第七章 万有引力与宇宙航行 专题强化　同步卫星及其综合问题 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版必修二

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专题强化　同步卫星及其综合问题[学习目标]　1.掌握地球同步卫星的特点(重点)。2.知道“赤道上的物体”“同步卫星”“近地卫星”的区别与联系(重难点)。一、地球同步卫星地球上空分布着许多的地球同步卫星，其中静止卫星在地面上的人看来，始终静止不动。请思考：(1)这些静止卫星是否就真的静止不动呢？(2)这些静止卫星有什么共同的特点呢？________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．地球同步卫星的四个“一定”2.主要用于________，故也称通信卫星。例1　关于地球静止卫星，下列说法正确的是(　　)A．它只能分布在赤道上空一定高度处B．已知它的质量是1.42 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径变为原来的2倍C．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播D．它运行的速度是7.9 km/s例2　(2023·盐城市第一中学校高一联考期中)我国自行研制的北斗导航系统，已全面服务交通运输、公共安全、救灾减灾、农林牧渔、城市治理等行业，是国之重器，利国利民。已知北斗导航系统中有一颗地球静止卫星，关于该卫星，下列说法中正确的是(　　)A．该卫星可能定点在南京正上空B．地球赤道上物体随地球自转的周期小于该卫星的运转周期C．该卫星要比其他近地卫星所受地球的引力大D．该卫星在运行过程中不可能撞上其他地球静止卫星二、地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较1．地球静止卫星和赤道上物体有什么相同点和不同点？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．地球同步卫星和近地卫星有什么相同点和不同点？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较例3　(2022·湖北卷)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是(　　)A．组合体中的货物处于超重状态B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小例4　如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。三颗卫星质量相同，线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，则(　　)A．ωA＝ωC<ωBB．TA＝TCaB专题强化　同步卫星及其综合问题[学习目标]　1.掌握地球同步卫星的特点(重点)。2.知道“赤道上的物体”“同步卫星”“近地卫星”的区别与联系(重难点)。一、地球同步卫星地球上空分布着许多的地球同步卫星，其中静止卫星在地面上的人看来，始终静止不动。请思考：(1)这些静止卫星是否就真的静止不动呢？(2)这些静止卫星有什么共同的特点呢？答案　(1)这些静止卫星都在绕地心做匀速圆周运动，其周期等于地球自转的周期，故卫星相对于地球静止。(2)这些静止卫星都在赤道上空(轨道平面与赤道平面成0度角)，周期一定、高度一定、线速度大小和角速度一定。1．地球同步卫星的四个“一定”2.主要用于通信，故也称通信卫星。例1　关于地球静止卫星，下列说法正确的是(　　)A．它只能分布在赤道上空一定高度处B．已知它的质量是1.42 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径变为原来的2倍C．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播D．它运行的速度是7.9 km/s答案　A解析　地球静止卫星是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地面的高度约为36 000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上方的圆形轨道，由于北京不在赤道上，所以它不可以绕过北京的正上方，故A正确，C错误；由Geq \f(Mm,r2)＝m(eq \f(2π,T))2r可知，卫星质量不影响运动的轨道半径，故B错误；由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)知，地球静止卫星轨道半径大于地球的半径，所以它运行的速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，故D错误。例2　(2023·盐城市第一中学校高一联考期中)我国自行研制的北斗导航系统，已全面服务交通运输、公共安全、救灾减灾、农林牧渔、城市治理等行业，是国之重器，利国利民。已知北斗导航系统中有一颗地球静止卫星，关于该卫星，下列说法中正确的是(　　)A．该卫星可能定点在南京正上空B．地球赤道上物体随地球自转的周期小于该卫星的运转周期C．该卫星要比其他近地卫星所受地球的引力大D．该卫星在运行过程中不可能撞上其他地球静止卫星答案　D解析　地球静止卫星只能定点在赤道正上方，可知该卫星不可能定点在南京正上空，故A错误；地球静止卫星与地球自转同步，地球赤道上物体随地球自转的周期等于该卫星的运转周期，故B错误；根据F引＝eq \f(GMm,r2)，由于不知道该卫星与其他近地卫星的质量和轨道半径的关系，故无法比较该卫星与其他近地卫星所受地球引力的大小关系，故C错误；由于该卫星与其他地球静止卫星转动方向相同，且周期相同，故该卫星在运行过程中不可能撞上其他地球静止卫星，故D正确。二、地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较1．地球静止卫星和赤道上物体有什么相同点和不同点？答案　相同点：周期和角速度相同不同点：向心力来源不同对于地球静止卫星，万有引力全部提供向心力，有eq \f(GMm,r2)＝man＝mω2r对于赤道上物体，万有引力的一个分力提供向心力，有eq \f(GMm,r2)＝mg＋mω2r，因此要通过v＝ωr，an＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小。2．地球同步卫星和近地卫星有什么相同点和不同点？答案　相同点：都是万有引力提供向心力即都满足eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r＝man。不同点：轨道半径不同。近地卫星的轨道半径约等于地球的半径，同步卫星的轨道半径约等于地球半径的7倍。地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较例3　(2022·湖北卷)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是(　　)A．组合体中的货物处于超重状态B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小答案　C解析　组合体只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；已知地球同步卫星的周期为24 h，则根据角速度和周期的关系有ω＝eq \f(2π,T)，由于T同>T组合体，则组合体的角速度比地球同步卫星的大，C正确；由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，可得T＝2πeq \r(\f(r3,GM))，由于T同>T组合体，则r同>r组合体，又由Geq \f(Mm,r2)＝ma，则有a同aB答案　A解析　地球同步卫星与地球自转同步，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及an＝ω2r得vC>vA，aC>aA，对地球同步卫星和近地卫星，根据eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r＝man，知vB>vC，ωB>ωC，TBaC。故可知vB>vC>vA，ωB>ωC＝ωA，TBaC>aA，选项A正确，B、C、D错误。周期、角速度一定与地球自转周期、角速度相同，即T＝________ h高度一定卫星离地面高度h＝3.6×104 km≈6R速率一定速度大小v＝eq \f(2πR＋h,T)＝3.1 km/s加速度大小一定由于卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小an＝ω2r＝eq \f(4π2,T2)(R＋h)不变赤道上的物体近地卫星地球同步卫星向心力来源万有引力和支持力的____________________向心力方向指向________重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力线速度v1＝ω1Rv2＝eq \r(\f(GM,R))v3＝ω3(R＋h)＝eq \r(\f(GM,R＋h))v1________v3________v2(v2为第一宇宙速度)角速度ω1＝ω自ω2＝eq \r(\f(GM,R3))ω3＝ω自＝eq \r(\f(GM,R＋h3))ω1________ω3________ω2向心加速度a1＝ω12Ra2＝ω22R＝eq \f(GM,R2)a3＝ω32(R＋h)＝eq \f(GM,R＋h2)a1________a3________a2周期、角速度一定与地球自转周期、角速度相同，即T＝24 h高度一定卫星离地面高度h＝3.6×104 km≈6R速率一定速度大小v＝eq \f(2πR＋h,T)＝3.1 km/s加速度大小一定由于卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小an＝ω2r＝eq \f(4π2,T2)(R＋h)不变赤道上的物体近地卫星地球同步卫星向心力来源万有引力和支持力的合力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力线速度v1＝ω1Rv2＝eq \r(\f(GM,R))v3＝ω3(R＋h)＝eq \r(\f(GM,R＋h))v1