高中物理人教版 (2019)必修 第二册功与功率优秀第2课时精练

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1．下列关于功率的说法中正确的是（ ）
A．由P=Fv知，物体运动得越快，功率越大
B．由P=知，力做的功越多，功率越大
C．由W=Pt知，功率越大，力做的功越多
D．由P=Fvcsα知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大
【答案】D
【详解】A．功率由力与速度共同决定，A错误；
B．功率定义为做功与时间的比值，做功多不表示功率大，B错误；
C．做功等于功率与时间的乘积，功率大不表示做功多，C错误；
D．力和速度都很大，但二者夹角较大时，功率较小，即力和速度都很大，但功率不一定大，D正确。
故选D。
2．在沿滑梯匀加速下滑的过程中，小朋友的重力对小朋友做功的功率（ ）
A．逐渐减小B．先减小后增大C．逐渐增大D．保持不变
【答案】C
【详解】在沿滑梯匀加速下滑的过程中，小朋友竖直方向的分速度逐渐变大，重力对小朋友做功的功率等于重力乘以重力方向的分速度，故重力对小朋友做功的功率逐渐增大。C正确，ABD错误。
故选C。
3．李同学骑电动自行车上学途中经过一段平直公路，因电瓶“没电”，只能改用脚蹬车以3.5m/s的速度匀速前行，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。李同学骑此电动车做功的功率最接近（ ）
A．14WB．140WC．1.4kWD．14kW
【答案】B
【详解】车和人总重约为，车匀速前进，则牵引力与阻力平衡，即
则电动车做功的功率
故选B。
4．“碳中和”、“低碳化”、“绿色奥运”是北京冬奥会的几个标签。本次冬奥会运行超1000辆氢能源汽车，是全球最大的一次燃料电池汽车示范。某款质量为M的氢能源汽车（如图所示）在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P从静止启动做直线运动，行驶路程x，恰好达到最大速度。已知该车所受阻力恒定。下列判定正确的是（ ）
A．启动过程中，车做匀加速直线运动
B．启动过程中，牵引力对车做的功为
C．车速从0增至的加速时间为
D．车速为时，车的加速度大小为
【答案】C
【详解】A．汽车以恒定功率P启动，根据
可知，启动过程中，速度增大，则牵引力减小，根据牛顿第二定律有
可知，加速度减小，则车做加速度减小的加速运动，故A错误；
B．根据题意，可知汽车受到的阻力为
启动过程中，根据动能定理有
牵引力对车做的功为
故B错误；
C．根据题意，可知汽车受到的阻力为
车速从0增至的过程中，根据动能定理有
联立解得
故C正确；
D．车速为时，汽车的牵引力为
根据牛顿第二定律有
解得
故D错误。
故选C。
5．质量为2kg的物体做自由落体运动，经过2s落地。取。关于重力做功、功率，下列说法正确的是（ ）
A．下落过程中重力做功是200J
B．下落过程中重力的平均功率是100W
C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200W
D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400W
【答案】D
【详解】
A．物体下落的高度为
则下落过程中重力做的功是
故A错误；
B．重力做功的平均功率为
故B错误；
CD．落地时物体的速度
则重力做功的瞬时功率
故C错误，D正确。
故选D。
6．某健身爱好者质量为，在做俯卧撑运动的过程中可将他的身体视为一根直棒。已知重心在点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离分别为和。若他在内做了36个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为。则该健身爱好者在内克服重力做功的平均功率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】每次肩部上升的距离均为，可知重心上升
每次克服重力做功
该健身爱好者在内克服重力做功的平均功率为
故选A。
7．如图，质量为的歼—20战斗机正在升空，某时刻战斗机的速度为，方向与水平面夹角为。已知重力加速度为，则该时刻它克服重力做功的瞬时功率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】战斗机受到的重力方向竖直向下，克服重力做功的瞬时功率应为
又有
解得
故选B。
8．质量为m的汽车，在平面的公路上以大小为v的速度匀速行驶，此时发动机的功率为P，某时刻，汽车的功率突然减为原来的，此后当汽车的速度为时加速度的大小为汽车运动过程中受到的阻力恒定 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】令汽车受到的阻力为f，则有
当汽车的速度为时，设汽车的牵引力为F ，则有
则此时的加速度
故ABD错误，C正确。
故选C。
