物理必修 第二册功与功率精品第1课时练习

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1．下列选项中不属于功的单位的是（ ）
A．JB．C．D．J/s
【答案】D
【详解】功的单位是焦耳，即，根据
可知功的单位可表示为、；则不属于的是J/s。
故选D。
2．（多选）以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到抛出点的过程中，各力做功的情况正确的是（ ）
A．重力做的功为零B．物体克服重力做的功为-mgh
C．物体克服空气阻力做的功为2fhD．合外力做的功为零
【答案】AC
【详解】AB．由题意可知，小球从抛出到落回抛出点，高度差为
根据功的定义式，可得重力做功为
则物体克服重力做功也是0，所以A正确，B错误；
C．由题意可知，阻力大小恒定，小球从抛出到落回抛出点过程中阻力一直做负功，所以空气阻力做功为
即物体克服空气阻力做的功为2fh，所以C正确；
D．合外力做的功为
故D错误。
故选AC。
3．如图所示，用大小为12N，沿水平方向的恒力F作用在质量为2kg的木箱上，使木箱在水平地面上沿直线运动。已知木箱与地面间的动摩擦因数µ=0.20，g取10m/s2，当木箱从静止开始运动了10m时（ ）
A．力F做的功W1=120JB．重力做的功W2=200J
C．克服摩擦力做的功W3=120JD．合力做的功W合=0
【答案】A
【详解】A. 根据做功公式可得力F做的功
故选项A正确；
B. 在重力方向上没有位移，重力不做功，故选项B错误；
C.根据做功公式可得摩擦力做的功
故C错误；
D.合力做的功
故D错误。
故选A。
4．如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种有效方法。如果受训者拖着轮胎在水平直道上运动了100m，那么下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力对轮胎做正功B．重力对轮胎做负功
C．拉力对轮胎做负功D．支持力对轮胎不做功
【答案】D
【详解】A．轮胎受到地面的摩擦力方向与位移方向相反，则轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做负功，故A错误；
B．轮胎受到的重力竖直向下，而轮胎的位移沿水平方向，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，重力不做功，故B错误；
C．拉力与位移方向的夹角是锐角，所以拉力对轮胎做正功，故C错误；
D．轮胎受到地面的支持力竖直向上，而轮胎的位移沿水平方向，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，支持力不做功，故D正确。
故选D。
5．如图所示，水平地面上有一质量为m的木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ，现对木箱施加一与水平方向成θ角的拉力F，使木箱从静止开始沿直线匀加速前进距离l时速度为v，则在该过程中下列说法正确的是（ ）
A．力F做功为Flsinθ
B．力F的功率一直增大
C．木箱克服摩擦力做功为μmgl
D．力F的平均功率是Fvcsθ
【答案】B
【详解】
A．力F做功为Flcsθ，故A错误
BD．力F的瞬时功率
P = Fvcsθ
由于木箱从静止开始沿直线匀加速运动，则力F的瞬时功率一直增大，故B正确、D错误；
C．木箱受到的摩擦力为
f = μFN
FN = mg－Fsinθ
则木箱克服摩擦力做功为
W = μ(mg－Fsinθ)l
故C错误。
故选B。
6．以一定的初速度竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h。空气阻力大小恒为f，则从抛出点到返回至原出发点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力对小球做的功为零，克服空气阻力对小球做的功为2fh
B．重力对小球做的功为mgh，空气阻力对小球做的功为fh
C．重力对小球做的功为零，空气阻力对小球做的功为零
D．重力对小球做的功为2mgh，空气阻力对小球做的功为-2fh
【答案】A
【详解】从抛出点至落回到原出发点的过程中，重力为恒力，小球的位移为零，则重力做功为零，上升过程中，空气阻力对小球做功为
下落过程中，空气阻力对小球做功为
则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为
故选A。
7．如图所示，质量为的物块置于粗糙水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为，在大小为与水平面夹角为的拉力作用下通过了距离。自由落体加速度用表示。这一过程中拉力对物块做功为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】这一过程中拉力对物块做功为
故选B。
8．如图所示，质量为m的物体A静止于倾角为的斜面体B上，斜面体B的质量为M，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为l，则在此运动过程中斜面体B对物体A所做的功为（ ）
A．B． C．0D．
【答案】C
【详解】对A受力分析可知，A受重力和B对A的作用力而处于平衡状态，所以B对A的作用力大小等于mg，方向竖直向上，物体随斜面体一起沿水平方向向左运动时，B对A的作用力与位移垂直，做功为0。
故选C。
9．如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止。关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况正确的是（ ）
A．摩擦力对重物做负功B．支持力对重物做正功
C．支持力对重物不做功D．重力对重物做正功
【答案】B
【详解】物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，处于平衡状态，在缓慢上升的过程中，位移方向向上，重力对物块做了负功，物块在上升的过程中，物块相对于木板并没有滑动，所以物块受到的摩擦力对物块做的功为零，由于重力对物块做了负功，摩擦力对物块不做功，根据动能定理可知，支持力对物块做正功。
故选B。
10．甲乙丙丁图中物体所受力的大小相等，位移方向向右、大小相同。关于下列四种情境说法正确的是（ ）

