重难点培优02 三角恒等变换（复习讲义）2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）（原卷版+解析版）

这是一份重难点培优02 三角恒等变换（复习讲义）2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）（原卷版+解析版），共18页。试卷主要包含了两角和与差公式的应用，倍角公式与升降幂变换4，三角恒等变换综合等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc26889" 01 知识重构・重难梳理固根基 PAGEREF _Tc26889 \h 1
\l "_Tc28373" 02 题型精研・技巧通法提能力 PAGEREF _Tc28373 \h 2
\l "_Tc16555" 题型一 两角和与差公式的应用（★★） PAGEREF _Tc16555 \h 2
\l "_Tc7141" 题型二 倍角公式与升降幂变换（★★★）4
\l "_Tc26803" 题型三 配凑角技巧（★★★★）………………………………………………………………………… …6
\l "_Tc13512" 题型四 辅助角公式的综合应用（★★★★）………………………………………………………… ……8
\l "_Tc3897" 题型五 三角恒等变换综合（★★★★★） ………………………………………………………… ……10
\l "_Tc25070" 03 实战检测・分层突破验成效13
\l "_Tc621" 重难知识巩固 13
\l "_Tc1659" 创新能力提升 15
知识重构·重难梳理固根基
1. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
（1）sinα±β=sinαcsβ±csαsinβ
（2）csα±β=csαcsβ∓sinαsinβ
（3）tanα±β=tanα±tanβ1∓tanαtanβ
2. 倍角公式
（1）sin2α=2sinαcsα
（2）cs2α=cs2α−sin2α=2cs2α−1=1−2sin2α
（3）tan2α=2tanα1−tan2α
3. 降幂公式（倍角公式变形）
（1）cs2α=1+cs2α2, （2）sin2α=1−cs2α2
4. 半角公式
（1）sinα2=±1−csα2, （2）csα2=±1+csα2
5. 辅助角公式
asinx+bcsx=a2+b2sinx+φ, 其中tanφ=ba
6. 配凑角常用关系
（1） α=α+β−β，2α=α+β+α−β
（2）互余：若α+β=π2，则sinα=csβ
（3）互补：若α+β=π，则sinα=sinβ，csα=−csβ
题型精研·技巧通法提能力
题型一 两角和与差公式的应用（★★）
【技巧通法·提分快招】
1. 正用公式：将两角的正余弦代入和差公式展开求值。
2. 逆用公式：形如sinαcsβ±csαsinβ合并为sinα±β；csαcsβ∓sinαsinβ合并为csα±β。
3. 给值求值：分析已知角与所求角的关系，选择合适公式，注意象限定号。
4. 给值求角：先求角的三角函数值，再结合范围定角。
1.（2025·全国新高考Ⅱ卷·第8题）已知0