江苏省江都中学2026-2027学年高三第一学期开学检测数学试题[卷后]含答案

这是一份江苏省江都中学2026-2027学年高三第一学期开学检测数学试题[卷后]含答案试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．集合A=x−1≤x≤2，B=x∈Nx0)的图像向右平移2π3个单位长度得到的图象与原图象重合，则ω的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．6
6．某公园有一块等腰梯形状的空地，现准备在空地上铺上大理石，使它成为一个运动场地，若第一排需要大理石8片，从第二排开始后面每一排比前一排多2片，共需铺10排，则这块空地共需大理石（ ）
A．160片B．170片C．180片D．190片
7．若(x−1)(x−a)·ln(x2−3x+a+1)⩾0在R上始终成立，则a的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．从1，2，3，…，10这十个数中随机抽取一个数记为X，再从1，2，…，X这X个数中随机抽取一个数记为Y，则数学期望EY=（ ）
A．134B．72C．112D．132
二、多选题
9．已知点A12,1,Bx0,y0均在抛物线C:y2=2px(p>0)上，F是C的焦点，则（ ）
A．p=1
B．直线AF//y轴
C．若y0BF
D．若y00)短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，两准线之间的距离为833.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l:y=kx+m(k>0,m≠0)与椭圆C交于P，Q两点，设直线OP，OQ的斜率分别为k1，k2.已知k2=k1·k2.
①求k的值；
②当△OPQ的面积最大时，求直线PQ的方程.
19．对于定义在D上的函数f(x)，若存在k∈R，使f(x)