9．汽车在以恒定功率P由静止开始在平直公路上起步的过程中，设该车受到大小为f恒定的阻力作用，关于该汽车的运动过程的说法正确的是（ ）
A．汽车做匀加速直线运动
B．汽车受到的牵引力越来越大
C．汽车的最终速度为
D．汽车的最终速度为
【答案】D
【详解】
AB．由公式可知，汽车的牵引力逐渐减小，由牛顿第二定律有
可知，逐渐减小，则汽车做加速度减小的加速直线运动，故AB错误；
CD．当汽车合力为0时，汽车做匀速直线运动，则有
此时的速度为
即汽车的最终速度为，故C错误，D正确。
故选D。
10．某汽车以额定功率在水平路面上行驶，空载时的最大速度为，装满货物后的最大速度为，已知汽车空车的质量为，汽车所受的阻力跟车重成正比，则汽车后来所装的货物的质量是（ ）
A．B．C．m0D．
【答案】A
【详解】当汽车空载时，有
当汽车装满货物后，有
联立两式解得
故选A。
11．汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P，时刻进入另一足够长的倾斜路面，如图，若保持功率P继续行驶，到时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。假设汽车运动过程中阻力（不包含重力沿斜面的分力）大小保持不变，下列图像中能正确表示该汽车运动过程速率v随时间t变化的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】匀速行驶时
P=F0v0
此时阻力等于牵引力
f=F0
若时刻进入另一足够长的倾斜路面，汽车做减速运动，功率不变，根据P=Fv可知，牵引力会增加。
在斜面上，根据牛顿第二定律有
则该过程是加速度减小的减速运动。
当加速度再次为零时，有
根据P=Fv可知，此时速度小于。
故选A。
12．如图所示，质量为的玩具动力小车在水平地面上运动，用水平轻绳拉着质量为的物块由静止开始运动。运动时，物块速度为，此时轻绳从物块上脱落，物块继续滑行一段位移后停下，且轻绳脱落时小车恰好达到额定功率（此后保持功率不变）。已知小车受地面的阻力恒定，小车达到额定功率前其牵引力也恒定，物块与地面间的动摩擦因数，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．轻绳脱落前，小车运动的加速度为
B．运动时，物块速度为
C．轻绳脱落后，物块滑行的总位移大小为
D．轻绳脱落后，小车做匀加速直线运动
【答案】B
【详解】A．轻绳脱落前，小车与物块一起做匀加速直线运动，加速度
A错误；
B．在时，物块的速度
B正确；
C．当轻绳脱落后，物块的加速度大小
物块滑行总位移大小
C错误；
D．在轻绳脱落后，小车以额定功率运动，此时牵引力大于阻力，做加速运动，由于功率恒定，则牵引力变小，小车不可能做匀加速直线运动，D错误。
故选B。
13．两轮平衡车深受年轻人的喜爱，它的动力系统由电池驱动，能够输出的最大功率为P0，小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动，受到的阻力恒为Ff。已知小明和平衡车的总质量为m，从启动到达到最大速度的整个过程中，小明和平衡车可视为质点，不计小明对平衡车做的功。设平衡车启动后的一段时间内是由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，则（ ）
A．平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度为
B．平衡车运动过程中所需的最小牵引力为F=ma
C．平衡车达到最大速度所用的时间
D．平衡车能达到的最大行驶速度
【答案】A
【详解】
A．平衡车做匀加速直线运动过程中，根据牛顿第二定律有
平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度为
故A正确；
B．平衡车运动过程中，根据牛顿第二定律有
当平衡车加速度为零时，平衡车的牵引力最小，平衡车运动过程中所需的最小牵引力为
故B错误；
C．平衡车做匀加速直线运动所用的时间为
之后平衡车做加速度减小的加速运动，需运动一段时间达到最大速度，故平衡车达到最大速度所用的时间大于，故C错误；
D．平衡车能达到的最大行驶速度
故D错误。
故选A。
14．在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其和图像分别如图甲和图乙所示，下列的分析正确的是（ ）

A．物体受到的摩擦力为B．内拉力的功率逐渐变小
C．内拉力做功为D．第拉力的功率为
【答案】D
【详解】A．由图乙知，时物体做匀速直线运动，物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，由图甲知，此时物体受到的拉力，所以
由图乙知，物体加速运动，物体对水平地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以物体受到的摩擦力大小与时的摩擦力大小相等，等于，故A错误；
