第七章 万有引力与宇宙航行（单元测试）（原卷版+解析版）

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第七章 万有引力与宇宙航行 单元测试卷 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。 3．考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．关于牛顿经典力学与相对论，下列说法中正确的是（    ） A．相对论彻底否定了牛顿力学 B．在相对论中，运动的钟比静止的钟慢 C．牛顿力学能应用于接近光速运动的问题 D．牛顿力学能应用于分子、原子和原子核等的微观领域 2．下列关于万有引力定律的发现历程，描述正确的是（　　） A．开普勒通过“月一地检验”得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力 B．卡文迪许利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人” C．牛顿通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，并指出运动的原因是行星与太阳间的引力 D．万有引力定律源于牛顿对行星绕太阳运动原因的研究，因此万有引力定律只适用于天体类大质量的物体间的相互作用 3．人造地球卫星B的质量是A的9倍，某时刻，A、B同时位于各自椭圆轨道的近地点，此时A、B所受到地球的万有引力大小相等。此后当A第四次经过其轨道的近地点时，B恰好第一次经过其轨道的远地点。已知A的近、远地点到地球球心距离分别为r和2r。则B的远地点到地球球心的距离为（　　） A． B． C． D． 4．科幻电影《流浪地球2》中，人类利用地球赤道上的“行星发动机”将地球送至距离太阳系很远的比邻星附近，成为比邻星的行星。若太阳质量为，流浪前地球绕太阳运行轨道半径为，周期为，流浪后地球绕比邻星运行的轨道半径为，周期为，则比邻星的质量为（　　） A． B． C． D． 5．《天问》是战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表现了作者对传统的质疑和对真理的探索精神。我国探测飞船“天问一号”发射成功飞向火星，屈原的“天问”梦想成为现实，也标志着我国深空探测迈向一个新台阶。如图所示，“天问一号”经过变轨成功进入近火圆轨道，其中轨道1是近火圆轨道，轨道2是椭圆轨道，轨道3是圆轨道。已知火星的质量为M，火星的半径为R，轨道3的半径为r，“天问一号”质量为m，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．“天问一号”在轨道3上线速度保持不变 B．“天问一号”在轨道2上经过A点时的线速度为 C．“天问一号”在轨道2上的周期为 D．“天问一号”在轨道2上从B点到A点的过程中，克服引力做功为 6．哈雷彗星每76.1年环绕太阳一周，是人一生中唯一以裸眼可能看见两次的彗星。哈雷彗星的轨道是一个很扁的椭圆，因英国物理学家爱德蒙·哈雷首先测定其轨道数据并成功预言回归时间而得名。用r表示哈雷彗星轨道半长轴，用R表示地球轨道半径，则以下关系成立的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示为“神舟十七号”即将变轨去实现和“天和核心舱”对接时的情景，变轨前“神舟十七号”和“天和核心舱”均做圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．图中A为“天和核心舱”，B为“神舟十七号” B．变轨前，A沿顺时针方向运行，B沿逆时针方向运行 C．变轨时，“神舟十七号”发动机向前喷气 D．变轨过程中关闭发动机的一段时间内，“神舟十七号”的加速度减小、速度减小、机械能不变 8．）如图所示，地月拉格朗日L2点在地球与月球的连线上。卫星在L2点受地球、月球的引力作用，与月球一起以相同的角速度绕地球运动。已知地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，月球表面的重力加速度为，月球绕地球运转的周期为T，地、月间的距离为L，月球与L2点的距离为S，则月球的半径可表示为（　　） A． B． C． D． 多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．2023年5月，货运飞船天舟六号对接中国空间站，形成的组合体绕地球飞行的轨道视为圆轨道，轨道半径为地球半径的，周期为。地球视为均匀球体，引力常量为，则（　　） A．飞船的发射速度大于 B．组合体绕地球飞行的速度小于 C．地球密度为 D．周期大于 10．某国产手机实现了卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示，赤道上空的三颗通信卫星恰好实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度相同，均绕地球做匀速圆周运动，且转动方向与地球自转方向相同。地球的半径为R，地球同步卫星离地球表面高度为6R，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．三颗通信卫星运行的周期相等 B．三颗卫星离地球表面高度为R C．其中一颗质量为m的通信卫星的动能为 D．卫星运行的周期和地球自转周期之比为 11．2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，地球绕日运行近视为圆轨道，“樊锦诗星”绕日运行为椭圆轨道，其轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），远日点到太阳中心距离为4.86天文单位。下列说法正确的是（　　） A．“樊锦诗星”绕太阳转动一圈，需要3.18年 B．“樊锦诗星”在近日点离太阳中心的距离为1.5天文单位 C．“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为 D．“樊锦诗星”、地球分别跟太阳中心的连线，在相等时间内扫过的面积相等 12．如图所示，I为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为2θ；Ⅱ为地球的近地卫星。两卫星绕地球同向转动，已知地球的自转周期为T0，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（　　） A．卫星I和卫星II的周期之比为 B．卫星I和卫星II的加速度之比为 C．地球的平均密度为 D．卫星II运动的周期内无法直接接收到卫星I发出电磁波信号的时间为 非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）假设我国宇航员登上某星球，该星球的半径为R，在该星球表面有一倾角为53°的固定斜面，一质量为2kg的小物块在力F的作用下由静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行。已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ=，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上为正方向），2s末小物块的速度恰好为0，其中星球半径R、引力常量G已知。 （1）求该星球表面的重力加速度大小； （2）求该星球的平均密度（用R、G、g等符号表示）。 14．（14分）空间机械臂作为在轨支持、服务的一项关键技术，对空间科学的应用和发展起到了很大的带动作用。空间站上安装的机械臂不仅可以维修、安装空间站部件，还可以发射、抓捕卫星。如图所示，空间站在半径为r 的轨道上做匀速圆周运动。从空间站伸出长为d 的机械臂，微型卫星放置在机械臂的外端。在机械臂的作用下，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为g，微型卫星质量为m，求： （1）空间站所在轨道处的重力加速度； （2）机械臂对微型卫星的作用力大小（忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸）。    15．（18分）利用金星凌日现象，我们可以估算出地球与太阳之间的平均距离。日地平均距离也被定义为1个天文单位（1A．U.），是天文学中常用的距离单位。 金星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、金星、太阳恰在一条直线上，这时从地球上可以看到金星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，如图甲所示，天文学称之为“金星凌日”。在地球上的不同地点，比如图乙中的A、B两点，它们在同一时刻观察到的金星在日面上的位置是不同的，我们分别记为、。 （1）人类在此之前就观察到金星绕日公转的周期是0.62年。据此估算金星与太阳的平均距离大约是多少个天文单位； （2）设金星与太阳的距离为k倍日地距离，即kA．U.可测得地球上A、B之间的距离为l，估算、在太阳表面的真实距离； （3）在A、B两地分别同时拍摄金星凌日的照片，然后将其重合起来观察，如图丙所示。发现太阳的直径是两列轨迹之间距离n倍。若已知太阳直径对地面观察者的张角（亦称视直径）为，为很小的角，可认为：，请写出日地距离的表达式（用l、k、n、表示）。