A．甲图中做功最少B．乙图中做功做多
C．丙图中做功最多D．丁图中做功做少
【答案】D
【详解】设位移为s，由恒力做功公式可知
即甲图中F做工最多，丁图中F做工最少，故ABC错误，D正确。
故选D。
11．一端固定的轻质弹簧处于原长，第一次用互成角度的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，如图所示，在此过程F1、F2分别做了4J、8J的功，；第二次换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，该过程F所做的功是（ ）
A．4JB．8J
C．10JD．12J
【答案】D
【详解】、拉弹簧的作用效果与力拉弹簧的作用效果相同，故力拉弹簧做的功等于力、拉弹簧做功之和故为。
故选D。
12．如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量m=10kg，木块在水平推力F作用下运动，推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）

A．木块在运动过程中的加速度一直增大
B．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动
C．木块运动0~5m的过程中，合力做的功为50J
D．木块运动0~5m的过程中，其克服摩擦力所做的功为150J
【答案】C
【详解】AB．滑动摩擦力
由牛顿第二定律可得
由于推力先增大后不变，所以加速度先增大后不变，故AB错误；
D．木块运动0~5m的过程中，克服摩擦力所做的功为
故D错误；
C．木块运动0~5m的过程中，图像与坐标轴围成的面积表示力F所做的功
合力做的功为
故C正确。
故选C。
13．如图所示，一物块前端有一滑轮，轻绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端被人用力F拉住，力F大小如图甲所示，前10s内物块的v-t图像如图乙所示，保持力F与水平方向之间的夹角θ=60°不变，当用力F拉绳使物块前进时，下列说法正确的是（ ）
A．0~5s内人做的功为75JB．3s末人做功的功率为9W
C．5~10s内摩擦力大小为2ND．5~10s内人做的功为150J
【答案】D
【详解】通过穿过滑轮的轻绳用力F拉物体，等效于如图所示的两个力F同时拉物体，拉力F做功等于这两个力做功的代数和。
A．由图甲，0～5秒内拉力大小F1＝6N，根据乙图求的物块在0～5秒物体位移
所以拉力做功
故A错误；
B．由图乙可知，3秒末速度为
拉力F的功率为
故B错误；
C．由乙图知，5～10秒内物块做匀速运动，物体所受合力等于零，水平方向由平衡条件得
又由图甲可知
解得
故C错误；
D．由图甲，5～10秒内拉力大小F2＝4N，根据乙图求的物块在5～10秒物体位移
所以拉力做功
故D正确；
故选：D。
14．（多选）如图所示，乌鲁木齐机场在传输旅客行李的过程中，行李从一个斜面滑下。为防止行李下滑时速度过大，斜面上设置了一段“减速带”（行李与“减速带”间动摩擦因数较大）。小梁的行李箱质量为m、长度为L，“减速带”的长度为2L，该行李箱与“减速带”间的动摩擦因数为，斜面与水平面间的夹角为，重力加速度的大小为g，行李箱滑过“减速带”的过程中，不会发生转动且箱内物品相对行李箱静止。设该行李箱质量分布均匀和不均匀的两种情况下滑过“减速带”的过程中，克服“减速带”的摩擦力做的功分别为和。则（ ）