B．由图乙知，时物体处于静止状态（速度为0），由知，此过程中拉力功率为0；物体加速运动，拉力为，由可知，功率逐渐变大。所以内力的功率先不变，后增大，故B错误；
C．时物体处于静止状态，由知，此过程拉力不做功，故C错误；
D．由图知，第物体的速度，拉力，拉力的功率
故D正确。
故选D。
15．如图所示，某艘重型气垫船，假设质量达，最高时速为，装有额定输出功率为的燃气轮机。假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力与速度满足，下列说法正确的是（ ）

A．该重型气垫船的最大牵引力为
B．由题中给出的数据可算出
C．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力大小为
D．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为
【答案】B
【详解】A．根据题意可知，最高速度
此时匀速运动牵引力
在达到最大速度前
故A错误；
B．速度最大时，气垫船匀速航行，则有
解得
故B正确；
CD．当以最高时速一半的速度匀速航行时，此时的阻力为
此时发动机输出功率为
故CD错误。
故选B。
16．如图甲所示，一个倾角为的斜面固定在地面上，一辆质量为m的汽车由静止以额定功率P驶上斜面，汽车行驶的最大速度为v1；如图乙所示，若汽车从斜面顶端由静止以额定功率P向下运动，汽车行驶的最大速度为v2.已知汽车行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．汽车均做匀加速直线运动
B．最大行驶速度v1大于v2
C．阻力大小为
D．额定功率大小为
【答案】D
【详解】A．汽车以额定功率行驶，做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，因此汽车均做变加速直线运动，A错误；
BCD．设汽车行驶过程中受到的阻力为，当汽车达到最大速度时，加速度为零，对题图甲有，牵引力
额定功率
对题图乙有，牵引力
额定功率
联立可得
，
故
D正确，BC错误。
故选D。
17．根据机动车的运动情况，绘制如右图图像，已知机动车质量为kg，其在水平路面沿直线行驶，规定初速度的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定为N。则以下说法合理的是（ ）
A．1秒末机动车牵引力功率为W
B．机动车的初速度为20m/s
C．机动车的加速度为8m/s2
D．机动车在前3秒的位移是24m
【答案】B
【详解】ABC．由图像设与的函数关系式为
整理可得
由运动学公式知上式中，加速度，故B正确，C错误。1秒末机车的速度
根据牛顿第二定律
解得到
故A错误；
D．机车做减速运动经时间
所以前3秒的位移
故D错误。
故选B。
18．（多选）测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一个质量为的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速度v匀速向右运动。以下四种说法，其中不正确的是（ ）
A．人受到传送带施加的向左的滑动摩擦力B．传送带受到人施加的向右的静摩擦力
C．人对传送带做功的功率为D．人对传送带做功的功率为
【答案】AD
【详解】AB．人与传送带不产生相对滑动，且相对传送带有向右运动的趋势，则人受到传送带施加的向左的静摩擦力，传送带受到人施加的向右的静摩擦力，选项A错误，B正确；
CD．人受到的静摩擦力为
f=m2g
则人对传送带做功的功率为
选项C正确，D错误。
此题选择不正确的，故选AD。
19．（多选）某人驾驶小型汽车行驶在平直的封闭测试道路上，时刻开始无动力滑行，一段时间后以恒定功率加速行驶，车速达到最大后保持匀速，图像如图所示。汽车与人的总质量为，行驶中受到的阻力保持不变，则（ ）
A．汽车行驶中所受阻力大小为
B．1s~11s内汽车的功率为10kW
C．1s~11s内汽车的位移为75m
D．汽车加速过程中速度为6m/s时的加速度大小为
【答案】AD
【详解】A．根据题意，由图像可得，汽车无动力滑行时的加速度大小为
由牛顿第二定律可得，汽车行驶中所受阻力大小为
故A正确；
B．根据题意，由图可知，当时，汽车达到最大速度，此时汽车的牵引力为
汽车的功率为
故B错误；
C．根据题意，设内汽车的位移为，由动能定理有
代入数据解得
故C错误；
D．汽车加速过程中速度为时，牵引力为
由牛顿第二定律有
故D正确。
故选AD。
20．（多选）电动汽车能实现更准确的运动控制，有一辆电动汽车由静止启动并沿直线运动，其速度与时间图像（v—t图）如图所示，OA段为直线，AB段为曲线，时刻以后的图像是与时间轴平行的直线，则下列选项中正确的是（ ）
A．时间内，汽车的牵引力等于
B．时刻后，电动汽车的功率可能保持不变
C．时间内，电动汽车的平均速度大小为
D．时刻后，电动汽车的牵引力与阻力大小相等
【答案】BD
【详解】
A．由图像可知0～t1时间内，汽车的加速度
根据牛顿第二定律知
F－f＝ma
则牵引力
A错误；
B．电动汽车受力分析，有
据题意AB段速度增大，加速度减小，可知，电动汽车的功率可能保持不变，B正确；
