人教版 (2019)必修 第二册动能和动能定理精品课后测评

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A．物体的动能不变，则其速度一定也不变
B．物体的速度不变，则其动能也不变
C．物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变
D．物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零
【答案】B
【详解】
AC．物体的动能不变，则速度的大小不变，但是速度的方向可能会变化，运动状态可能变化，AC错误；
B．物体的速度不变，则其动能也不变，B正确；
D．物体的动能不变，可能只是速度大小不变，但是速度的方向可能会变化，比如匀速圆周运动，速度大小不变，方向时刻改变，合外力充当向心力，合外力不为零，D错误。
故选B。
2．一辆行驶的轿车的动能最接近（质量约1500kg）（ ）
A．200000JB．20000JC．2000JD．200J
【答案】A
【详解】一辆行驶的轿车的速度大约为，而
则轿车的动能约为
该估算得到的动能最接近。
故选A。
3．一质量为0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是（ ）
A．Δv=-10m/sB．Δv=0C．ΔEk=1JD．ΔEk=0
【答案】D
【详解】以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化为
小球碰墙过程中的动能变化为
故选D。
4．质量为的物体在未知星球的表面以的初动能斜向上抛出，物体的初速度与水平方向的夹角为，经时间落到星球表面上，h0为整个过程物体到抛出点的最大高度，物体从抛出到最高点的过程中，物体的动能Ek与物体到星球表面的高度h的图像如图所示，已知，．星球表面的重力加速度为g，图像中的坐标均为未知量，忽略一切阻力，则下列说法错误的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据
可得抛出时物体的速度
抛出时，竖直方向分速度
水平方向分速度
AD．竖直方向，根据
可得
故AD正确；
BC．当到最高点是，竖直方向速度变为零，此时物体的速度为，动能为
故C正确，B错误。
本题选错误项，故选B。
5．如图，一质量为5g的子弹以900m/s的速度从枪口射出；如图，质量为60kg的速度滑冰运动员正以54km/h的速度滑行。比较子弹和运动员的动能大小关系（ ）
A．子弹的动能较大
B．运动员的动能较大
C．两者的动能一样大
D．无法比较它们的动能
【答案】B
【详解】子弹的动能
运动员的动能
运动员的动能较大。
故选B。
6．如图所示，两位同学在体育课上进行传接球训练。甲同学将足球从A点斜向上踢出，乙同学在B点接住。若忽略空气阻力，以地面为零势能参考面，下列关于足球在空中运动过程中的竖直速度、水平速度、重力势能、动能随时间t变化的图象正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【详解】A．竖直方向只受重力作用，由
知vy随时间t先均匀减小后均匀增大，故A正确；
B．忽略空气阻力，水平方向不受力作用，则vx不变，故B错误；
C．以地面为零势能参考面，重力势能先增大后减小，故C错误；
D．足球动能
知动能随时间t非线性变化，故D错误。
故选A。
7．中国跳水“梦之队”在某次赛前训练中，质量为60kg的跳水运动员从跳台自由下落10m后入水，在水中竖直向下减速运动。设他在空中下落时所受空气阻力不计，水对他的阻力大小恒为2400N。若将入水的运动员看作质点，在运动员入水下降2.5m时，下列说法正确的是（取）（ ）
A．处于失重状态B．下降速度减小至零
C．加速度大小为D．与入水时刻相比，他的动能减少了
【答案】D
【详解】A．自由下落时人处于失重状态，落入水中时阻力大于重力，人的加速度向上，处于超重状态，故A错误；
BC．根据运动学公式，落水时速度
运动员在水中根据牛顿第二定律
解得加速度大小为
运动员入水下降2.5m时，则有
联立解得
故BC错误；
D．动能变化量为
与入水时刻相比，他的动能减少了4500J，故D正确。
故选D。
8．（多选）如图，一质量为m的质点在空间中除重力外，还受到一个恒力F（未画出）的作用，其轨迹在竖直面（纸面）内如图所示，轨迹相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。质点从轨迹右侧某点出发，Q和是轨迹上的两个对称点，不计空气阻力。由此可知（ ）

