北师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减一等奖课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减一等奖课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了字母相同，同类项，相同字母的指数也相同，尝试·交流，括号没了正负号没变，例1化简下列各式，顺水时，逆水时，行船问题，13a-7b等内容，欢迎下载使用。
1.所含__________，并且______________________的项，叫做同类项．常数项都是同类项．
2．把同类项合并成一项叫做合并同类项．换句话说，只有________才可以合并．3．合并同类项时，把同类项的________相加，字母和字母的指数______．
在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式:x+x+(x+1)，4+3(x-1)，4x-(x-1), 3x+1。它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。对此，你能用运算律加以解释吗?与同伴进行交流。
利用乘法对加法的分配律去括号，可得x+x+(x+1)=x+x+x+1=3x+1;4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1;4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)x(-1)=4x-x+1=3x+1。三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?与同伴进行交流。
a+(b+c);(2) a-(b+c); (3) a+(b-c);(4) a-(b-c)。
a+(b+c)=a+b+c
(2) a-(b+c)=a-b-c
(3) a+(b-c)=a+b-c
(4) a-(b-c)=a-b+c
知识点1 对去括号法则的理解
1.下列去括号正确的是( )
(1) a + (b + c)
(2) a - (b + c)
括号没了，正负号却变了
= a + b + c；
利用乘法分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化? 与同伴进行交流。
= a - b - c；
(3) a + (b - c)
(4) a - (b - c)
= a + b - c；
= a - b + c。
通过观察与分析，可以得到去括号法则：
1. 括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；2. 括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
解：(1) 4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b。
(4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y ＝3x＋y。
(3) 3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y。
(2) a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b。
(1) 4a－(a－3b)； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3) 3(2xy－y)－2xy； (4) 5x－y－2(x－y)。
知识点2 运用去括号法则进行计算
1. 判断下面去括号的算式是否正确。正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正。 (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c； ( ) (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； ( ) (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3；() (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1。()
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h ，水流速度是 a km/h 。 (1) 2 h 后两船相距多远？ (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h， 逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h。
(1) 由 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a ＝200。
(2) 由 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a ＝4a。
可知，2 h 后两船相距 200 km。
可知，2 h 后甲船比乙船多航行 4a km。
2. (金华期末) 已知某三角形第一条边长为 (3a - 2b) cm，第二条边比第一条边长 (a + 2b) cm，第三条边比第一条边的 2 倍少 b cm，则这个三角形的周长为 cm。
分析：第一条边：(3a - 2b) cm，第二条边：3a - 2b + a + 2b = 4a cm，第三条边：2(3a - 2b) - b = (6a - 5b) cm，周长：3a - 2b + 4a + 6a - 5b = (13a - 7b) cm。
例3 先化简，再求值：3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中 x = 2，y = -1。
解：原式 = 3y2 - x2 + 4x2 - 6xy - 3x2 - 3y2
= (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy
当 x = 2，y = -1 时，上式 = -6×2×(-1) = 12。
6.（8分） 下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务。
①以上化简步骤中，第一步所依据的运算律是____________。②以上化简步骤中，第____步开始出现错误，这一步错误的原因是______________。
A.3的倍数B.4的倍数C.5的倍数D.10的倍数
去括号就是用括号外的数 括号内的每一项，再把所得的积_____
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.