初中数学湘教版（2024）九年级上册（2024）1.3 相似图形教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级上册（2024）1.3 相似图形教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，情景问题，探究新知，方法总结，探究三相似多边形，课堂练习，课堂小结，知识梳理，课后提升等内容，欢迎下载使用。
1.在同一长度单位下，两条线段长度的比值叫做这两条线段的比，它是一个没有单位的正数，且比的前后项顺序不能随意颠倒。
2.对于四条线段，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段，书写时要注意线段的顺序与对应关系。
2.什么是成比例线段？
3.这两个图形的形状完全相同，但大小不一定相等。
3.如果两个图形的每组对应角都相等、每组对应边都成比例，这两个图形会有怎样的关系？
探究一：相似三角形及其性质
观察:图1.3-1和图1.3-2分别是由其中的一幅图缩小或放大得到的.把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形之间有什么关系呢？
形状完全相同,大小不同
注意:表示两个三角形相似时,要把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
相似三角形具有如下性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例.相似三角形的对应边的比叫作相似比.
议一议:(1)任意两个直角三角形相似吗？任意两个等边三角形呢？(2)相似三角形与全等三角形有什么区别与联系？
1.判定相似三角形：三个角对应相等、三条边对应成比例，两个条件缺一不可。 2.书写规范：表示相似时对应顶点写在对应位置，便于直接找对应角、对应边。 3.性质应用：对应角相等用于求角度，对应边成比例用于求边长。 4.特殊结论：任意等边三角形一定相似；直角三角形、等腰三角形不一定相似。 5.关系梳理：全等三角形是相似比为 1的特殊相似三角形。
探究二：相似三角形的简单应用
1.解题步骤：先找对应角、对应边，再用 “对应角相等、对应边成比例” 列式。2.计算技巧：角度直接等量代换；边长用比例式交叉相乘求解。3.书写要求：先写相似关系，再写性质结论，最后代入计算，步骤完整有据可依。4.易错提醒：注意相似比的顺序，避免对应边颠倒。
类似地,对于两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等、对应边成比例,那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比也叫作相似比.
相似多边形具有如下性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.
说一说:根据相似多边形的定义,回答下列问题:(1)任意两个平行四边形(矩形、菱形)相似吗？(2)任意两个正方形相似吗？
(1)任意两个平行四边形、矩形、菱形不一定相似,(2)但任意两个正方形一定相似.
1.判定条件：边数相同、对应角相等、对应边成比例，三个条件同时满足。 2.性质：对应角相等，对应边成比例，对应边的比为相似比。 3.特殊判断：正方形一定相似；矩形、菱形、平行四边形不一定相似。 4.解题思路：与相似三角形一致，先定对应关系，再用性质计算。
知识点：1.相似图形核心特征：形状相同，大小不一定相同。 2.相似三角形定义：三个角对应相等，三条边对应成比例。表示：符号 “∽”，对应顶点必须写在对应位置。性质：对应角相等，对应边成比例。3.相似比：相似图形对应边的比值，有顺序性。
知识点：4.相似多边形条件：边数相同、对应角相等、对应边成比例。性质：与相似三角形一致。5.特殊图形相似性一定相似：所有等边三角形、所有正方形。不一定相似：矩形、菱形、平行四边形、一般等腰 / 直角三角形。6.全等与相似：全等是相似的特殊情况，相似比为 1。 7.解题方法：先确定对应关系，再用 “对应角相等、对应边成比例” 计算。