A．点的合外力方向斜向右上与速度方向垂直
B．质点在点动能比它在P点的大
C．质点在P点的加速度比在Q点的加速度大
D．恒力F的大小可能为
【答案】BD
【详解】A．对于曲线运动而言，其轨迹夹在速度方向与合外力方向之间，且合外力指向轨迹的凹侧面，因此根据该质点的运动轨迹可知，其合外力一定向上，而轨迹相对于过轨迹最低点P的竖直线对称，由此可知，该恒力一定竖直向上，所以可知该质点所受合力一定竖直向上，A错误；
B．根据以上分析可知，质点从P点到点的过程中，速度方向与合力方向之间的夹角为锐角（不包括P点），由此可知，质点从P点到点的过程中，做加速运动，因此可得质点在点动能比它在P点的大，B正确；
C．两个恒力的合力一定为恒力，则由牛顿第二定律可知，该质点在运动过程中加速度恒定，C错误；
D．根据该质点的运动轨迹，结合以上分析可知，该质点所受合力竖直向上，因此恒力一定大于该质点的重力，则恒力的大小可能为，D正确。
故选BD。
9．一辆质量为m、速度为v的汽车关闭发动机后在水平地面上滑行，滑行时受到阻力的大小为F，则汽车滑行的最大距离为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据动能定理
解得
故选B。
10．如图所示，高度相同、倾角不同的两个光滑斜面固定在同一水平地面上，质量相等的两个物体分别从两斜面顶端由静止开始下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中（ ）
A．到达底部时重力的功率相等B．重力做的功相同
C．到达底部时的速度相同D．到达底部时的动能不相等
【答案】B
【详解】B．设斜面高为h，倾角为θ，物体质量为m，则物体滑至底端，有
故B正确；
CD．物块沿斜面匀加速运动，有
解得
由此可知，当物块到达底部时速度大小相等，动能相等，但速度方向不同，故CD错误；
A．到达底部时重力的功率为
故A错误。
故选B。
11．如图是飞镖盘示意图，盘面画有多个同心圆以表示环数，O是圆心，盘竖直挂在墙上，A是盘的最高点，B是盘的最低点。某同学玩飞镖时，飞镖的出手点与A等高，且与盘面的距离保持不变，第一支飞镖命中B点，第二支飞镖命中O与A的中点C，若空气阻力不计，两支飞镖均水平抛出。前后两次，飞镖（ ）
A．飞行时间之比是2∶1B．离开手的速度之比是
C．命中飞镖盘时的速度之比是D．命中飞镖盘时的动能之比是1∶1
【答案】A
【详解】A．飞镖的飞行时间为
两次飞镖的竖直位移之比为
所以飞行时间之比为
故A正确；
B．飞镖离开手的速度为
飞镖两次的水平位移相等，所以离开手的速度之比为
故B错误；
CD．飞镖命中镖盘时的速度为
命中飞镖盘时的速度之比为
根据上式可知命中飞镖盘时的速度之比不一定等于，也不一定等于1∶1，即动能之比不一定等于1∶1，故CD错误。
故选A。
12．新余某校开了排球选修课，增强学生体育综合素质。某次体育课上同学们正对竖直墙面练习排球垫球。甲同学垫球时，排球出手的位置A与竖直墙壁的水平距离为S，球恰好垂直击中墙壁于B点，AB间的竖直高度为2S；乙同学垫球时，排球出手的位置C与竖直墙壁的水平距离为1.5S，球恰好也垂直击中墙壁于D点，CD间的竖直高度为S。O、A、C在同一水平面上，排球运动的轨迹在同一竖直面内，且平面与墙面垂直，如图乙所示。排球视为质点，不计空气阻力。设排球质量相同，则甲同学排球出手瞬间的动能与乙同学排球出手瞬间的动能之比为（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据抛体运动的对称性，排球出手时的动能等于排球从墙壁水平抛出做平抛运动落到出手处时的动能。设平抛运动的水平距离为，竖直位移为，则根据
由速度的合成有
所以
根据
因排球的质量相同，所以
代入数据解得
故选C。
13．在某一段水平的雅西高速公路上，甲、乙两辆质量相等的小汽车某时刻由同一地点沿直线运动，它们运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．甲、乙两车运动的方向相反B．甲、乙两车运动的加速度相同
C．甲、乙两车在0到2t0内动能的变化量相等D．甲、乙两车在相等时间内速度的变化量大小相等
【答案】D
【详解】A．由图像可知甲、乙两车运动的方向相同，都为正方向，故A错误；
BD．根据图像的斜率表示加速度，可知甲、乙两车运动的加速度大小相等，方向相反，根据
可知甲、乙两车在相等时间内速度的变化量大小相等，故B错误，D正确；
C．0到2t0内甲车的动能的变化量大小为
0到2t0内乙车的动能的变化量大小为
故C错误。
故选D。
14．如图，某学习小组用三个完全相同的小球A、B、C做如下的研究：A、B、C位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿固定的光滑斜面由静止滑下，C做平抛运动。以上运动均忽略空气阻力，三个小球从开始运动到落地前的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．运动时间相等B．落地时的速度大小相等
C．动能的变化量相等D．落地前瞬间重力的功率相等
【答案】C
【详解】A．C在竖直方向做自由落体运动，根据
解得
可知A、C运动时间相等，对B有
，
解得
可知
即AC运动时间相等，且小于B运动时间，故A错误；
B．对AB，根据动能定理有
解得
对C，根据动能定理有
解得
可知
即AB落地时的速度大小相等，且小于C的落地速度，故B错误；
C．ABC在运动过程中，均只有重力做功，根据动能定理有
可知，ABC动能的变化量相等，故C正确；
D．根据上述，AC在竖直方向做自由落体运动，A的落地速度与C落地的竖直分速度相等，根据
可知，AC落地前瞬间重力的功率相等，根据上述可知，AB落地的速度大小相等，但B落地速度与水平方向夹角等于斜面倾角，根据
可知，B落地前瞬间重力的功率小于A落地前瞬间重力的功率，即AC落地前瞬间重力的功率相等，且大于B落地前瞬间重力的功率，故D错误。
故选C。
15．如图所示，质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体。钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（ ）

