浙教版（2024）九年级上册（2024）3.5 圆内接四边形集体备课课件ppt

这是一份浙教版（2024）九年级上册（2024）3.5 圆内接四边形集体备课课件ppt，共10页。
顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆.
正n边形的各角相等，且每个内角为：每个外角为：
如图,在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC = 4, OG丄BC，垂足为G，求这个正六边形的中 心角、边长和边心距.
连接OD.∵六边形ABCDEF为正六边形，∴ ∠ COD = = 60°∴ △COD为等边三角形.∴ CD = OC = 4.在 Rt △ COG中，OC = 4，CG= BC= ×4=2,∴ OG = ∴正六边形的中心角为60°，边长为4,边心距为
如图所示，三角形AOB 是正三角形，以点O 为圆心，OA 为半径作⊙ O，直径FC ∥ AB，AO，BO 的延长线分别交⊙ O于点D，E，求证：六边形ABCDEF 为圆内接正六边形.
紧扣正多边形的定义，结合同圆中弧、圆心角的关系证明.
∵三角形AOB 是正三角形，∴∠ AOB= ∠ OAB= ∠ OBA=60°，OB=OA.∴点B 在⊙ O 上.∵ FC ∥ AB，∴∠ FOA= ∠ OAB=60°，∠ COB= ∠ OBA=60°.∴∠ AOB= ∠ BOC= ∠ COD= ∠ DOE= ∠ EOF= ∠ FOA=60° .∴六边形ABCDEF 为圆内接正六边形.
下列说法不正确的是(　　)A．等边三角形是正多边形B．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形C．菱形不一定是正多边形D．各角相等的多边形是正多边形
等边三角形是正三角形；各边相等，各角也相等的多边形是正多边形；当菱形的四个角相等时才是正多边形(正方形)，所以菱形不一定是正多边形；D说法不正确. 答案：D
1.分别求出半径为6 cm的圆内接正三角形的边长和边心距.
设正六边形DFHKGE的中心为O，连接OH，OK，则△OHK为等边三角形．由题意可得OH＝HK＝ BC＝2，∠OHK＝60°，∴S△OHK＝ HK·OHsin 60° ＝ ×2×2× ＝ .又∵S正六边形＝6S△OHK，∴S正六边形＝6× ＝6 .
2.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB等于(　　)A．30° B．45°C．150° D．30°或150°
1.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是(　　)A．R2－r2＝a2 B．a＝2Rsin 36°C．a＝2rtan 36° D．r＝Rcs 36°
一个圆有无数个内接四边形，但不是所有的四边形都有外接圆，只有对角互补的四边形才有外接圆。#4.3.1
与圆内接四边形有关的结论
1.观察下面的三幅图片，说说图片中各包含哪些多边形.
2.日常生活中我们经常看到哪些多边形形状的物体?
2.在如图所示的圆中，画出你喜欢的三个不同的圆内接正多边形(画图工具不限，但要保留画图痕迹)．
如图所示．(答案不唯一)
一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是(　　)A．2 B. C．1 D.
正多边形：各边相等、各角也相等的多边形叫做 正多边形. 把一个圆n(n≥3)等分，顺次连接各等分点，就得 到一个正n边形. 我们把这个正n边形叫做圆的内 接正n边形.