数学九年级上册相似三角形的性质及应用说课ppt课件

这是一份数学九年级上册相似三角形的性质及应用说课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了新知探究，几何语言，课堂练习，课堂小结，∶25，复习回顾等内容，欢迎下载使用。
相似三角形的性质及其应用
1、相似三角形对应高的比、对应中线与对应角平分线的比都等于相似比.
2、相似三角形对应线段的比等于相似比.
3、三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
4、三角形重心的性质：三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段.
【合作探究】在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的边长、周长、角、面积发生改变了吗？
三角形中的边长和周长放大10倍；角度不变；面积放大100倍．
（相似三角形的对应边上的高之比等于相似比）
相似三角形的周长比等于相似比;相似三角形的面积比等于相似比的平方.
【新知】相似三角形的性质：
【例1】如图,是某市部分街道图，比例尺为1：100 000；请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积.
【例2】如图,在△ABC中，作DE//BC，分别交AB，AC于点D，E.若要使△ADE与四边形DBCE的面积相等，问AD与AB的比应取多少？
相似三角形周长的性质:
相似三角形面积的性质:
相似三角形的周长之比等于相似比.
相似三角形的面积之比等于相似比的平方.
相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根.
【2】 如图，在▱ABCD中，E是DC上的点，DE∶EC＝3∶2，连结AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为________.
(1)若AB＝8，求线段AD的长．(2)若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积．
解：(1)由题意，得DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，又∵AB＝8，∴AD＝2.
(2)设△ABC的面积为S，△ADE的面积为S1，△CEF的面积为S2.
同理可得S2＝9，∴S▱BFED＝S－S1－S2＝6.
【练习】如图，在等边三角形ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝60°.若BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为(　　)A．9 B．12C．15 D．18
【解析】 ∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，AB＝BC，∴∠BAD＋∠ADB＝120°，DC＝BC－BD＝AB－3.∵∠ADE＝60°，∴∠ADB＋∠EDC＝120°，∴∠BAD＝∠CDE.