过A点时的速度为v,经0.5 s后质点第一次以速度v通过B点,再经0.5 s质点紧接着又通过B点。已知质点在这1 s内走的总路程为30 cm,则下列说法正确的是(　 　)A.质点的振动周期可能为2 sB.质点的振动周期可能为3 sC.该简谐运动的振幅可能为15 cmD.该简谐运动的振幅可能为5 cm
10.弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振动物体从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2 s时,振动物体速度第一次变为-v;在t=0.5 s时,振动物体速度第二次变为-v。(1)求弹簧振子的振动周期T;
答案:(1)1.0 s
解析:(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图甲所示,由对称性可得T=2×(0.3+0.2) s=1.0 s。
(2)若B、C之间的距离为25 cm,求振动物体在4.0 s内通过的路程;
答案:(2)200 cm
(3)若B、C之间的距离为25 cm,从平衡位置开始计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像。
答案:(3)x=12.5sin 2πt cm　见解析图乙