C．若连接A点与B点，汽车做匀加速直线运动，平均速度为
图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，可知t1～t2时间内，汽车做变加速直线运动，位移大于做匀变速直线运动的位移，所以平均速度大小
C错误；
D．t2时刻以后的v－t图是与时间轴平行的直线，则说明该段时间汽车做匀速直线运动，有
D正确。
故选BD。
21．（多选）如图所示，为码头拖船作业的示意图，质量为m的汽车在平直路面上运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与定滑轮之间的轻绳始终水平。汽车加速行驶，当牵引轮船的轻绳与水平方向的夹角为时，汽车的加速度大小为a，牵引力的功率为P，受到的阻力大小为f，轮船的速度大小为v，则（ ）

A．轮船在靠岸过程中可能做匀速运动
B．此时汽车的速度为
C．此时绳的拉力
D．此时绳的拉力对船做功的功率
【答案】CD
【详解】AB．轮船的速度进行分解如图：

此时汽车的速度为
船靠岸的过程中，增大，减小，汽车的速度增大，则船速v增大，所以船做加速运动，故A、B错误；
C．对汽车，根据牛顿第二定律得
解得此时拉力
故C正确；
D．此时绳子拉力对船做功的功率
故D正确。
故选CD。
22．如图所示，质量的物块静止在粗糙的水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数。现用大小、方向与水平方向角斜向上的力拉物块。重力加速度，，。求：
（1）求物体运动的加速度：
（2）力F作用3s的过程中，拉力F对物块做的功；
（3）力作用时，摩擦力对物块做功的功率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由牛顿第二定律得
解得
（2）由匀变速直线运动规律得
拉力对物块做的功为
联立并代入数据解得
由匀变速直线运动规律得
摩擦力对物块做功的功率为
解得
23．2023年大年初一晚上，1000架无人机从秋水广场滩涂起飞，以一江两岸为背景，流光溢彩点亮云端之上，通过无人机编队的排列，呈现“天下英雄城”“南昌第一枪”等多个极具江西南昌特色的造型。图甲为某型号无人机，它的铭牌如表所示（已知空气阻力与速度的关系为，g=10m/s2）。
（1）求无人机上升时的最大的速度？
（2）某次飞行时，该无人机的飞行路线如图乙所示，无人机先从A点匀速上升到B点，后以水平速度匀速飞行到C点，从B到C的过程中，求空气阻力做功？
（3）在（2）运动情况下，求无人机电动机提供的牵引力大小和此时电动机的实际功率？
【答案】（1）5m/s；（2）；（3），
【详解】
（1）当无人机向上运动的合力为0时，无人机上升的速度最大，令此时的升力为，则有
无人机的额定功率为80W，此时有
解得
（2）从B到C的过程中，速度为5m/s，则空气阻力大小为上述的，且
（3）无人机做匀速直线运动，对无人机进行分析有
根据平衡条件有
，
根据功率的关系式有
解得
，
24．如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分是半径为R的半圆形轨道（AC是圆的直径），CD部分是水平轨道。一个质量为m的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A时速度大小vA＝，之后离开A点做平抛运动，最终落在水平轨道上。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）在A点时轨道所受压力FN；
（2）小球落地时重力的功率。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）在A点时根据牛顿第二定律
得
根据牛顿第三定律，压力等于支持力
（2）设落地时竖直速度为
重力功率
25．如图甲，某电视台“智勇大冲关”游戏节目中的大转盘游戏环节，经验不足的人会坐在转盘边缘，当转盘转速达到某一数值时，人恰好滑离转盘落入水中，等效模型如图乙，现测得转盘半径R = 10m，离水面的高度H = 0.8m，人落水过程的水平位移大小x = 0.8m，设人在转盘上所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，可视为质点的人的质量m = 50kg，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）人恰好离开转盘时的初速度大小v0；
（2）人与转盘间的动摩擦因数μ；
（3）人落水时重力的瞬时功率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）人离开转盘后做平抛运动，在竖直方向上有
在水平方向上有
解得人离开转盘时的初速度
（2）人离开转盘时，由向心力公式有
向心力由摩擦力提供
解得人与转盘间的动摩擦因数
（3）人落水面时竖直方向的速度为
人落水时重力的瞬时功率为
【型号】
YU—2
【动力】
电动
【质量】
1200g
【额定功率】
80W