主题一 11 微专题 动力学、能量、动量观点的综合应用 考点练习 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）

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1.如图所示,为一辆玩具车做匀变速直线运动的x-t图像,玩具车质量为2 kg,t=6 s时刻图像切线水平,下列关于玩具车运动情况的描述正确的是( )
A.玩具车加速度大小为920 m/s2
B.t=6 s到t=9 s时间内,玩具车平均速度大小为203 m/s
C.t=0到t=9 s时间内,合外力对玩具车所做的功为4003 J
D.t=0到t=9 s时间内,合外力对玩具车的冲量大小为40 kg·m/s
解析:D 由于玩具车做匀变速直线运动,且t=6 s时刻x-t图像切线水平,说明t=6 s时刻玩具车速度为零,则6~9 s内玩具车做初速度为零的匀加速直线运动,且位移为10 m。根据x=12at2,解得玩具车加速度大小为a=2xt2=209 m/s2,A错误;t=6 s到t=9 s时间内,玩具车的位移为x=10 m,则玩具车平均速度大小为v=xt=103 m/s,B错误;由于t=6 s时刻玩具车速度v6=0,由v6=v0+at06,解得v0=v6-at06=(0-209×6)m/s=-403 m/s,t=9 s时刻玩具车速度为v9=at69=209×3 m/s=203 m/s,根据动能定理可得合外力对玩具车所做的功为W合=12mv92-12mv02=-4003 J,C错误;根据动量定理可得,t=0到t=9 s时间内,合外力对玩具车的冲量大小为I合=mv9-mv0=40 kg·m/s,D正确。
2.(多选)(杭州)如图所示,水平传送带AB以5 m/s的速度顺时针匀速转动,其右端连接一段光滑水平面BC。现将质量m1=1 kg的物块a(可视为质点)从A处静止释放,经传送带运送至B处,后通过水平面BC滑上质量m2=3 kg的木板b。木板b紧挨着BC右端放置在光滑水平地面上,其上表面与BC等高。小物块a与木板b右侧竖直挡板发生完全弹性碰撞且最终恰好不脱离木板。已知AB长L1=1.6 m,木板长L2=3 m,物块与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.5,与木板上表面间的动摩擦因数为μ2,重力加速度g取10 m/s2,则( )
A.物块a和木板b组成的系统机械能守恒
B.传送带克服摩擦力做功为8 J
C.物块a与木板上表面间的动摩擦因数μ2=0.1
D.全程系统产生的摩擦热为18 J
解析:CD 因摩擦要产生热量,所以物块a和木板b组成的系统机械能不守恒,A错误;物块a在传送带上先做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,有μ1m1g=m1a,解得加速度为a=5 m/s2,物块a加速至传送带速度时,通过的位移为x=v22a=522×5 m=2.5 m>L1=1.6 m,所以物块a与传送带没有共速,一直做匀加速直线运动,则有L1=12at2,解得物块a在传送带上运动的时间t=0.8 s,传送带克服摩擦力做功为W=μ1m1g·vt=0.5×1×10×5×0.8 J=20 J,B错误;a滑上木板时的速度v0 =at= 5×0.8 m/s=4 m/s,a在木板上滑动过程,取向右为正方向,根据动量守恒定律m1v0=(m1+m2)v共,根据能量守恒定律12m1v02=12(m1+m2)v共2+μ2m1g·2L2,解得μ2=0.1,C正确;物块a在传送带上运动时系统因摩擦而产生的热量为Q1=μ1m1g(vt-L1),代入数据解得Q1=12 J,物块a在木板上滑动过程系统因摩擦而产生的热量为Q2=μ2m1g·2L2,代入数据解得Q2=6 J,故全程系统产生的摩擦热为Q=Q1+Q2=12 J+6 J=18 J,D正确。
3.(河北)如图所示,质量为4 kg的木板上放有一个质量为1 kg的机器人,木板始终受到水平向右、大小为5 N的恒力作用。初始时木板与机器人一起以1 m/s的速度沿水平地面向右匀速运动。机器人正上方有一个沿竖直方向可以伸缩、水平向右速度恒为1 m/s的机械夹爪。某时刻夹爪将机器人向上提起,2 s后放回木板,同时夹爪缩回,机器人在摩擦力的作用下最终与木板相对静止。g取10 m/s2,机器人可视为质点,机器人被提起和放下瞬间竖直方向速度均为零。求:
(1)机器人被提起的2 s内,木板位移的大小;
(2)从机器人被放回木板到与木板相对静止的过程中,摩擦力对机器人所做的功。
答案:(1)2.5 m (2)0.48 J
解析:(1)设木板与地面间的动摩擦因数为μ,匀速运动过程中有F=μ(m木+m机)g,解得μ=0.1,
机器人被提起后,对木板有F-μm木g=m木a1,
解得a1=0.25 m/s2。
机器人被提起的2 s内,木板位移的大小
x=v0t+12a1t2=(1×2+12×0.25×22) m=2.5 m。
(2)机器人被放回木板时,木板的速度为
v2=v0+a1t=(1+0.25×2) m/s=1.5 m/s,
机器人被放回木板后,机器人和木板组成的系统动量守恒,有m机v0+m木v2=(m机+m木)v,
解得v=1.4 m/s,
则摩擦力对机器人所做的功为
Wf=12m机v2-12m机v02=0.48 J。
4.(嘉兴)如图所示为一处于竖直平面内的实验探究装置示意图,该装置由光滑圆弧轨道AB、长度为 L1=2 m的固定粗糙水平直轨道BC及两半径均为R1=0.4 m的四分之一光滑细圆管DEF组成,其中圆弧轨道的B端、光滑细圆管的C端与水平直轨道相切且平滑连接。紧靠F处有一质量为M=0.3 kg的小车静止在光滑水平地面上,小车的上表面由长为L2=1.5 m的粗糙水平面GH和半径为R2=0.5 m的四分之一光滑圆弧面HI组成,GH与F等高且相切。现有一质量为m=0.1 kg的滑块(可视为质点)从圆弧轨道AB上距B点高度为h=0.8 m处自由下滑,滑块与粗糙水平直轨道BC及小车上表面GH间的动摩擦因数均为μ=0.3,不计其他阻力。
(1)求滑块运动到细圆管道的F点时,细圆管道受到滑块的作用力的大小;
(2)求滑块在小车上运动过程中离上表面GH的最大高度;
(3)若释放的高度h≤1 m,试分析滑块最终在小车上表面GH上滑行的路程s与高度h的关系。
答案:(1)6 N (2)0.3 m (3)见解析
解析:(1)根据动能定理得
mgh-μmgL1+mg2R1=12mvF2-0,
代入数据得vF=25 m/s,
根据牛顿第二定律得FN-mg=mvF2R1,
解得细圆管道对滑块的作用力大小FN=6 N,
根据牛顿第三定律可知,细圆管道受到滑块的作用力大小为FN′=FN=6 N。
(2)根据动量守恒定律得mvF=(m+M)v,
解得v=52 m/s,
根据动能定理得
-μmgL2-mghmax=12(m+M)v2-12mvF2,
滑块在小车上运动过程中离上表面GH的最大高度hmax=0.3 m。
(3)滑块恰好运动至C点,
根据动能定理有mgh0-μmgL1=0,
解得h0=0.6 m。
①当0