初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第12章 函数与一次函数12.1 函数精品课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第12章 函数与一次函数12.1 函数精品课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了复习回顾，推进新课，时和23时，从甲港到乙港是顺水，时间或t，5或45，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
学会观察、分析函数图象信息，并能利用获取的信息解决实际问题；
在利用函数图象解决实际问题的过程中，获得自主观察、分析的能力，提高读图能力；
感受数学活动充满着探索与奥秘，在数学活动中获得成功的体验，在合作学习中增强交流能力.
1.函数图象的定义.2.画函数图象的步骤.3.如何判断某一点是否在某个函数的图象上.
若一个点在某个函数图象上.那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式，反之则不在.
如果给你一个函数图象，你能读出其中的信息吗？
1.下图是某人在一天24 h内的体温变化情况的大致图象.
(1) 图中有哪两个变量？哪个变量是自变量？
有时间t与温度T两个变量，其中时间t是自变量.
(2) 这天中，此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？
找出最高点和最低点对应的横纵坐标
最高温度为36.7℃，在18时达到，最低温度为35.9℃，在4时达到.
(3) 21时此人的体温是多少？
(4)此人这天体温达到36.2℃时是在什么时刻？
(5) 4时到7时，此人体温是如何变化的？18时到24时，此人体温又是如何变化的？
上升线表示函数值随自变量的增大而增大
下降线表示函数值随自变量的增大而减小
4时到7时，此人体温是不断上升的.18时到24时，此人体温是不断下降的.
1．[杭州期中]跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一，一名参赛运动员起跳后，飞行路线如图所示．若h(m)表示飞行高度，s(m)表示运动员与滑出点的水平距离，则这名运动员起跳后的最大飞行高度是________m.
2．[天津月考]如图，曲线表示一只风筝离地面的高度h(m)随飞行时间t(min)变化而变化的情况，则下列说法错误的是(　　)A．当t＝4时，h＝35B．风筝最初的高度为30 mC．1 min时风筝的高度和5 min时风筝的高度相同D．2 min到4 min之间，风筝的高度持续上升
如何从图象中获得有用信息：明确“两轴”的含义通常横轴表示自变量，纵轴表示函数值．通过图象可明确自变量、函数值以及它们的取值范围． 明确图象上的点的意义过一点分别向横轴和纵轴作垂线，两个垂足分别所表示的数就是自变量与函数值的一对对应值．弄清上升线、下降线和水平线上升(下降)线表示函数值随自变量的增大而增大(减小)，水平线表示随自变量的变化函数值不变．
2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，途径丙港，下图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线.
观察曲线回答下列问题（以下括号中字母表示轮船所在位置对应曲线上的点）：
轮船离开甲港的距离s是时间t的函数.对应点之间的间隔时间即为行驶时间，由图象中CD段平行于x轴可知，轮船在乙港停留了一段时间.
(1) 从甲港(O)出发到达丙港(A)，需多长时间？(2) 由丙港(A)到达乙港(C)，需多长时间？
从甲港(O)出发到达丙港(A)，需1 h.
由丙港(A)到达乙港(C)，需2h.
(3) 图中CD段表示该轮船在乙港停留多长时间？返回时，经多长时间到达丙港(B)？
图中CD段表示该轮船在乙港停留1 h，返回时，经过4 h到达丙港(B).
(4) 从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，需多长时间？
从丙港(B)返回到出发点甲港(E)用了2 h.
(5) 轮船从甲港前往乙港的平均速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？
轮船从甲港前往乙港的平均速度快.
轮船往返行驶的路程一样，用的时间越少则平均速度越快.
(6) 如果轮船往返的速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？
顺水时速度快，逆水时速度慢.
3．[合肥期末]合肥燃气价格上调后，居民用气费用y(元)与年用气量x(m3)之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．第一档的单价是3.2元/m3B．第二档的单价是3.5元/m3C．当年用气量为1 000 m3时，费用为3 300元D．a的值是1 680
4．[上海期末]作为“新质生产力”和“低空经济主角”的无人机，正悄然改变着我们的生活．小亮学校科技节引入了无人机航拍活动，操控无人机时可调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h(m)与操控无人机的时间t(min)之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：(1)图中的自变量是__________；
(2)无人机在75 m高的上空停留的时间是________min；(3)在上升或下降过程中，无人机的速度为________m/min；(4)图中a表示的数是______，b表示的数是________；(5)图中点A表示的实际意义是___________________________________．
在第6 min时，无人机的飞行高度为50 m
5．如图①，在三角形ABC中，点P从点A出发沿AC向点C运动，在运动过程中，设线段AP的长为x，线段BP的长为y，y与x之间的关系如图②所示．当线段BP最短时，三角形BCP与三角形ABP的周长的差为____________．
6. 【思维生长】甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，均匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙离A地的距离s甲(km)、s乙(km)与行驶的时间t(h)之间的关系分别如图①所示．(1)A，B两地之间的路程为________km；(2)经过_______h，甲到达终点，甲的速度为_______km/h；(3)经过_______h，乙到达终点，乙的速度为_______km/h；
(4)经过_______h，甲、乙相遇，此时距离B地_______km；(5)甲出发____________h后，甲、乙相距180 km.
向“转化思想”生长：甲骑摩托车从A地出发前往B地，同时乙驾驶汽车从B地出发前往A地，均匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人之间的距离s(km)与甲行驶的时间t(h)之间的关系如图②所示．(1)结合图象，在M、N、P三个点中，点______代表的实际意义是乙到达终点；
(2)求甲、乙各自的速度；
解：由图象可得，A、B两地相距240 km，甲走完全程需要6 h，所以甲的速度为240÷6＝40(km/h)，当t＝2时，两人相遇，所以两人的速度之和为240÷2＝120(km/h)，所以乙的速度为120－40＝80(km/h)．答：甲的速度为40 km/h，乙的速度为80 km/h.
(3)当乙到达终点时，甲、乙两人之间的距离为________km.
7. 【新情境】在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进1 km所用的时间，即“配速”(单位：min/km)．小华参加5 km的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中错误的是(　　)A．第1 km所用的时间最长B．第5 km的平均速度最大C．第2 km和第3 km的平均速度相同D．前2 km的平均速度大于最后2 km的平均速度
8.【跨学科·物理】[河南中考]把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象(如图①)，插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象(如图②)．下列结论中错误的是(　　)A．当P＝440 W时，I＝2 AB．Q随I的增大而增大C．I每增加1 A，Q的增加量相同D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多
观察函数的图象要注意的一些事项。
(3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题.
(4) 数形结合的数学思想在数学解题中的应用.
(a)弄清横、纵坐标表示的意义；
(b)自变量的取值范围；
(c)图象中函数随着自变量变化的规律.
(1)如何判断一点是否在某个函数的图象上？
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.