人教版（2024）交流分享优质教学作业课件ppt

这是一份人教版（2024）交流分享优质教学作业课件ppt，文件包含2026新教材人教版小学数学六年级上册64《数据的收集整理与表达》PPT课件pptx、2026新教材人教版小学数学六年级上册64《数据的收集整理与表达》教学设计docx、2026新教材人教版小学数学六年级上册64《数据的收集整理与表达》同步作业docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共14页， 欢迎下载使用。
你发现了什么数学问题?和同学们交流一下。
小组合作，从大家提出的问题中选择一个感兴趣的问题进行研究。
根据你们分析的结果，设计研究方案并开展研究。
分析问题：400 m跑的起跑线是怎样设计的?
了解跑道结构下图是标准田径场跑道的简单结构图：
发现：跑道由两条直道和两个半圆形弯道组成，直道长度相同，外圈 的弯道部分(半圆)比内圈长。所以，为了使比赛公平，外圈跑 道的起跑线位置要往前移。
收集跑道相关数据(数据来自《国际田联田径场地设施标准手册》中的关键数据)
在收集数据的过程中，你遇到了什么困难?
困难(1):实地测量操作困难且不精确。
困难(2):不知从何处查阅可靠的标准数据。
第1条跑道全长:85.96×2+3.14159×72.6≈400.00(m)第2条跑道全长:85.96×2+3.14159×(72.6+1.22×2)≈407.66(m)第3条跑道全长:85.96×2+3.14159×(72.6+1.22×2+1.22×2)≈415.33(m)第4条跑道全长:85.96×2+3.14159×(72.6+1.22×2+1.22×2+1.25×2)≈423.00(m)
方法一 根据公式“跑道全长=2×直道长+π×弯道直径”
(1)计算每条跑道的长度。
将上面的计算结果进行整理，如表所示：
注：π取3.14159
在本方法中，由于π取近似值，导致有的相邻跑道之间的长度差是7.66m,有的是7.67m。但误差很小，可以忽略。
(2)计算相邻两条跑道相差的长度。
第1条跑道弯道的长度：3.14159×72.6≈228.08(m)第2条跑道弯道的长度：3.14159×(72.6+1.22×2)≈235.74(m)第3条跑道弯道的长度：3.14159×(72.6+1.22×2+1.22×2)≈243.41(m)第4条跑道弯道的长度：3.14159×(72.6+1.22×2+1.22×2+1.22×2)=251.08(m)
方法二 先计算出每条弯道(两个半圆形跑道)的长度，再计算相邻两条弯道相差的长度，同时也是各条跑道的长度差。(1)计算每条弯道的长度。
C2-C1=πd2-πd1=π(d2-d1)=π×跑道宽度×2=3.14159×1.22×2≈7.67(m)
方法三 根据“相邻两条跑道相差的长度=相邻两条跑道弯道的长度差”, 先用含有字母的式子计算，再代入数值。
在400 m的跑道上进行400 m跑时，相邻两条跑道的起跑线相差约7.67m,即当第1条跑道的起跑线确定后，以后每一条跑道的起跑线都比前一条跑道的起跑线向前移7.67m。
由上面的计算，你知道该怎样确定400m跑各条跑道的起跑线吗?
注意：通过对比可以发现，用方法三中“×跑道宽度×2”来计算更为简便。
查询正式比赛中400 m跑起跑线的设置方法，看看和你们的计算结果是否相同。(1)查找权威资料(如《国际田联田径场地设施标准手册》),找到400m跑(分道跑 一圈)不同道次的起跑线前伸数数据。(2)将官方数据与本组计算出的“约7.67m”进行对比，发现数据基本相同，仅有 细微差异，推测官方计算可能使用了更精确的π值，或考虑了跑道宽、测量 起算点等实际细节。
再次查找官方数据，看看和推测及计算结果是否相同。对比发现：数据再次相同。
拓展应用：我们的模型是针对跑完整整一圈(400 m)。那么,200 m跑(只 跑半圈，即一个弯道)或800 m跑(分道跑完一个弯道后抢入里 道),起跑线又该如何设计?推理400m(跑一整圈,两个弯道):相邻跑道起跑线前移≈7.67m。200m(跑半圈,一个弯道):相邻跑道起跑线前移=π×跑道宽度≈3.833m。800m（分道跑一个弯道后抢道）:同样只补偿一个弯道的差，相邻跑道起跑线前移=π×跑道宽度≈3.833m。
你们小组研究了什么问题？把它记录下来，在班级内汇报交流。
小组合作填写活动记录单，以研究“400m跑的起跑线是怎样设计的?”的小组为例，填写结果如下。
看着自己的研究成果感到很骄傲吧，是不是很想汇报了，那就开始吧!