A．底板对物体的支持力做的功等于
B．物体所受合力做的功等于
C．钢索的拉力做的功等于
D．电梯所受合力做的功等于
【答案】D
【详解】AB．设地板对物体的支持力做的功为，对物体由动能定理得
解得
故AB错误；
C．设钢索的拉力做的功为,对电梯和物体整体由动能定理得
解得
故C错误；
D．由动能定理得，合力对电梯做的功等于，故D正确。
故选D。
16．如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体（可视为质点）放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。已知物体和木板之间的摩擦力为f、当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中（ ）

A．物体到达木板最右端时具有的动能为
B．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为fx
C．物体克服摩擦力所做的功为fL
D．物体和木板增加的动能之和为Fx
【答案】B
【详解】A．由题意画示意图可知

对小物体研究，由动能定理得
故A错误；
B．对木板研究，由动能定理得
故B正确；
C．物体克服摩擦力所做的功为
故C错误；
D．物体和木板增加的动能之和为
故D错误。
故选B。
17．如图所示，水平地面上O点的左侧表面光滑，右侧粗糙，长度为L质量为m的匀质滑块静置于地面，滑块的右端在O处。某时刻给滑块一个向右的冲量I的作用，滑块向右运动了后速度变为零，已知弹簧的弹性势能公式为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，以下关于滑块与右侧表面间的动摩擦因数正确的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由题意，滑块的初速度为
滑块与粗糙水平面的正压力随位移均匀增大，则滑动摩擦力随位移均匀增大，根据动能定理
得
故选C。
18．如图所示，质量为m的物体A静止于倾角为的斜面体B上，斜面体B的质量为M，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为l，则在此运动过程中斜面体B对物体A所做的功为（ ）
A．B．C．0D．
【答案】C
【详解】物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，根据动能定理可知，合力对物体A做功为0，而A受到的重力方向与A的运动方向垂直，即重力做功为0，则斜面体B对物体A所做的功为0。
故选C。
19．如图所示，用挡板将物块（视为质点）挡在粗糙的固定斜面上，斜面的倾角θ＝37°，物块距斜面底端的高度h＝2.4m，粗糙木板紧靠斜面底端停放在水平面上，斜面底端刚好与木板上表面左端在同一水平线上。现抽去挡板，让物块由静止下滑。已知物块与木板的质量相等，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与木板上表面间的动摩擦因数，木板下表面与水平面间的动摩擦因数，物块通过斜面底端的过程中速度大小不变，取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块通过斜面底端时的速度大小v；
（2）要使物块不从木板右端滑落，求木板的长度L应满足的条件。
【答案】（1）4m/s；（2）L≥2m
【详解】（1）物块A在斜面上下滑的过程，由动能定理得
解得
v=4m/s
（2）对木板因为
则木板静止，若A恰好能到达长木板的右端，则对物块
则根据
解得
l=2m
要使物块不从木板右端滑落，木板的长度应满足的条件L≥2m。
20．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高顶部水平高台，接着以水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为，人和车的总质量为，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取。）求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
（2）从平台飞出到A点时速度大小及圆弧对应圆心角；
（3）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度，此时对轨道的压力大小。
【答案】（1）；（2），；（3）
【详解】（1）从平台飞出到A点的过程，人和车做平抛运动，根据平抛运动规律，有
解得
从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离为
（2）从平台飞出到A点，根据动能定理，有
解得
如图
可知
（3）在最低点，有
解得
根据牛顿第三定律可知人和车对轨道的压力大小为