A．一定等于B．一定大于
C．一定等于D．可能大于
【答案】AC
【详解】将行李箱看成无数段距离很小的质量微元，每段质量微元在“减速带”中受到的摩擦力为
每段质量微元经过“减速带”时，摩擦力的作用距离均为，则克服“减速带”的摩擦力做的功
可得
故选AC。
15．（多选）如图所示，物体在水平恒力F的作用下，从斜面底端O点沿斜面缓慢移动到A点，去掉F后，物体从A点下滑到水平面的B点停下。斜面的倾角为θ，OA的水平距离为L1，OB距离为L2，物体的质量为m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数都为μ，下面判断正确的是（ ）
A．物体从O移动到A，重力做的功是mgL1tanθ
B．物体从O移动到A，水平恒力F做的功是FL1
C．物体从O移动到A和从A下滑到O克服摩擦力做的功相等
D．物体从A下滑到水平面的B，克服摩擦力做的功是μmg（L1＋L2）
【答案】BD
【详解】A．物体从O移动到A，重力做的功是－mgL1tanθ，A项错误；
B．水平恒力F做的功是FL1，B项正确；
C．物体从O移动到A和从A下滑到O受支持力不同，摩擦力不同，克服摩擦力做的功不相等，C项错误；
D．物体从A下滑到B的运动过程中克服摩擦力做的功为
WFf＝μmgAOcsθ＋μmgOB＝μmg（L1＋L2）
D项正确；
故选BD。
16．一位质量m=60kg的滑雪运动员从高h=10m的斜坡顶端开始下滑，如果运动员在下滑过程中受到的阻力F=50N，斜坡的倾角=30°，重力加速度g取10m/s2，运动员滑至坡底的过程中，求：
（1）阻力做功。
（2）各力做的总功
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）阻力做功为
（2）各力做的总功为
17．如图所示，水平雪面上的雪橇在与水平方向成角的拉力F=20N的作用下，沿直线匀速运动5m，已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）拉力F做的功；
（2）雪橇克服地面摩擦力做的功。
【答案】（1）80J；（2）80J
【详解】（1）根据功的定义式可知，拉力F做的功为
WF=Fxcs37°=80J
（2）雪橇在水平雪面上沿直线匀速运动，根据平衡条件可知，摩擦力大小为
f=Fcs37°
根据功的定义式可知，雪橇克服地面摩擦力做的功为
Wf=fx=80J
18．甲、乙两人在河的两岸同时用绳拉船，使船在河的中间沿直线路径行驶，甲、乙的拉力分别为F1和F2，其大小和方向如图所示，在船行驶80m的过程中，用两种方法求合力对船做的功。
（1）先求出合力，再求合力做的功。
（2）先求出两个分力F1和F2做的功，再求两个功的代数和。比较两种方法计算的结果，你能得出什么结论?

【答案】（1）200N，1.6×104J；（2）4000J，12000J，16000J，两种方法计算的结果相同，说明用两种方法求外力的总功效果是一样的
【详解】（1）根据平行四边形定则可知，小船受到的合外力大小为
合外力方向与船的运动方向一致。根据功的定义式可知合力做的功为
（2）拉力与船的位移成60°角，则拉力对船所做的功
拉力与船的位移成30°角，则拉力对船所做的功
外力对船做的总功为
两种方法求外力总功的效果是相同的。
19．如图所示，一个质量为的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力作用，在水平地面上移动了距离后撤去推力，此后物体又滑行了的距离后停止了运动。设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的倍，（取）求：
（1）推力对物体做的功；
（2）全过程中摩擦力对物体所做的功；
（3）推力作用时合外力对物体所做的总功。

【答案】（1）16J；（2）－16J；（3）5.6J
【详解】（1）根据题意，由做功公式可得，推力对物体做的功为
（2）根据题意，竖直方向上，由平衡条件，撤去推力前有
撤去推力后
又有
由做功公式可得，全过程中摩擦力对物体所做的功为
（3）根据题意，由做功公式可得，推力作用时合外力对物体所做的总功为
20．如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。已知C的质量为m，A、B的质量均为，与地面间的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B始终保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。在A移动的整个过程中，求：
（1）重力对C做的功；
（2）摩擦力对A做的功。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据题意A未移动时，由几何知识，得C重心离地面高度为
使A缓慢移动，直至C恰好降到地面，如图所示
C重心下落的高度为
解得
重力对C做的功
（2）A未移动时，C受力平衡，则竖直方向满足
解得A受到C的弹力为
A对地面的压力为
解得
当C恰好降落到地面时，即对地面压力仍为零时，B受C压力的水平分力最大，由几何关系知
A对地面的压力为
联立解得
得A未移动时到使A缓慢移动到C恰好降落到地面过程中
即A对地面的压力不变，此时A受地面的摩擦力为
使A缓慢移动，直至C恰好降到地面，A的位移为
得摩擦力对A做的功为