冀教版（2024）六年级上册（2024）1. 分数乘法第一课时教案及反思

这是一份冀教版（2024）六年级上册（2024）1. 分数乘法第一课时教案及反思，共7页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学课时，教学过程等内容，欢迎下载使用。
本节课是分数乘法的起始课，是学生首次接触分数乘法运算。教材结合学生熟悉的购物、做工等生活情境，引出分数乘整数的算式，依托整数乘法的意义和分数加法的计算方法，推导分数乘整数的意义和计算法则。本节课的学习为后续分数乘分数、分数混合运算奠定基础，是构建分数乘法知识体系的起点。
【学情分析】
六年级学生已经熟练掌握整数乘法的意义、分数的基本性质、同分母分数加减法计算方法，具备一定的类比推理和自主探究能力。但学生首次接触分数乘法，对“分数乘整数的意义与整数乘法意义相通”的理解不够透彻，容易出现计算时分母随意变动、未先约分再计算的易错问题，需要通过情境引导和实操练习突破难点。
【教学目标】
1.知识与技能：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则，能正确、熟练计算分数乘整数算式，能先约分再进行简便计算。
2.数学思考：通过类比整数乘法、分数加法，经历分数乘整数计算法则的推导过程，培养类比推理和归纳总结的数学思维。
3.问题解决：能运用分数乘整数的知识解决简单的生活实际问题，提升运算和应用能力。
4.情感态度：感受分数乘法在生活中的应用价值，体会数学知识的连贯性，激发数学学习兴趣，培养严谨的计算习惯。
【教学重点】
1.理解分数乘整数的意义。
2.掌握分数乘整数的计算方法，能规范计算。
【教学难点】
理解分数乘整数的算理，掌握先约分后计算的简便运算方法。
【教学准备】
多媒体课件、练习题单、圆形分数教具
【教学课时】1课时
【教学过程】
导入新课
师：同学们，秋天是手工制作的好时节，学校手工课开展折纸活动。已知折1只千纸鹤需要用 张彩纸，折3只同样的千纸鹤需要多少张彩纸？大家试着用学过的知识列式解答。
预设学生回答：可以用加法计算，。
师：3个相同的分数相加，有没有更简便的列式方法？今天我们就一起来学习全新的运算——分数乘整数。
环节一：探究分数乘整数的意义
教师活动：结合折纸情境，板书加法算式，提问：这个算式表示什么意思？整数乘法中3个2相加可以写成2×3，那3个 相加可以怎么简便列式？
预设学生回答：表示3个 相加的和；可以写成 。
教师活动：继续提问 表示什么意义？和整数乘法的意义有什么相同之处？
预设学生回答：表示3个 相加的和；和整数乘法意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
3.教师总结：分数乘整数的意义与整数乘法意义完全相同，就是求几个相同分数和的简便运算。
[设计意图]依托学生熟悉的手工折纸情境，衔接旧知分数加法和整数乘法意义，自然推导分数乘整数的意义，降低理解难度，实现知识迁移。
环节二：推导分数乘整数的计算法则
教师活动：引导学生计算加法算式，回顾同分母分数加法法则，分子相加、分母不变。
预设学生计算：。
教师活动：对照乘法算式 ，提问：观察计算过程，分子、分母分别发生了什么变化？
预设学生回答：分子2乘3，分母9保持不变。
教师活动：出示例题 ，让学生尝试独立计算，总结计算规律。
预设学生计算：。
4.教师总结分数乘整数计算法则：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作新分子，分母不变，计算结果能约分的要约成最简分数。
[设计意图]通过加法推导乘法，让学生亲历算理形成过程，自主归纳计算法则，突破算理理解难点，培养归纳能力。
环节三：探究先约分后计算的简便方法
教师活动：出示算式 ，让学生先用常规方法计算，再观察数字特点，思考简便算法。
预设学生常规计算：。
教师活动：引导学生观察整数10和分母15的关系，提问：两者可以约分吗？先约分再计算会不会更简便？
预设学生回答：10和15的最大公因数是5，可以先约分再计算。
3.教师示范简便算法：，强调：整数和分母约分，分子不变，约分后再相乘。
4.师生小结：分数乘整数，优先先约分再计算，计算更简便，不易出错。
[设计意图]通过对比常规计算和简便计算，让学生直观感受约分的优势，掌握简便运算技巧，规避计算繁琐、结果未化简的易错点。
环节四：巩固梳理、纠错总结
教师活动：出示易错题型 、，让学生板演，巡视纠错。
2.教师针对性纠错：强调分母不能和分子随意约分，只能整数和分母约分；结果必须化成最简分数。
3.学生自主梳理本节课知识点，同桌互相复述分数乘整数的意义和计算方法。
[设计意图]针对性纠正易错点，强化学生计算规范，通过同桌互查巩固新知，夯实课堂基础。
【板书设计】
分数乘整数
1.意义：求几个相同分数和的简便运算
例： 表示3个 的和
2.计算法则：分子×整数作分子，分母不变，先约分再计算
常规计算：
简便计算：
【课堂练习】
一、填空题
1. 表示（4个 相加的和），结果是（）。
2.分数乘整数，（分子）与整数相乘的积作分子，（分母）不变，能约分的先（约分）。
3.3个 相加的和，列式为（），结果是（）。
二、判断题
1. （×）
2.分数乘整数的意义和整数乘法意义相同 （√）
3.可以先约分再计算 （√）
三、选择题
1.计算 最简便的方法是（B）
A.先相乘再约分 B.先约分再相乘 C.直接计算不化简
2. 的最简结果是（A）
A. B. C.
四、解决问题
1.一瓶矿泉水重 千克，5瓶这样的矿泉水重多少千克？
解：（千克） 答：5瓶矿泉水重3千克。
【课后作业】
一、变式练习题
计算下列各题，能简便的简便计算：、、
答案：、、
二、对比练习题
对比计算： 和 ，说说异同。
答案：结果均为 ；加法是逐个累加，乘法是简便运算，意义一致。
三、生活情境题
一根跳绳长 米，4根这样的跳绳总长多少米？
解：（米） 答：总长 米。
四、思维拓展题
已知 ，求a的值。
答案：a=4