2027高考数学 高考复习 专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题（14大核心考点）（课件）

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纵观近几年高考对于组合体的考查，与球相关的外接与内切问题是高考命题的热点之一．高考命题小题综合化倾向尤为明显，要求学生有较强的空间想象能力和准确的计算能力，才能顺利解答．从近几年全国高考命题来看，这部分内容以选择题、填空题为主，大题很少见，此部分是重点也是一个难点，属于中等难度．
图1 图2 图3 图4
考点题型一：正方体、长方体外接球
【对点训练1】（2023·四川巴中·统考一模）已知长方体的表面积为22，过一个顶点的三条棱长之和为6，则该长方体外接球的表面积为 ．
考点题型二：正四面体外接球
考点题型三：对棱相等的三棱锥外接球
考点题型四：直棱柱外接球
考点题型五：直棱锥外接球
考点题型六：正棱锥与侧棱相等模型
【对点训练6】（2023·河北保定·高三定州市第二中学校考阶段练习）已知正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，且顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ．
考点题型七：侧棱为外接球直径模型
考点题型八：共斜边拼接模型
考点题型十：二面角模型
考点题型十二：圆锥圆柱圆台模型
考点题型十三：锥体内切球
【对点训练16】（2023·江西宜春·高三奉新县第一中学校考阶段练习）已知正方体的棱长为2，则与正方体的各棱都相切的球的表面积是 ．