辽宁朝阳市部分学校2025-2026学年高一下学期7月期末考试数学试题（Word版附解析）

这是一份辽宁朝阳市部分学校2025-2026学年高一下学期7月期末考试数学试题（Word版附解析），共6页。试卷主要包含了CD，ACD等内容，欢迎下载使用。

1.B
【详解】
∴z=1+i.
2.B
【分析】利用三角函数的诱导公式，化简得到： 即可求解.
【详解】由三角函数的诱导公式，可 ,即：
故选：B.
【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式，准确运算是解答的 关键，着重考查了计算能力.
4.A
【分析】由侧面展开图可确定圆台的上下底面半径和母线长，利用圆台的体积公式求解即可. 【详解】由圆台的侧面展开图可求得圆台的上底面半径为1,下底面半径为2,母线长为2,
从而圆台的高为 √ 3,所以圆台的体积
5.C
【分析】根据平移变换知识先求出g(x) 的解析 ,再根据三角函数的奇偶性得关
于t 的方程 ·-2t ,k∈Z即可计算求解.
因为函数g(x) 为奇函数，所以- ,k∈Z,
又t>0, 所 以 当k=-1 时 ，t 有最小值是
故选：C.
6.B
试卷第1页，共16页
3.C
【详解】若m||α,a∩β=n, 当 β 过m时 ml//n; 若 m||α,m⊥n,
则n 可以与α平行、相交或在面内；
若m ⊥α,nlα, 则 m//n; 若mcα,ncβ,α⊥β, 则m,n
可以平行、相交或异面，所以选C.
当x>0 时 ，
,得
所以f(x) 在 上单调递增，所以a 的最大值为 ·
7.D
【详解】因为A+B+C=π, 又 Ac², 故 A 错误；
因 , 又y=sinx 在 上单调递增，所
, 所 以sinA取不到, 故B 错误；
又y=tanx 在 上单调递增，所以tanAtanC, 故C 错误；
因为 又y=csx 在上单调递减，所
,所以csC 可以取到 , 故D 正确.
8.B
【分析】根据二面角的大小求出PA=PB=PC 的值，证明PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC 成立，则三棱锥 P-ABC 为正方体的一个角，据此求出外接球的半径便可得到表面积.
【详解】取AB 的中点D, 连 接CD,PD,
因为PA=PB,BC=CA, 所以PDIAB,CD⊥AB,
所以∠PDC 就是平面PAB 与平面CAB的夹角，
试卷第2页，共16页
设PA=x, 则 PD= √x ²- 1, 则
,解得x= √2,
所以PA²+PB²=AB², 即PA⊥PB,
同理，PB⊥PC,PA⊥PC, 将三棱锥 P-ABC 放置在如图的正方体中， 由正方体的外接球的直径为正方体的对角线长知，
三棱锥P-ABC 外接球的直径2R= √PA²+PB²+PC²= √6, 所以三棱锥P-ABC 外接球的表面积S=4πR²=6π.
故选：B.
9.CD
【分析】应用数量积运算律结合模的计算即可判断B,C, 应用平面向量数量积及夹角公式计算即可判断 A,D.
【详解】由a+b|=√3 得|a+b|²=a²+2a·b+b²=2+2a.b=3, 则, 故B 错误；
且(a, b)E[0,π], 所以 , 故A 错误；
又因为 所以|a-b|=1, 故 C 正确；
, 而∈[0,π], 所以, 故D 正确.
10.ACD
【分析】设z=a+bi,a,b∈R, 根据复数四则运算法则，模的公式，纯虚数等概念一一判断，得到答案
【详解】设z=a+bi,a,b∈R, 则z= a-bi
A 选项，则z²=(a+bi)²=a²+2abi+b²i²=a²-b²+2abi, 因为=²