初中数学苏科版（2024）九年级上册（2024）3.4 圆周角课前预习ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级上册（2024）3.4 圆周角课前预习ppt课件，共6页。PPT课件主要包含了由第1种情况得，问题解决，圆周角定理，圆心在圆周角的内部，圆心在圆周角的外部等内容，欢迎下载使用。
问题1：将圆心角顶点的位置发生变化，你能画出相应的图形吗？
问题1：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点A?观察得到的∠BAC有什么特征？
判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由。
问题2：如图，
请在图中画出 若干个圆周角，并与同学们交流你的发现。
所对的圆心角有多少个？
你能画出同弧所对的不同形态具有代表性的圆周角吗？
猜想：同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半。
1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(∠BAC)的一边(BA)上时,圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的大小关系.
你能证明第2种情况吗？
提示：作射线AO交⊙O于D。转化为第1种情况
你能证明第3种情况吗？
证明：作射线AO交⊙O于D。
综上所述：我们得到：同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。
1.圆周角：顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫作圆周角.
【问题探究】一条弧所对的圆周角虽然有无数多个，但它们与圆心的位置关系只有三种，具体求解过程如下：
圆心在圆周角的一条边上
【得出结论】由同弧或等弧所对的圆心角相等，我们得到圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半. （1）因为圆心角的度数与它所对的弧的度数相等，所以圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半；（2）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等.