沪科版（2024）九年级上册（2024）小结·评价精品复习课件ppt

这是一份沪科版（2024）九年级上册（2024）小结·评价精品复习课件ppt，共95页。PPT课件主要包含了二次函数的图象，答案C，二次函数的性质，答案A，求二次函数的表达式，二次函数的应用，反比例函数的图象，反比例函数的性质，答案B，反比例函数的应用等内容，欢迎下载使用。
链接中考 >>二次函数图象的特征主要从开口方向、对称轴、顶点坐标、与坐标轴的交点坐标几个方面考查；两个二次函数图象之间的关系主要有平移、轴对称、中心对称等，考查的形式主要是选择题 .
[中考·陕西]关于 x 的二次函数 y=x2－2mx+m2－1(m>1)的 图 象 可 能 是 (　　)
解： 当 x=0 时， y=m2－1. 因 为 m>1，所以 y=m2－1>0，函 数 图 象 与 y 轴 的 交 点 应 在x 轴的上边，故选项 D 错误；y=x2－2mx+m2－1=(x－m) 2－1，函 数 图象的对称轴为直线 x=m. 因为 m>1，所以选项 A 错误；当 x=m 时，函数值为 y=－1，因此选项 B错误，选项 C 正确．
链接中考 >>二次函数的性质主要有两个：一是轴对称性，二次函数的图象关于对称轴对称；二是增减性，在对称轴的同侧具有相同的增减性 . 考查时两个性质有时同时考查，一般以填空题、选择题的形式出现 .
[中考·福建]已知点A(-2，y1)，B(1，y2)在抛物线y=3x2+bx+1 上，若3判断二次函数与一元二次方程的关系，就是看函数图象与x 轴的交点的横坐标；解决函数值大于零或小于零的问题，就是看函数图象在x 轴上方或下方时自变量的取值范围，主要以解答题的形式出现.
[中考·乐山]已知二次函数y=x2+4x+m的图象经过A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，有下列结论：①二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=-2；②当m反比例函数的图象是学好反比例函数性质的重要基础，也是区别于一次函数、二次函数的关键所在，因此，在中考中占有重要地位. 一般以选择题形式考查.
链接中考 >>利用反比例函数的性质主要解决一些函数值的大小比较或求自变量和函数值取值范围的问题，中考中以选择题和填空题为主.
专题解读>>用反比例函数刻画实际问题中两个变量之间的关系以及用反比例函数的性质解决实际问题是中考命题的重点，尤其用反比例函数的图象来反映实际问题中变量之间的关系是中考命题的热点. 解决这类问题，一是要写出表达式，二是要注意自变量的取值范围.
[中考·连云港]某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数.当V=1.2 m3 时，p=20 000 Pa.则当V=1.5 m3 时，p=________Pa.
反比例函数与其他函数的综合
链接中考 >>解答反比例函数与其他函数结合在一起的综合题时，要挖掘题目中的条件, 并结合图象找出图象中的关键点，求出函数表达式，并根据题中数量之间的关系，列出所需要的方程或表达式进行解答.
(2) 连接OA，求△OAC的面积.
[中考·资阳]如图21-3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c (a ≠ 0)与y轴相交于点A(0，2)，且抛物线的对称轴为直线x=-1.给出以下4 个结论：① abc>当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须按可能出现的所有情况分别进行讨论，从而得出相应的结论，这种处理问题的思维方法称为分类讨论思想.
(2)点B关于抛物线对称轴的对称点为点C，点P是对称轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q，使得以B，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
利用图象法解一元二次方程或一元二次不等式
2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
解：由二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象可知，抛物线与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，所以方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3.
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集；
解：不等式ax2+bx+c＞0的解集是1＜x＜3.
(3) 写出y 随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
解：y随x的增大而减小的自变量的取值范围是x＞2.
(4) 若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.
解：若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，即函数图象与平行于x轴的直线有两个不同的交点，观察图象可知，当k＜2时，满足条件.
利用反比例函数中比例系数k 的性质求面积
反比例函数与一次函数的综合问题
5.如图，抛物线y=x2+bx+c(b，c是常数)的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A(1，0)，AB=4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ∥BC交AC于点Q．(1)求该抛物线的表达式；
利用二次函数求几何最值
(2) 求△CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标．
解：y=x2+2x－3=(x+1)2－4，则C点坐标为(－1，－4).由B(－3，0)，C(－1，－4)可得直线BC的表达式为y=－2x－6.由A(1，0)，C(－1，－4)可得直线AC的表达式为y=2x－2.∵PQ∥BC，∴设直线PQ的表达式为y=－2x+n，
6. [中考·兰州]综合与实践在学校项目化学习中，某研究小组开展主题为“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的研究.请你阅读以下材料，解决“数学建模” 中的问题.【研究背景】已知一定浓度的生长素既能促进种子发芽，也会因浓度过高抑制种子发芽. 探索生长素使用的适宜浓度等最优化问题，可以借助数学模型进行解决.
利用二次函数解决实际问题
【数据收集】研究小组选择某类植物种子和生长素，以生长素浓度x(标准单位)为自变量，种子的发芽率y(%)为因变量，进行“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的实验，获得相关数据：
0 35.00 0.6 49.28 1 56.00 1.7 62.37 2 63.00 2.5 61.25 2.7 59.57 3 56.00 3.3 51.17 4 35.00 4.2 29.12
【数据分析】如图，小组成员以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点.
说明：①当生长素浓度x=0 时，种子的发芽率为自然发芽率；②当发芽率大于或等于零且小于自然发芽率时，该生长素抑制种子发芽；③当生长素抑制种子发芽，使得发芽率减小到0 时，停止实验.【数学建模】请你结合所学知识解决下列问题：(1) 观察上述各点的分布规律，判断y关于x的函数类型，并求出该函数的表达式；
(2) 请计算抑制种子发芽时的生长素浓度范围.
解：当x=0时，y=35，∴种子自然发芽率为35%.当y=35时，－7x2+28x+35=35，解得x1=0，x2=4.当y=0时，－7x2+28x+35=0，解得x1=－1(舍去)，x2=5.∴抑制种子发芽时的生长素浓度范围为4