2027高考数学 高考复习 专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（课件）

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平面向量的数量积、模、夹角是高考考查的重点、热点，往往以选择题或填空题的形式出现．常常以平面图形为载体，考查数量积、夹角、垂直的条件等问题；也易同平面几何、三角函数、解析几何、不等式等知识相结合，以工具的形式出现．近几年高考主要考查平面向量的坐标运算、模的最值、夹角等问题，与三角函数、解析几何密切相连，难度为中等．
1、平面向量的应用考向主要是平面几何问题，往往涉及角和距离，转化成平面向量的夹角、模的问题，总的思路有：（1）坐标法：把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决．（2）基向量法：适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量间的关系构造关于未知量的方程进行求解．
2、平面向量中有关范围最值问题的求解通常有两种思路：①“形化”，即利用平面向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题，然后根据平面图形的特征直接进行判断；②“数化”，即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决．
考点题型一：平面向量基本定理及其应用
考点题型二：平面向量共线的充要条件及其应用
考点题型三：平面向量的数量积
考点题型四：平面向量的模与夹角
考点题型五：等和线问题
考点题型六：极化恒等式
考点题型八：平面向量范围与最值问题
考点题型九：等差线、等商线问题
考点题型十：奔驰定理与向量四心
考点题型十一：阿波罗尼斯圆问题
考点题型十二：平行四边形大法
考点题型十三：向量对角线定理